Теорія розв’язності і наближене розв’язання сингулярних інтегральних рівнянь та їх систем у винятковому випадку
Побудова теорії розв’язності і обґрунтування проекційних методів розв’язання СІР та їх систем з ядром Коші та зі зсувом Карлемана. Підрахунок точної кількості лінійно незалежних розв’язків лінійних однорідних СІР зі зсувом Карлемана та їх систем.
Подобные документы
Методика дослідження властивостей фундаментальних розв'язків і фундаментальних матриць розв'язків для параболічних псевдодиференціальних рівнянь і систем. Теорія коректної розв'язності задачі Коші для таких рівнянь і систем у просторах Гельфанда й Шилова.
автореферат, добавлен 26.08.2015Нові класи дискретних систем типу Вінера – Хопфа, побудова теорії розв’язності на основі еквівалентних сингулярних інтегральних рівнянь. Порядки швидкості спадання систем при зростанні індексів, оцінка кількості незалежних розв’язків неоднорідних систем.
автореферат, добавлен 28.09.2015Розв’язування систем лінійних рівнянь з довільним числом невідомих. Методи розв'язування систем лінійних рівнянь: точні й ітераційні. Система двох рівнянь з двома невідомими. Розв’язання систем лінійних рівнянь методом Гауса, Крамера, матричним методом.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Дослідження питання існування неперервних розв'язків систем лінійних і нелінійних різницевих рівнянь із запізненнями, розробка методу їх побудови. Побудова для систем лінійних рівнянь представлення загального неперервного розв'язку і вивчення структури.
автореферат, добавлен 22.07.2014Методи розв’язку лінійних однорідних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами. Властивості розв’язку однорідних рівнянь методом Ейлера та матричним. Задача Коші: частинний розв’язок неоднорідних систем, що задовольняє нульовій початковій умові.
контрольная работа, добавлен 08.11.2017Умови розв’язності задач з параметрами для сингулярних інтегральних рівнянь, їх сумісність з обмеженнями. Обґрунтування ітераційного і проекційно-ітеративного методів розрахунку. Оцінка збіжності та похибки, побудованих зручних обчислювальних схем.
автореферат, добавлен 05.01.2014- 7. Розв’язність початкової задачі для позитивних систем лінійних функціонально-диференціальних рівнянь
Розв’язння задачі Коші для багатовимірних систем лінійних функціонально-диференціальних рівнянь загального вигляду. Монотонна залежність розв’язання початкової задачі від адитивних збурень заданого рівняння та початкових умов, ітераційні процеси.
автореферат, добавлен 29.07.2014 Обґрунтування вимог до критичного та некритичного випадків побудови розв’язків звичайних диференціальних рівнянь. Моделювання алгебраїчної системи лінійних неоднорідних відповідей для крайових задач. Доведення теореми лінійно незалежних розв’язків.
реферат, добавлен 28.10.2016Дослідження сумісності сингулярних інтегральних рівнянь з додатковими умовами. Обґрунтування застосування до них методів проекційно-ітеративного типу. Характеристика підходу до розв’язання сингулярних інтегральних рівнянь з ненульовим індексом, їх аналіз.
автореферат, добавлен 09.11.2013Дослідження методу точного розв'язку задачі Карлемана у кільці для двох пар функцій в окремому випадку. Розгляд лінійних диференціальних, диференціально-різницевих та диференціальних рівнянь, які зводяться до задач Карлемана для смуги та кільця.
автореферат, добавлен 04.03.2014Порядок розв’язання системи нормальних рівнянь за способом Гауса (повна та скорочена схема), Краков’янів, Коші та наближень. Приклади обчислення суми [pv^2] в параметричному способі. Необхідні контролі при розв’язанні системи нормальних рівнянь.
презентация, добавлен 21.03.2014Розробка нового підходу для дослідження паралельності алгоритмів розв'язання матричних систем. Розгляд особливостей ланцюгового та централізованого способів передачі інформації, а також схем діагоналізації та розрізання розв'язання матричних систем.
