Дослідження розв’язків параметризованих задач з нелінійними крайовими умовами
Побудова еквівалентної крайової задачі з параметрами та лінійними крайовими умовами, що розглядається з певною системою визначальних рівнянь. Схема розв’язків багатоточкових крайових задач шляхом зведення їх до двоточкових, застосовуючи параметризацію.
Подобные документы
Розробка чисельно-аналітичного методу А.М. Самойленка для оцінки існування та наближеної побудови розв'язків нелінійних систем диференціальних рівнянь. Аналіз можливих періодів розривних циклів лінійних автономних імпульсних систем другого порядку.
автореферат, добавлен 14.07.2015Побудова операторів збурень лінійних диференціальних рівнянь парного порядку крайових задач типу Діріхле. Незмінність точкового спектру, повнота та мінімальність системи власних функцій. Дослідження властивостей розв’язків задач, отриманих у процесі.
автореферат, добавлен 26.02.2015Опис підпростору розв’язків задачі Коші для неявного, виродженого рівняння вищого порядку, знаходження ознак коректності. Оцінка початкового моменту апроксимації розв’язків неявного рівняння вищого порядку лінійними комбінаціями елементарних розв’язків.
автореферат, добавлен 28.08.2014Умови існування та єдиності розв'язків мішаних задач та задач без початкових умов для деяких типів еволюційних рівнянь та систем. Існування та єдиність розв'язків для нелінійних ультрапараболічних рівнянь в необмежених за просторовими змінними областях.
автореферат, добавлен 15.07.2014Дослідження властивостей розв’язків нелінійних рівнянь, що виникають в конкретних задачах. Розробка алгоритму та створення комплексу програм для числового розв’язування задач. Числовий аналіз поведінки розв’язків, дослідження характеру їх галужень.
автореферат, добавлен 27.07.2014Побудова операторів збурень лінійних диференціальних рівнянь парного порядку крайових задач типу Діріхле, що залишають незмінним точковий спектр, повноту та мінімальність системи власних функцій. Дослідження умови єдиності розв’язків збурених задач.
автореферат, добавлен 28.09.2015Дослідження та розробка конструктивних методiв роз'язування задач прогнозування та оцiнки правих частин параболiчних рiвнянь другого порядку з умовами спряження на границях роздiлу та виведення рiвнянь для мiнiмаксних оцiнок i похибок оцiнювання.
автореферат, добавлен 27.02.2014Схема знаходження коефіцієнтних умов існування розв’язків слабозбурених лінійних крайових задач для систем з імпульсною дією в фіксовані моменти часу. Метод Вішіка-Люстерніка, ефективні коефіцієнтні умови розв’язків крайової задачі у вигляді рядів Лорана.
статья, добавлен 30.01.2017Головна особливість визначення структури множини неперервних розв’язків функціонально-різницевих рівнянь з лінійними відхиленнями аргументу. Характеристика асимптотичних властивостей повсякчасних рішень систем нелінійних операторно-відмінних задач.
автореферат, добавлен 27.08.2015Вивчення проблеми знаходження конструктивних умов існування та побудови алгоритмів знаходження розв'язків нетерових крайових задач для лінійних і слабконелінійних систем диференціальних рівнянь з імпульсним впливом. Побудова узагальненого оператора Гріна.
автореферат, добавлен 28.08.2015Розробка (на основі методу Вішика-Люстерника) алгоритмів побудови асимптотичних розв’язків крайових задач Діріхле та Неймана, їх обґрунтування. Доведення теореми про порядок. Рішення диференціальних рівнянь параболічного типу при умовах імпульсної дії.
автореферат, добавлен 26.08.2014Встановлення умов існування та єдиності розв'язку обернених задач для параболічного рівняння на знаходження старшого коефіцієнта, множника у вільному члені. Особливості розв'язку у випадку нелокальних та інтегральних крайових умов та умов перевизначення.
