Ориентированные графы
Изучение основополагающих понятий теории графов: ориентированный граф и маршрут, орцепь, орцикл и сильная связность. Рассмотрение понятия эйлерова орграфа и доказание основной теоремы о таких графах. Анализ приложения орграфов к теории цепей Маркова.
Подобные документы
Граф как система объектов произвольной природы (вершин) и связок (ребер), соединяющих пары этих объектов. Определение связности графа. Нахождение наибольшего числа непересекающихся цепей. Нахождение наибольшего числа непересекающихся по ребрам путей.
реферат, добавлен 18.12.2022- 27. Теория графов
Основные понятия теории графов. Алгоритм построения эйлерового пути. Теория графов как область дискретной математики, особенностью которой является геометрический подход к изучению объектов. Задача коммивояжера как одна из задач теории комбинаторики.
реферат, добавлен 18.03.2010 Использование теории графов для представления отношений между элементами сложных структур различной природы. Определение связности темпорального графа. Применение метода Мальгранжа для нахождения максимальных компонент сильной связности четких графов.
статья, добавлен 19.01.2018Основные понятия и определения теории графов. Представление графов с помощью матриц. Задача о максимальном потоке. Алгоритм решения задачи о максимальном потоке. Графы со многими источниками и стоками. Автоматизация поиска максимальных потоков в сетях.
дипломная работа, добавлен 27.02.2020Ориентированные, неориентированные и смешанные графы. Понятие деревьев и их основные свойства, связность вершин, ацикличность. Определения путей в графе. Решение задачи по определению числа путей заданной длины, составление компьютерной программы.
курсовая работа, добавлен 18.12.2014Теория множеств. Способы задания, операции над множествами. Основные понятия соответствия и функции. Понятие мультимножества. Основные понятия теории графов, способы их задания. Сильно связанные графы и их компоненты. Планарность и двойственность.
учебное пособие, добавлен 08.02.2015Изучение основных матриц графов и их теорем. Описание порядка построения матрицы по графическому рисунку графа и графов по заданной матрице. Характеристика метрических характеристик графов, связанных с матрицами. Нахождение путей графов по матрице.
курсовая работа, добавлен 13.09.2012Характеристика формальных описаний элементов и систем, которые опираются на язык теории множеств и графов. Особенности элементов множества - любых объективных и субъективных понятий, объединяемых в соответствии с некоторым законом, правилом, признаком.
контрольная работа, добавлен 14.09.2010История возникновения графов, изучение их определения и свойств. Исследование роли графов в жизни. Применение теории графов при решении математических задач и их использование для изображения железных дорог и систем улиц города на географических картах.
презентация, добавлен 15.10.2016- 35. Теория графов
Первая работа по теории графов всемирно известного математика и механика Леонардо Эйлера. Построения электрических цепей и подсчёта химических веществ с различными типами молекулярных соединений. Становление кибернетики и развитие вычислительной техники.
реферат, добавлен 17.06.2014 Теория графов как способ решения задач. Задачи о кёнигсбергских мостах Эйлера. Способы представления графа. Эйлерова линия, проходящая по всем ребрам в точности по одному разу. Зарождение еще одной области в математики в ходе решения головоломок.
контрольная работа, добавлен 07.11.2013Теория графов как область дискретной математики с геометрическим подходом к изучению объектов. Решение математических развлекательных задач и головоломок. Эйлеров путь графа. Краткие пути решения. Задача коммивояжера - одна из задач теории комбинаторики.
реферат, добавлен 13.01.2012Рассмотрение основных понятий теории множеств. Сущность элементарных тождеств, их функции и признаки. Главные свойства операций над отношениями: эквивалентности, толерантности, частичности порядка. Характеристика теории графов: эйлеровы, гамильтоновы.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013Теория и история возникновения графов. Задача о Кенигсбергских мостах и ее решение "одним росчерком" графа. Понятие эйлерова графа, его свойства. Значение и примеры применения графов для решения математических задач, головоломок, задач на смекалку.
презентация, добавлен 18.03.2016Постановка, стандартные формы записи задачи линейного программирования, способы их решения. Основные понятия и определения теории графов, сетевая модель как графическая модель комплекса работ. Математическая формализация и алгоритмизация игровых задач.
курсовая работа, добавлен 11.06.2013Понятия графа в математической теории как совокупности непустого множества вершин и множества пар вершин. Направленность графов, ограничения на количество связей и дополнительные данные о вершинах или ребрах. Способы задания графов, матрица смежности.
контрольная работа, добавлен 29.08.2010Характеристика основных понятий матричных способов задания графов. Анализ определения замкнутого и незамкнутого маршрутов. Использование алгоритма Форда–Бэллмана. Особенность поиска минимального пути. Построение матрицы смежности и инцидентности.
курсовая работа, добавлен 14.01.2016Определение графов, их свойства и типы. Использование диаграмм для представления графов. Элементарные свойства остовных деревьев в связных графах. Топологическая теория графов. Введение в теорию матроидов, доказательство теорем о связности и укладках.
учебное пособие, добавлен 15.10.2016Основные понятия теории графов и ее приложения к исследованию линейных систем, задачам минимизации, а также сетевого планирования. Приведение примеров решения задач различной сложности с подробными объяснениями. Задачи для самостоятельной работы.
методичка, добавлен 18.06.2013- 45. Код Харари
Понятие графа в математической теории и информатике, виды и область применения графов. Код Харари, сущность идеи Ф. Харари, основателя теории графов. Нахождение кратчайшего пути во взвешенном графе, восстановление дерева по заданному коду Прюфера.
контрольная работа, добавлен 24.11.2014 - 46. Теория множеств
Элементы теории множеств, операции над ними. Инъективные и сюръективные отображения. Отношение эквивалентности. Элементы теории кодирования, графов. Представление графов в памяти компьютера. Пример нахождения кода Харари графа. Задачи о раскраске.
методичка, добавлен 29.09.2017 Получение Л. Эйлером критерия существования обхода ребер графа при решении задачи о Кенигсбергских мостах. Формулировка теоремы для связных ориентированных и неориентированных графов. Пример дерева перебора вариантов. Фундаментальное множество циклов.
презентация, добавлен 09.09.2017Понятие Бернулли о законе больших чисел. Предельные теоремы теории вероятностей и объяснение природы устойчивости частоты появлений события. Неравенство Маркова в теории вероятностей. Сущность математического ожидания. Практическое применение закона.
реферат, добавлен 05.06.2012- 49. Теория графов
Главные концепции и содержание теории графов, ее место и значение в современной математической науке. Матрицы, ассоциированные с графами, принципы реализации различных операций с ними. Отличительные особенности и структура ациклических графов, их обходы.
контрольная работа, добавлен 08.02.2015 Основные методы теории графов. Задача раскраски графа в информатике. Составление расписаний и других задач на распределение ресурсов. Алгоритм неявного перебора. Составление графиков осмотра. Задача составления расписания. Способы раскраски вершин.
курсовая работа, добавлен 26.11.2014