Алгоритм определения симметричного многочлена. Решение симметричных уравнений
Симметрические многочлены - системы уравнений, в которые x и y входят одинаковым образом. Важнейшие примеры симметрических многочленов. Представление симметрического многочлена от x и y в виде многочлена от а = х + у и а = ху: доказательство теоремы.
Подобные документы
Понятие и типы многочленов. Кольцо симметрических многочленов. Наиболее общий способ получения симметрических многочленов, формулирование теоремы. Доказательство существования многочлена с использованием принципа математической индукции, результант.
курсовая работа, добавлен 18.03.2013Схема Горнера как алгоритм вычисления значения многочлена, записанного в виде суммы мономов, при заданном значении переменной. Решение уравнений высшей степени (деление многочлена с помощью схемы Горнера). Ее использование для деления многочлена на бином.
презентация, добавлен 18.12.2018Интерполяционная задача Эрмита о построении многочлена, принимающего заданные значения функции и ее производных в узловых точках. Упрощение вывода формулы интерполяционного многочлена Эрмита. Интерпретация многочлена в представлениях многочлена Тейлора.
статья, добавлен 12.05.2018Метод Ньютона - универсальный способ нахождения границ многочлена. Раскрытие схемы Горнера. Доказательство теоремы Штурма. Сущность алгоритмов итераций, половинного деления, хорд и касательных. Решение задач на вычисление уравнений высших степеней.
курсовая работа, добавлен 06.01.2014Преобразование целых выражений. Понятие многочлена как суммы одночленов. Правило умножения многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов, куба суммы и разности. Представление в виде многочлена, разложение его на множители.
презентация, добавлен 19.12.2013Построение решения дифференциального уравнения. Подбор многочлена, описывающего полученное решение. Определение корней многочлена на полученном интервале. Алгоритм вычислений для классического метода Рунге-Кутта. Интерполяция функции на данном интервале.
курсовая работа, добавлен 07.08.2013- 7. Многочлены
Многочлен как один из важнейших классов элементарных функций. Целый ряд преобразований в математике, связанный с изучением многочленов. Коэффициенты многочлена из определённого коммутативного кольца. Множества, определённые как решения систем многочленов.
контрольная работа, добавлен 23.04.2011 Понятие генерирующего многочлена. Построение генерирующих многочленов для прямого произведения группы меньших порядков, конкретных многочленов с рациональными коэффициентами для циклической группы восьмого порядка. Математическое описание их свойств.
контрольная работа, добавлен 25.11.2017Методика определения многочлена Гегенбауэра. Специфические особенности использования неванлинновских характеристических уравнений для нахождения дельта-субгармонических функций. Алгоритм разложения в ряд Тейлора выражения с центром в нуле функции.
статья, добавлен 30.10.2016Рассмотрение вариантов решения однородных уравнений со степенью n>2. Описание алгоритма решения с наложением ограничения на величину коэффициента при втором члене выделяемого многочлена. Анализ возможности нахождения дробных значений корней уравнений.
лекция, добавлен 01.02.2017Решение уравнений и систем в различных кольцах и полях как классическая задача алгебры и теории чисел. Алгоритмы решения полиномиальных уравнений и систем в полях алгебраических чисел, основанные на лемме о подъеме решения полиномиального сравнения.
статья, добавлен 18.01.2021Применение метода, основанного на свойствах симметрических многочленов для решения различных алгебраических задач. Основные понятия теории симметрических многочленов и применение их в решении неравенств, доказательстве тождеств и систем уравнений.
курсовая работа, добавлен 23.04.2014Основная теория алгебры. Корни многочлена и его производной. Свойства неприводимых многочленов. Алгоритмы разложения на неприводимые множители. Формула обращения Мёбиуса. Теоремы дополнения, сложения аргументов и умножения. Арифметические свойства чисел.
книга, добавлен 28.12.2013Понятие и типы многочленов, принципы и закономерности их формирования. Свойства делимости многочленов. Метод неопределённых коэффициентов. Теорема Безу и ее следствия. Разложения многочлена на множители. Степень многочленов. Наименьшее общее кратное.
курсовая работа, добавлен 24.06.2011- 15. Теорема Виета
Франсуа Виет - выдающийся французский математик, автор основ элементарной алгебры, буквенных обозначений и исчислений; формулы Виета — выражение коэффициентов многочлена через его корни; используются для проверки правильности нахождения корней многочлена.
презентация, добавлен 29.01.2012 Использование метода Эйлера для решения дифференциального уравнения. Правило Рунге практической оценки погрешности. Построение интерполяционного многочлена Ньютона. Расчет коэффициентов системы линейных уравнений при квадратичном аппроксимировании.
курсовая работа, добавлен 01.10.2012Системы линейных дифференциальных уравнений. Выпуклое и нелинейное программирование. Корни характеристического многочлена. Совокупность серий для всех собственных чисел матрицы. Метод неопределенных коэффициентов. Неподвижные точки и отображения.
учебное пособие, добавлен 26.04.2014Ознакомление с формулами прогрессии многочленов второй степени. Рассмотрение процесса построения трапеций из формул многочленов. Определение чисел, которые принадлежат прогрессии многочлена третьей степени. Изучение и анализ процесса расписания трапеции.
статья, добавлен 30.03.2017Поиск матрицы Х с помощью обратной матрицы. Решение системы уравнений АХ=В. Сведение матрицы системы 5-го порядка к треугольному виду. Приведение к каноническому виду квадратичной формы Х'*A3*Х, поиск характеристического многочлена квадратичной формы.
контрольная работа, добавлен 25.01.2013Получение формулы численного дифференцирования при помощи первого интерполяционного многочлена Ньютона. Построение формул численного дифференцирования и аппроксимации функции. Построение интерполяционного многочлена первой степени. Теорема Больцано-Коши.
контрольная работа, добавлен 22.12.2014Рассмотрение задачи приближения периодических функций составными двухточечными многочленами Эрмита, представление этих многочленов, использующих значения функции и ее производных в точке. Связь двухточечных многочленов Эрмита и многочлена Тейлора.
статья, добавлен 12.08.2020Рассмотрение основных особенностей решения задачи Коши методом Эйлера-Коши, варианты оценки погрешностей вычислений. Общая характеристика способов постройки графиков решения дифференциального уравнения и интерполяционного многочлена в одних осях.
контрольная работа, добавлен 07.06.2013Равносильность уравнений с параметрами. Теоремы о равносильных преобразованиях уравнений, их доказательство и следствие. Характеристика равносильности неравенств с параметрами, их основные теоремы, определение из лемм, доказательства и следствия.
лекция, добавлен 01.09.2017Задачи численного интегрирования. Вычисление производной заданной функции, интерполяционного многочлена Ньютона. Решение дифференциальных уравнений. Вычисление приближенных значений интеграла методом треугольников, методом трапеций и методом Симпсона.
контрольная работа, добавлен 23.12.2017Понятие целых и дробных уравнений. Определение многочлена стандартного вида. Понятие уравнения с одной переменной. Основные методы решения целых уравнений. Понятие и определение степени уравнения. Определение корня линейного и квадратного уравнения.
презентация, добавлен 14.01.2015