статья, добавлен 25.10.2018Дослідження асимптотичних властивостей розв'язків отриманих нескінченних систем. Основи застосування алгоритму лімітант при чисельних двосторонніх оцінках розв'язків регулярних і квазірегулярних нескінченних систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
автореферат, добавлен 20.04.2014Встановлення достатніх умов існування неперервно диференційовних розв'язків систем диференціально-функціональних рівнянь. Розв'язки послідовності систем рівнянь. Неперервні обмежені елементи матриць. Асимптотичні властивості неперервних рівнянь.
автореферат, добавлен 25.08.2015Суть функціонального рівняння. Розв'язання функціонального рівняння способом заміни та утворенням системи лінійних рівнянь. Задачі про існування функції при певних умовах. Розв'язання нестандартних функціональних рівнянь. Суть графічного розв’язання.
курсовая работа, добавлен 02.01.2014Вивчення основ розв’язування систем однорідних рівнянь з сталими коефіцієнтами методом Ейлера та матричним методом, доведення теорем та виведення закономірностей. Властивості розв’язків лінійних неоднорідних систем. Особливості рішення задач Коші.
реферат, добавлен 19.11.2009- 17. Багатоточкові задачі для гіперболічних рівнянь та рівнянь, не розв’язаних відносно старшої похідної
Дослідження розв’язності багатоточкових задач для лінійних рівнянь з частинними похідними зі змінними коефіцієнтами. Характеристика метричних тверджень про оцінки знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв'язків розглядуваних задач.
автореферат, добавлен 12.07.2014 Пропозиція та обґрунтування схеми наближеного розв’язання крайової задачі за допомогою кубічних сплайнів дефекту два. Дослідження умов для лінійних диференціальних рівнянь із змінним запізненням. Побудова ефективних обчислювальних алгоритмів рішення.
статья, добавлен 25.08.2016Матричний метод як універсальний метод розв’язку лінійних однорідних систем. Диференціальні рівняння. Характеристичне рівняння матриці. Набір власних векторів, що відповідають різним власним числам. Загальний розв’язок лінійного неоднорідного рівняння.
реферат, добавлен 10.01.2009Огляд методів гарантованого оцінювання значень лінійних функціоналів, визначених на розв’язках вироджених крайових задач Неймана для еліптичних рівнянь і на їх правих частинах. Доведення однозначної розв’язності систем інтегро-диференціальних рівнянь.
автореферат, добавлен 27.07.2014- 21. Точність та обчислювальна складність наближеного розв’язування нелінійних функціональних рівнянь
Створення апроксимаційних рівнянь, які б допускали можливість практичного розв’язання із визначенням числа усіх розв’язків. Обчислення характеристик рівнянь і параметрів ітераційних методів, що забезпечують виконання умов теорем існування і збіжності.
автореферат, добавлен 28.09.2015 - 22. Про модифікацію узагальненого методу розв’язання інтегральних рівнянь типу Фредгольма другого роду
Визначення апріорної оцінки похибки методу. Побудова модифікації узагальненого методу розв’язання рівнянь. Описання інтегральних рівнянь типу Фредгольма. Розгляд питання про оцінку похибки наближеного розв’язання рівняння запропонованим методом.
статья, добавлен 30.01.2017 Розширення методів та побудова розв’язків контактних задач для пружного півпростору, просторових та плоских задач для пружних тіл, що містять порожнини, включення та розрізи, на основі теореми додавання розв’язків рівняння Лапласа та системи рівнянь Ламе.
автореферат, добавлен 10.01.2014Особливості дослідження умов існування обмежених на всій осі розв’язків слабко збурених лінійних та нелінійних систем звичайних диференціальних рівнянь, лінійна частина яких є нетеровий оператор. Розробка алгоритмів побудови розв'язків таких задач.
автореферат, добавлен 27.07.2014Розробка оптимальних чисельних методів наближеного розв’язування жорстко некоректних задач. Розв'язання інтегральних рівнянь Фредгольма II роду з коефіцієнтами соболєвського типу гладкості за допомогою використання комбінації тіхоновської регуляризації.
автореферат, добавлен 20.07.2015