Расположение кривой на плоскости и в пространстве
Строение поверхности вблизи заданной точки. Взаимное расположение кривой и плоскости. Особенности проекции кривой на соприкасающуюся и спрямляющуюся плоскости. Уравнение огибающей семейства плоских кривых. Понятие ортогональной траектории касательной.
Подобные документы
- 51. Шар
Сфера: понятие, радиус, диаметр, центр, уравнение. Большой круг шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере: теоремы и точка касания. Формула для вычисления площади сферы. Шаровой сегмент и слой: основание и высота.
конспект урока, добавлен 30.03.2016 Действия со скалярными и векторными величинами. Уравнение прямой линии на плоскости и плоскости в пространстве. Изучение матриц и операции над ними, составление систем линейных уравнений. Понятие функции и предел числовой последовательности, производная.
курс лекций, добавлен 06.11.2009Понятие алгебраической кривой второго порядка. Окружность – множество, состоящее из всех точек плоскости, находящихся на равном расстоянии от фиксированной точки. Определение окружности для вывода ее уравнения. Фокусы эллипса и эксцентриситет эллипса.
контрольная работа, добавлен 09.12.2016Исторические замечания о геометрических преобразованиях на плоскости и в пространстве. Анализ примерной программы по геометрии. Параллельный перенос и поворот, осевая и центральная симметрии. Движения и равенство фигур. Симметрия относительно плоскости.
презентация, добавлен 28.03.2018Элементы векторной алгебры. Басизы и координаты. Скалярное произведение. Прямые на плоскости и в пространстве. Замены координат. Конические сечения: эллипс, гипербола, парабола. Теоремы единственности для кривых второго порядка. Пополнение плоскости.
курс лекций, добавлен 10.09.2016Понятие об операции проецирования. Задание плоскости на комплексном чертеже. Взаимное положение прямых и плоскостей. Изображение многогранников. Способы преобразования комплексного чертежа. Кривые линии и поверхности. Аксонометрические проекции.
курс лекций, добавлен 15.09.2017- 57. Тела вращения
Объемные тела, которые возникают при вращении некой плоской фигуры, которая, в свою очередь, ограничена кривой и вращается вокруг оси, лежащей в той же плоскости. Определение объёма и площади поверхности различных тел при помощи теорем Гульдина-Паппа.
контрольная работа, добавлен 11.10.2015 Особенности линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами на плоскости. Построение фазового портрета поведения кривых однородной системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами на плоскости.
реферат, добавлен 29.11.2015Расстояние от точки до прямой – это длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой. Логичность способов нахождения расстояния от точки M1 к прямой a, которые заданы в прямоугольной декартовой системе координат Oxy на плоскости.
курсовая работа, добавлен 26.02.2014Общая теория кривых второго порядка. Определение зависимости типа кривой от параметра с помощью инвариантов. Определение эксцентриситета, фокусов, директрис, асимптот данной кривой второго порядка. Построение и исследование поверхности второго порядка.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Предназначение начертательной геометрии, характеристика центральных и параллельных проекций. Описание способов задания плоскости на эпюре. Определение расстояния от точки до плоскости. Взаимное пересечение тел, ограниченных поверхностями вращения.
учебное пособие, добавлен 07.11.2015Общие сведения о поверхностях. Математическое обоснование плоских кривых линий. Поверхности вращения линейчатые и нелинейчатые. Поверхности с плоскостью параллелизма. Пространственные кривые линии. Конструирование поверхностей различных технических форм.
реферат, добавлен 12.03.2010Изучение постоянных действительных чисел. Общее уравнение кривой второго порядка. Выделения полного квадрата прямых линий. Гипербола и парабола как геометрические места точек плоскости. Оценка размещения декартовых координат в алгебраическом уравнении.
лекция, добавлен 14.03.2014В работе рассматривается способ формообразования кривых с помощью биквадратичного преобразования Г4, где прообразом задается окружность. Для получения кривых различной формы соответственно будет изменяться расположение прообраза-окружности на плоскости.
статья, добавлен 16.02.2019Подход к вычислению логарифмов, основанный на использовании эллиптической кривой над числовым полем, обладающей достаточно большим рангом. Сведение задачи логарифмирования в конечном поле и на эллиптической кривой к поднятию точки кривой в числовое поле.
статья, добавлен 15.09.2012Понятие плоской кривой, заданной уравнением третьей степени. Понятие эллиптической кривой. Модулярные формы и модулярные эллиптические кривые. Определение модулярной эллиптической кривой и гипотеза Таниямы. Вывод теоремы Ферма из гипотезы Таниямы.
статья, добавлен 15.09.2012Матрицы и определители, операции над ними. Линейная зависимость системы векторов, свойства векторного произведения. Комплексные числа. Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости. Кривые второго порядка. Решение систем уравнений.
методичка, добавлен 22.12.2010Изучение методов изображения пространственных форм на плоскости. Проецирование прямой линии. Определение натуральной величины прямой. Главные линии плоскости. Кривые линии и поверхности. Аксонометрические проекции. Решение метрических и позиционных задач.
учебное пособие, добавлен 27.05.2014Рассмотрение линий и пучков второго порядка на проективной плоскости. Аффинная геометрия с проективной точки зрения. Диаметральные плоскости, как полярные плоскости несобственных точек. Проективная классификация вещественных поверхностей второго порядка.
курсовая работа, добавлен 22.01.2015- 70. Плоские кривые
Понятие кривой. Вычисление кривизны плоской кривой, ее радиус, круг. Алгебраические и трансцендентные кривые. Класс алгебраической кривой: парабола, гипербола, эллипс. Кривые 3 и 4 порядка. Параметрические уравнения циссоиды и астроиды. Свойства эволюты.
курсовая работа, добавлен 17.08.2010 Прямые частного положения и проецирующие прямые. Взаимное расположение прямых, определение натуральной величины отрезка и фигуры. Скрещивающиеся прямые, определение длин проекций прямой общего положения. Преобразование плоскости общего положения.
презентация, добавлен 09.03.2015Понятие, применение матрицы в построении экономическо-математических моделей. Системы линейных алгебраических уравнений, решение систем по формулам Крамера. Элементы матричного анализа и аналитической геометрии. Взаимное расположение прямых на плоскости.
учебное пособие, добавлен 06.09.2017История зарождения перспективного изображения с использованием аксонометрии. Особенности центральной сферической проекции при зрительном восприятии чертежа. Свойства перспективных изображений. Правила расположения точек в перпендикулярной плоскости.
статья, добавлен 22.03.2016Понятие плоской кривой линии, превращение эллипса в окружность при равных осях. Построение параболы и гиперболы. Образование поверхностей вращения линейчатых и нелинейчатых. Особенности поверхностей с плоскостью параллелизма и задаваемых каркасом.
реферат, добавлен 22.05.2012Использование движения плоскости в начертательной геометрии для установления и исследования функциональной зависимости между различными величинами. Вращение плоскости и пространства, определение его центра и оси. Классификация видов и формул поворота.
курсовая работа, добавлен 16.08.2010