автореферат, добавлен 28.07.2014Побудова конструктивних умов існування та алгоритмів знаходження розв’язків нетерових крайових задач для слабконелінійних систем звичайних диференціальних рівнянь. Побудова трьохкрокової ітераційної процедури та отримання умов збіжності цієї процедури.
автореферат, добавлен 17.07.2015Інтегральні та поточкові оцінки розв’язків відповідних модельних нелінійних еліптичних та параболічних задач Діріхле в областях з тонкими порожнинами. Асимптотичний розклад для послідовності розв’язків задач, які розглядаються та збіжність усіх членів.
автореферат, добавлен 23.11.2013Вивчення особливостей чисельно-аналітичного способу дослідження крайових задач для зліченних систем нелінійних диференціальних рівнянь першого порядку. Оцінка ітераційних схем побудови розв’язків у вигляді рівномірно збіжної послідовності функцій.
автореферат, добавлен 23.02.2014Дослідження особливостей узагальненого методу відокремлення змінних задач з локальними багатоточковими умовами за часом і задач Коші для полілінійних диференціальних рівнянь та полілінійних систем диференціальних рівнянь із частинними похідними.
автореферат, добавлен 15.07.2014Оцінка ефективності використання диференціальних рівнянь при вирішенні задач математичної ідеалізації процесів і явищ, що досліджуються в небесній механіці. Загальні уявлення про асимптотичні методи розв’язків задач нелінійних інваріантних функцій.
автореферат, добавлен 06.07.2014Дослідження асимптотичних властивостей розв'язків отриманих нескінченних систем. Основи застосування алгоритму лімітант при чисельних двосторонніх оцінках розв'язків регулярних і квазірегулярних нескінченних систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
автореферат, добавлен 20.04.2014Встановлення властивостей запропонованих схем методу скінчених елементів з вибором координатних функцій для обраних крайових задач (задачі Діріхле для рівняння Пуассона, бігармонічної задачі з крайовими умовами). Характеристика ітераційних методів.
автореферат, добавлен 28.12.2015Апріорні оцінки сильних розв’язків задачі Діріхле та мішаної задачі для лінійних еліптичних недивергентних рівнянь другого порядку загального вигляду в околі ребра області за мінімальних вимог на коефіцієнти. Теореми існування розв’язків задачі Діріхле.
автореферат, добавлен 25.06.2014Методика дослідження властивостей фундаментальних розв'язків і фундаментальних матриць розв'язків для параболічних псевдодиференціальних рівнянь і систем. Теорія коректної розв'язності задачі Коші для таких рівнянь і систем у просторах Гельфанда й Шилова.
автореферат, добавлен 26.08.2015- 47. Крайові задачі для нерівномірно параболічних та еліптичних рівнянь з виродженнями і особливостями
Розв’язність першої крайової задачі, односторонньої крайової задачі та задачі Коші. Розв’язність задачі Діріхле, задачі з косою похідною та односторонньої крайової задачі для еліптичних рівнянь другого порядку з будь-якими степеневими особливостями.
автореферат, добавлен 28.08.2014 Дослідження диференціальних та диференціально-граничних операторів з некласичними крайовими умовами та їх абстрактних моделей. Критерії максимальної дисипативності та максимальної акретивності досліджуваних класів диференціально-граничних операторів.
автореферат, добавлен 19.07.2015Особливості дослідження умов існування обмежених на всій осі розв’язків слабко збурених лінійних та нелінійних систем звичайних диференціальних рівнянь, лінійна частина яких є нетеровий оператор. Розробка алгоритмів побудови розв'язків таких задач.
автореферат, добавлен 27.07.2014Методика побудови загального псевдорозв’язку систем лінійних алебраїчних рівнянь. Аспекти псевдообернення матриць на системи з розподіленими параметрами для розв’язання оберненних задач динаміки цих систем в обмежених просторово-часових областях.
автореферат, добавлен 11.11.2013