Эйлеровы интегралы первого и второго рода
Интеграл Эйлера первого рода (бета-функция). Определение Эйлерова интеграла второго рода. Характеристика свойств непрерывности гамма-функции, основного функционального уравнения и формулы дополнения. Установление связи между бета- и гамма-функциями.
Подобные документы
Пределы интегрирования в двойном интеграле по данной области. Вычисление двойного интеграла в прямоугольной и полярной системах координат. Вычисление криволинейного интеграла по формуле Грина. Исследование заданных рядов про признакам Даламбера и Коши.
методичка, добавлен 10.11.2014Понятие дифференциальных уравнений первого порядка. Частный интеграл как общее и частное решение уравнения, записанное в неявной форме; задача Коши. Уравнение показательного роста. Дифференциальное уравнение закона радиоактивного распада Резерфорда.
реферат, добавлен 22.11.2013Рассмотрение функций частных производных. Двойной интеграл в криволинейных координатах. Переход от декартовой системы оси к оси на плоскости. Изучение понятий, свойств и полярных координат двойного и тройного интеграла. Положение точек в пространстве.
лекция, добавлен 17.01.2014Особенности построения интегральной кривой дифференциального уравнения первого порядка методом изоклин. Методы решения физической задачи с его помощью. Нахождение закона движения материальной точки с помощью дифференциального уравнения второго порядка.
курсовая работа, добавлен 10.01.2012Особенности вычисления двойного интеграла в прямоугольных декартовых координатах. Границы изменения переменной интеграции при постоянном значении второго аргумента. Правила определения тройного интеграла посредством ряда однократных интегрирований.
лекция, добавлен 13.12.2015Исследование преобразований интеграла и анализ его групповой структуры. Задача Л. Эйлера как одна из классических задач теории трансцендентных чисел. Проблема оценки интеграла, а также меры иррациональности значений дзета-функции Римана в целых точках.
статья, добавлен 27.05.2018Методика определения определенного интеграла. Нахождение площадей плоских фигур. "Неопределенный интеграл" или "множество всех первообразных", основные понятия и формулы. Нахождение интеграла (интегрирование), исходя из его геометрического смысла.
контрольная работа, добавлен 11.11.2010Канонические уравнения невырожденных поверхностей второго порядка и их графическая интерпретация. Коническая и цилиндрическая поверхности. Определение их форм и свойств с помощью метода сечений. Построение тела, ограниченного гиперболоидом и сферой.
лекция, добавлен 09.07.2015- 109. Интеграл Лебега
Понятие интеграла Лебега от ограниченной функции как обобщения интеграла Римана на более широкий класс функций, его характеристика и свойства, направления исследования и анализа, история построения. Класс интегрируемых по Лебегу ограниченных функций.
реферат, добавлен 09.04.2013 Характеристика оценки меры иррациональности значений дзета-функции Римана в целых точках. Проведение исследования обобщенного интеграла В.Н. Сорокина с произвольным набором параметров. Особенность применения преобразований к сохранённым массивам.
статья, добавлен 27.05.2018Использование интегралов Френеля при вычислении интенсивности электромагнитного поля в среде, где свет огибает непрозрачные объекты. Определение интеграла, геометрический смысл определенного интеграла. Применение интеграла в строительстве и архитектуре.
реферат, добавлен 21.03.2023Параллельный перенос системы координат. Общее уравнение кривой второго порядка. График квадратного трехчлена. Вычисление линейного преобразования, заданного матрицей. Установление связи между декартовыми и полярными координатами точки, примеры расчета.
лекция, добавлен 10.07.2015Масса неоднородного тела. Тройной интеграл и его вычисление. Преобразование тройных интегралов. Декартовы, сферические и цилиндрические координаты. Установление связи между сферическими и декартовыми координатами. Практика применения тройных интегралов.
реферат, добавлен 12.03.2010Характеристика общих выражений для первого и второго моментов распределения времени первого пересечения заданного уровня параметром состояния одномерных стохастических систем. Определение скорости достижения параметром состояния заданного уровня.
статья, добавлен 13.01.2020Нахождение производной как основная задача дифференциального исчисления. Первообразная функция на интервале оси. Рассмотрение свойств неопределенного интеграла. Методы интегрирования в математическом анализе. Подведение функции под дифференциал.
лекция, добавлен 17.01.2014- 116. Осевая симметрия
Понятие и фундаментальные свойства осевой симметрии. Правила тождественного преобразования в пространстве относительно неподвижной прямой. Движение первого рода как отображение плоскости на себя. Формула определения расстояния между двумя точками.
презентация, добавлен 25.04.2016 - 117. Интеграл Римана
Основные свойства множества числовых последовательностей вещественных чисел. Интеграл Лебега и его особенности. Характеристика главных аспектов интеграла. Анализ классов нормированных пространств. Изучение связи между различными типами сходимости.
реферат, добавлен 19.02.2014 Определение свойств неопределенного интеграла. Рассмотрение таблицы основных неопределенных интегралов. Характеристика методов интегрирования тригонометрических и гиперболических функций: замены переменной, подстановки и интегрирования по частям.
презентация, добавлен 26.09.2017- 119. Векторный анализ
Криволинейные интегралы 1-го рода. Вычисление общей массы всей системы методом общей суммы. Главные особенности интегральной суммы. Проекция длины кривой на ось. Поиск координат центра тяжести дуги циклоиды. Поле сил, воздействующих на тело массы.
лекция, добавлен 18.10.2013 - 120. Кратные интегралы
Задача о вычислении объема при помощи двойного интеграла. Примеры вычислений двойного интеграла в декартовых координатах и в полярной системе. Тройной интеграл в цилиндрической системе координат: нахождение объема тела, ограниченного параболоидами.
презентация, добавлен 26.09.2017 Исследование многоточечной краевой задачи, в которой функция удовлетворяет условиям Каратеодори. Вид трехточечной задачи для дифференциального уравнения второго порядка. Рассмотрение вспомогательного утверждения о разрешимости операторных уравнений.
статья, добавлен 26.04.2019Определение обыкновенного дифференциального уравнения. Приемы решения уравнений с разделёнными и разделяющимися переменными, задача Коша. Методы интегрирования Эйлера, Рунге-Кутта, Адамса. Геометрический смысл дифференциального уравнения первого порядка.
курсовая работа, добавлен 26.12.2012Перестановка порядка интегрирования в силу непрерывности подынтегральной функции и конечности кривых. Оценка интеграла Коши по аналитической кривой. Аналитическая зависимость от параметра. Существование производных всех порядков у аналитической функции.
контрольная работа, добавлен 23.04.2011Исследование локальных свойств интеграла столкновений и классического решения нестационарного уравнения переноса излучения. Свойства гладкости интеграла столкновений. Сущность кусочно-гладкой поверхности, изменение порядка интегрирования в интегралах.
статья, добавлен 21.06.2018Понятие непрерывной функции y=f(x) на промежутке Х. Доказательство непрерывности функции y=cos(x) на всей числовой оси с использованием формулы разности косинусов. Геометрический смысл теоремы о существовании нуля. Метод приближенного решения уравнения.
презентация, добавлен 21.09.2013