Векторы, векторные величины

Понятие и классификация векторов. Действия и линейные операции над векторами, их умножение на число и на матрицу. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов и их свойства (перестановки, распределения, сочетания, ортогональности, квадрата).

Подобные документы

  • Скалярное произведение векторов как число, равное сумме произведений соответствующих компонент этих векторов. Скалярное произведение товаров как их общая стоимость. Свойства скалярного произведения. Условие ортогональности. Неравенство Коши-Буняковского.

    презентация, добавлен 21.09.2013

  • Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Прямоугольная система координат. Координаты вектора, длина. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

    презентация, добавлен 23.10.2020

  • Скалярное произведение двух векторов и его свойства. Свойства операций над векторами. Теоремы об операциях над векторами, заданными в координатной форме. Правило сложения векторов. Свойства скалярного произведения. Определение равенства векторов.

    контрольная работа, добавлен 16.06.2010

  • Скалярное произведение векторов: определение. Характеристика векторного произведения векторов, его свойства (антиперестановочность множителей, распределительности относительно сложения и пр.). Определение смешанного произведения векторов, примеры задач.

    лекция, добавлен 09.07.2015

  • Характеристика векторных величин. Понятие единичного вектора. Линейные операции с векторами и действия над векторами в координатной форме. Деление отрезка в заданном отношении. Координаты вектора в прямоугольной системе. Условие коллинеарности векторов.

    презентация, добавлен 28.09.2017

  • Сущность векторной алгебры. Изучение математических операций с векторами (сложение, умножение). Понятие векторного пространства и линейной зависимости векторов, необходимость коллинеарности и компланарности. Скалярное произведение векторов и координаты.

    конспект урока, добавлен 16.01.2010

  • Скалярное произведение векторов и его использование в решении пространственных задач. Применение основных векторных соотношений к решению стереометрических задач. Основные векторные и координатные формулы, связанные со скалярным произведением векторов.

    курсовая работа, добавлен 26.02.2013

  • Скалярные и векторные величины, линейные операции над ними в координатной форме, координатный базис, правило паралеллограма. Скалярное произведение векторов, их разложение по ортам в пространстве. Сонаправленные и противоположные колинеарные вектора.

    методичка, добавлен 01.02.2013

  • Вектор - элемент векторного пространства (некоторого множества с двумя операциями на нем, которые подчиняются восьми аксиомам). Свободный и связанный векторы. Евклидовая норма и правило параллелограмма. Скалярное произведение и умножение вектора на число.

    контрольная работа, добавлен 24.09.2014

  • Анализ свойств операции в конечномерном векторном пространстве, определяющейся как скаляр произведений перемножаемых векторов, не зависящих от системы координат. Ознакомление с метрическими формулами проекций векторов на оси. Декартовые координаты.

    лекция, добавлен 29.09.2013

  • Свойства линейных операций над векторами. Векторное пространство как действительное множество направлений с действительными компонентами, в котором определены операции сложения векторов и умножения его на число, удовлетворяющие приведенным свойствам.

    презентация, добавлен 21.09.2013

  • Скалярное произведение векторов. Смешанное и векторное произведения векторов. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка на плоскости. Плоскость и прямая в пространстве. Понятие о поверхностях второго порядка в трехмерном пространстве. Сфера и эллипсоид.

    учебное пособие, добавлен 23.03.2013

  • Изучение линейных операций над свободными векторами (сложение векторов и умножение вектора на число). Линейные операции на множестве. Критерий коллинеарности. Правило треугольника и параллелограмма. Определение векторного пространства. Базис совокупности.

    презентация, добавлен 01.09.2015

  • Линейные операции над векторами. Действия над математическими величинами, заданными своими координатами. Свойства скалярного и смешанного произведения векторов. Определение векторного произведения одноименных и разноименных ортов. Признак компланарности.

    курс лекций, добавлен 10.11.2013

  • Способы задания плоскостей в пространстве. Основные аксиомы стереометрии. Изучение возможных вариантов взаимного расположения плоскостей в пространстве, их основные признаки и свойства. Скалярное произведение двух векторов, зная координаты этих векторов.

    реферат, добавлен 20.02.2017

  • Типы алгебраических структур. Скалярное умножение арифметических векторов. Теория делимости квадратных матриц. Разложение матрицы в произведение простейших. Умножение матрицы на число. Элементарные преобразования над матрицами и элементарные матрицы.

    методичка, добавлен 19.09.2015

  • Теоретическое исследование векторов и линейные операции с ними. Базы на плоскости и в пространстве. Прямоугольная декартова система координат. Определение скалярного произведения. Необходимое и достаточное условие коллинеарности двух нулевых векторов.

    книга, добавлен 23.11.2010

  • Определение и свойства направленных отрезков, вектора. Законы сложения, вычитания и умножения векторов. Критерии коллинеарности и компланарности векторов. Свойства базиса на прямой, на плоскости и в пространстве. Законы скалярного и векторного умножения.

    учебное пособие, добавлен 27.10.2013

  • Исследование достижений Рене Декарта - французского математика и философа. Определение и анализ сущности вектора – направленного отрезка прямой и геометрической абстракции векторной величины. Ознакомление с особенностями декартовой системы координат.

    презентация, добавлен 03.05.2016

  • Понятие и равенство векторов. Законы сложения векторов. Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. Уравнение линии на плоскости. Теорема о площади треугольника. Вычисление площади многоугольника.

    курс лекций, добавлен 08.10.2017

  • Характеристика вектора, как семейства параллельных между собой одинаково направленных и имеющих одинаковую длину отрезков. Сложение и равенство векторов, свойства операций над ними, скалярное произведение двух векторов. Доказательства и решения задач.

    контрольная работа, добавлен 26.10.2009

  • Определение понятия единичного и нулевого вектора. Рассмотрение коллинеарных векторов. Ознакомление с процессом геометрической проекции вектора на ось. Изучение декартовых прямоугольных координат вектора в пространстве. Анализ формул деления отрезка.

    лекция, добавлен 07.07.2015

  • Определители матриц. Векторное произведение векторов, его свойства. Линейные преобразования пространства. Прямая в пространстве. Виды уравнений прямой. Гипербола и парабола. Конусы и цилиндры. Непрерывные функции и их свойства. Производная и дифференциал.

    шпаргалка, добавлен 11.05.2010

  • Геометрический смысл и свойства псевдовектора, перпендикулярного плоскости, построенного по двум сомножителям в результате бинарной операции. Варианты вычислений векторного произведения. Свойства смешанного произведения трех математических объектов.

    презентация, добавлен 01.09.2015

  • Признак коллинеарности векторов, их абсолютная длинна и скалярное произведение. Сумма векторов, правило треугольника, параллелограмма, многоугольника, параллелепипеда Смешанные произведения в координатах. Проекции вектора на ось. Координатные формулы.

    реферат, добавлен 28.02.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.