Отношения и отображения в теории множеств
Определение и примеры мощности множеств. Определение бинарного отношения. Описание способов задания отношений. Характеристика свойств бинарных отношений. Изучение отношений эквивалентности и частичного порядка. Анализ свойств отображения функций.
Подобные документы
Особенности применения аппарата теории четких отношений. Методы анализа данных, основанные на теории нечетких отношений. Характеристика операций над бинарными их разновидностями. Специфика описания их объединения и пересечения, основные свойства.
реферат, добавлен 17.07.2013Понятие множества как фундаментального неопределяемого понятия математики. Сущность пустого и универсального множеств. Способы их задания. Свойства операций над множествами, их сравнение. Диаграммы Эйлера как представление отношений между подмножествами.
презентация, добавлен 19.09.2017Современные рассуждения, демонстрирующие противоречивость наивной теории множеств. Предложенный Б. Расселом "парадокс Тристрама Шенди". Нетривиальные следствия аксиомы выбора. Рассмотрение рядов квадратов натуральных чисел, степеней двойки, факториалов.
статья, добавлен 15.02.2019Антисимметричные и транзитивные отношения перпендикулярности на множестве прямых на плоскости. Неизоморфные отношения частичного порядка на четырехэлементном множестве. Доказательство логического тождества с помощью диаграмм Эйлера, логика предикатов.
контрольная работа, добавлен 21.10.2015Нахождение функций принадлежности и представление в виде поэлементных суммы множества. Изображение графически их функций принадлежности. Нахождение аналитического выражения для функции принадлежности объединения множеств; геометрическое представление.
методичка, добавлен 19.03.2024Управление интеллектуальным мобильным роботом в неструктурированной среде. Математический аппарат нечетких множеств: типовые формы кривых для задания функций принадлежности, примеры: треугольная, трапецеидальная и гауссова функции принадлежности.
контрольная работа, добавлен 28.05.2013Проблема сложности вычислений как одна из важнейших проблем в дискретной математики. Множества и основные операции над ними. Основные законы операций над множествами. Прямые произведения и функции. Теорема Кантора. Матричный способ задания множеств.
реферат, добавлен 16.05.2012Идея построения теории меры для вычисления площади плоской фигуры. Особенности и примеры вычисления жордановой меры множеств. Определение меры ограниченного множества, составленного из точек прямой, с точки зрения меры Лебега. Проблемы теории меры.
контрольная работа, добавлен 15.04.2017Теоретические аспекты понятия разности двух множеств как теоретико-множественной операции в математике, особенности пустого множества. Основные свойства разности множеств и сущность законов де Моргана. Реализация операции с помощью компьютерных программ.
реферат, добавлен 18.02.2012Свойства теоретико-множественных операций. Способы задания бинарных отношений. Булевы функции одной и двух переменных. Двойственность и равнозначность формул булевой алгебры. Матричный способ задания конечного автомата. Анализ автоматов Мура и Мили.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013Доказательство разрешимости отношений эквивалентности вычислительных моделей. Детерминированные конечные автоматы Рабина и Скотта. Новый подход при построении алгоритмов разрешения отношений эквивалентности. Однородные логические графы в математике.
статья, добавлен 22.08.2020Понятие частично упорядоченного множества для современной теоретико-множественной математики. Теорема, позволяющая по формуле найти число линейно упорядочиваемых бинарных отношений на множестве из n элементов. Получение рекуррентной формулы уравнения.
статья, добавлен 30.07.2017- 63. Свойства функций
Характеристики алгебраических функций: монотонность, непрерывность, четность, выпуклость, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение. Алгоритм описания свойств функций. Рассмотрение, графическое представление и описание свойств некоторых функций.
презентация, добавлен 17.12.2014 Характеристика диаграммы Эйлера-Венна для пересечения двух множеств. Различие между арифметическим сложением и объединением. Методика определения локального коэффициента эмерджентности Хартли. Проблема оценки абсолютной величины системного эффекта.
статья, добавлен 27.04.2017Определения, обозначения и конкретные случаи размеченных областей. Примеры ориентированных размеченных областей, построенных с применением гармонических функций. Линейное сингулярно возмущенное обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка.
статья, добавлен 11.11.2018Определение и примеры выпуклых множеств, гиперплоскости, нормального вектора. Рассмотрение операций, сохраняющих выпуклость. Понятие выпуклой функции. Установление необходимого и достаточного условий минимума гладких функций на выпуклых множествах.
лекция, добавлен 06.09.2017Понятие конформного отображения. Свойства конформного отображения, теорема Римана, теорема Лиувилля. Применение конформного отображения. Характеристика и примеры конформного отображение внешности дуги на внешность круга. Метод и форма профилей Жуковского.
курсовая работа, добавлен 03.10.2016Вещественное число порядка как класс эквивалентности, если между элементами этих множеств можно установить взаимно однозначное соответствие. Построение вещественных чисел исходя из рациональных чисел согласно теории немецкого ученого Георга Кантора.
статья, добавлен 29.03.2019Множество как одно из ключевых понятий математики, в частности, теории множеств и логики. Операции разности и дополнения и их антидистрибутивность относительно операций объединения и пересечения. Множества высших мощностей. Свойства операции объединения.
реферат, добавлен 20.09.2015Введение в теорию множеств. Задачи, связанные с операциями над конечными множествами. Декартово произведение множеств. Основные элементарные функции. Понятия и величины дискретной математики. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
лекция, добавлен 07.05.2014Определение логических отношений между понятиями и выражение этих отношений с помощью круговых схем. Объединенная классификация суждений, изображение отношений между терминами с помощью кругов Эйлера, установление распределенности субъекта и предиката.
задача, добавлен 12.09.2010Представление структуры объекта в виде множеств. Исследование отношений на рефлексивность, транзитивность, симметричность. Определение логических взаимосвязей между множествами объекта. Представление структуры управления в виде графов, матрицы смежности.
курсовая работа, добавлен 07.06.2010Сущность перспективности математических моделей, учитывающих стохастическую неопределенность и нечеткость. Описание вероятностных множеств в смысле Hirota. Моделирование операций над нечеткими вероятностными множествами. Треугольные нормы и конормы.
статья, добавлен 29.10.2013Теория множеств. Способы задания, операции над множествами. Основные понятия соответствия и функции. Понятие мультимножества. Основные понятия теории графов, способы их задания. Сильно связанные графы и их компоненты. Планарность и двойственность.
учебное пособие, добавлен 08.02.2015Поиск способа представления системы как совокупности взаимосвязанных множеств. Обоснование принципов геометрической интерпретации понятий "элемент системы" и "система". Аналогия между геометрией и теорией информации. Информационные свойства пространства.
статья, добавлен 26.04.2017