Линейные уравнения с n неизвестными, СЛАУ, метод Гаусса
Система линейных алгебраических уравнений: однородная, квадратная, совместная и несовместная. Матричная форма системы линейных уравнений. Эквивалентные системы линейных уравнений. Элементарные преобразования матрицы. Особенности теоремы Кронекера-Капелли.
Подобные документы
Простые и итерационные методы вычисления систем уравнений. Нормы вектора и матрицы. Условия их согласованности. Коэффициентная устойчивость решения по правой части. Алгоритм и определение трудоемкости метода Гаусса. Операции умножения и деления.
презентация, добавлен 30.10.2013Решение системы линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса. Определение максимального значения целевой функции F(X)=-2x1+6x2. Поиск оптимального решения производственной задачи повышения спроса на выпускаемое фирмой изделие.
контрольная работа, добавлен 05.11.2012Развитие итерационных методов решения систем линейных уравнений, путем разработки итерационного метода с использованием аппарата q-дифференцирования. Проведение вычислительного эксперимента с помощью программного пакета Matlab. Методы решения СЛАУ.
статья, добавлен 27.07.2017Развитие методов регуляризации решения систем линейных уравнения (СЛАУ). Предложение модифицированного метода наименьших квадратов решения СЛАУ, в основе которого лежит использование q-дифференцирования. Выполнение задач в математическом пакете Matlab.
статья, добавлен 27.07.2017- 105. Метод прогонки
Анализ методов конечных элементов и разностных схем, решающих системы линейных алгебраических уравнений. Характеристика построения матрицы с доминирующей главной диагональю. Обоснование формул в системе краевой задачи для трехточечного уравнения.
презентация, добавлен 30.10.2013 Правила решения систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Крамера. Порядок разложения вектора. Формирование уравнения медианы. Вычисление косинуса внутреннего угла треугольника. Расчет угла между ребрами пирамиды и площади грани.
контрольная работа, добавлен 25.08.2015Рассматривается задача решения разреженных положительно определенных систем линейных алгебраических уравнений с медленно меняющимися коэффициентами. Приведены условия локальной и глобальной сходимости алгоритма. Обсуждаются его основные свойства.
статья, добавлен 26.04.2019Исследование системы на совместность методом Гаусса. Решение системы линейных алгебраических уравнений двумя методом Крамера и средствами матричного исчисления. Решение пределов, дифференциальных уравнений, определение производных функций и интегралов.
контрольная работа, добавлен 09.04.2012Нахождение корней линейных и квадратных уравнений методом последовательных приближений с использованием Microsoft Excel. Решение трансцендентного уравнения с двумя верными десятичными знаками методом проб; комбинированный метод хорд и касательных.
контрольная работа, добавлен 26.11.2013Методика вычисления вектора частного решения неоднородной системы дифференциальных уравнений при помощи представления матрицы Коши под знаком интеграла в виде ряда. Алгоритм расчета линейных алгебраических уравнений в объединенном матричном виде.
статья, добавлен 26.06.2016Решение линейного алгебраического уравнения методом Гаусса, Крамера и матричным способом. Получение из исходной матрицы путем замены ее элементов алгебраическими дополнениями. Определение матрицы квадратной системы по формуле Крамера и решение уравнения.
задача, добавлен 05.09.2016Коэффициенты квадратичной формы, неоднородная система линейных уравнений методом Гаусса. Собственные значения и собственные векторы линейных операторов. Ортогональное преобразование, приводящее квадратичную форму к каноническому виду, вид этой формы.
курсовая работа, добавлен 15.03.2011Изучение матриц как инструментов для записи различных математических преобразований. Характеристика метода решения систем линейных уравнений методом Гаусса. Исследование свойства сложения матриц одинакового размера и умножения на действительное число.
лекция, добавлен 15.11.2010Характеристика матрицы как прямоугольной таблицы чисел, содержащей m строк одинаковой длины (или n столбцов одинаковой длины). Операции над матрицами. Системы линейных алгебраических уравнений. Обратная матрица и ее применение к решению линейных систем.
курсовая работа, добавлен 17.11.2019Применение приближенных (численных) способов нахождения корней системы матричных уравнений с большим числом неизвестных. Содержание методов простых итераций, Зейделя, релаксации, используемых в решении уравнений. Теорема сходимости итерационного процесса.
лекция, добавлен 21.09.2017- 116. Обратная матрица
Определение сущности и свойств обратной матрицы. Применение метода Гаусса-Жордана для нахождения обратной матрицы. Проблема выбора начального приближения в процессах итерационного обращения матриц. Решение системы линейных алгебраических уравнений.
реферат, добавлен 26.01.2016 Определение сущности однородного дифференциального уравнения. Характеристика процесса интегрирования однородных линейных дифференциальных уравнений второго порядка в виде обобщенного степенного ряда. Анализ разложения дифференциальных уравнений.
курсовая работа, добавлен 04.12.2018Теорема существования и единственности решения дифференциальных уравнений I и II порядка и уравнений с разделяющимися переменными. Особенности решения линейных уравнений и уравнения Бернулли. Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами.
реферат, добавлен 09.02.2017Понятие о теории устойчивости Ляпунова. Устойчивость линейной системы дифференциальных уравнений. Общие теоремы об устойчивости линейных систем дифференциальных уравнений. Применение теории устойчивости, методы решения задач об устойчивости движения.
курсовая работа, добавлен 05.06.2014Решение некоторых типов линейных интегро-дифференциальных уравнений с аналитическими функциями с помощью метода степенных рядов. Условия для алгоритмизации задач. Линейные интегро-дифференциальные уравнения с пропорциональным запаздыванием аргумента.
статья, добавлен 29.04.2019Теорема с доказательством решения системы линейных алгебраических уравнений за конечное число итераций со стационарной матрицей. Конечный итерационный процесс в системе с коэффициентами. Матрицы алгебраической и итерационной систем для конечных процессов.
статья, добавлен 05.08.2020- 122. Расчет матрицы
Особенности расчета матрицы и обратной матрицы. Алгоритм математического решения системы линейных уравнений с тремя неизвестными. Построение треугольника, вершины которого находятся в заданных точках. Расчет ребер, площадь грани, объема пирамиды.
контрольная работа, добавлен 24.10.2019 Метод итерации - решение систем линейных алгебраических уравнений с вещественными коэффициентами относительно неизвестных, принимающих вещественные значения. Характеристика методов Якоби, Гаусса-Зейделя, П.Л. Чебышева. Применение итерационных методов.
курсовая работа, добавлен 11.06.2013Место, теоретическая основа, связи линейных, квадратных, кубических, логарифмических, показательных, тригонометрических уравнений в курсе математики средней школы. Практическое выявление самых распространенных в математике уравнений и способов их решения.
научная работа, добавлен 08.11.2015Решение систем линейных алгебраических уравнений как одна из основных задач вычислительной линейной алгебры, рассмотрение основных способов. Общая характеристика метода Гаусса. Анализ схемы единственного деления. Знакомство с особенностями метода Зейделя.
курсовая работа, добавлен 18.10.2013