Матрицы и действия над ними
Рассмотрение систем линейных уравнений. Общие определения, связанные с понятием матрицы. Алгоритмы составления обратной матрицы. Сложение, умножение матриц на число, обращение и транспонирование матрицы. Сочетательный и переместительный законы.
Подобные документы
Виды матриц. Их сложение и умножение на число. Формула произведения согласованных матриц. Свойства линейных операций. Транспонирование математических таблиц. Характеристика определителей и их вычисление. Понятие минора и алгебраического дополнения.
презентация, добавлен 29.08.2015Общий вид системы линейных алгебраических уравнений. Особенности квадратной системы линейных уравнений. Описание решения систем линейных уравнений методом вращений, рассмотрение теоремы Кронекера. Произведение матрицы элементарного вращения на вектор.
контрольная работа, добавлен 12.03.2020Определения и пример нахождения собственного значения и собственного вектора матрицы. Системы линейных алгебраических уравнений. Методы Зейделя и Якоби для решения систем линейных алгебраических уравнений. Программа на C++ для решения СЛАУ методом Якоби.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Анализ составления матрицы В, состоящей из свободных членов. Приведение к алгебраическому преобразованию, чтобы главная диагональ была равна единице с помощью метода Гаусса. Особенность создания матрицы M, состоящей из коэффициентов при неизвестных.
отчет по практике, добавлен 03.05.2020Дифференциальное и интегральное исчисления. Основные типы матриц. Миноры и алгебраические дополнения. Союзная и обратная матрицы. Правило Крамера для решения линейных уравнений. Билинейная и квадратичная форма. Собственные числа и линейное пространство.
реферат, добавлен 02.06.2021Нахождение обратной матрицы с помощью правила умножения матриц. Решение системы линейных уравнений с тремя неизвестными методом Крамера. Вычисление координаты точки пересечения медиан, длины высоты, опущенной из вершины, площади заданного треугольника.
контрольная работа, добавлен 09.02.2015Понятие матрицы и ее виды. Определители 2-го и 3-го порядков. Совместимость систем линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Использование систем линейных уравнений при решении экономических задач. Производные функции, их применение.
учебное пособие, добавлен 02.02.2012Решение линейного алгебраического уравнения методом Гаусса, Крамера и матричным способом. Получение из исходной матрицы путем замены ее элементов алгебраическими дополнениями. Определение матрицы квадратной системы по формуле Крамера и решение уравнения.
задача, добавлен 05.09.2016Определитель как одно из основных понятий линейной алгебры. Нахождение обратной матрицы. Коэффициенты при переменных и свободные членов. Методы Крамера и Гаусса. Отрезки, отсекаемые плоскостью на осях координат. Исследование функции и построение графика.
контрольная работа, добавлен 08.10.2014Проведение операции сложения над матрицами одного порядка, операции умножения матрицы на число и операции умножения матриц подходящего порядка. Рассмотрение аксиоматических исходных свойств операций. Характеристика приоритета операций над матрицами.
реферат, добавлен 09.11.2014Решение систем линейных алгебраических уравнений. Вычисление обратной матрицы методом Гаусса. Основные методы решения нелинейных однородных (скалярных) уравнений. Построение интерполяционного полинома. Сущность аппроксимация методом наименьших квадратов.
учебное пособие, добавлен 24.10.2012Решение математической задачи методом Гаусса, с выбором главного элемента. Расчеты линейных алгебраических уравнений по Гауссу-Жордано, Зейделю с заданной точностью и простыми итерациями. Вычисление определителя системы. Нахождение обратной матрицы.
задача, добавлен 22.06.2015Понятие сингулярных чисел, проблема нахождения их собственных значений. Вычисление сингулярного разложения матрицы с использованием метода вращений Якоби. Разработка и тестирование на примерах программы для вычисления сингулярного разложения матриц.
лабораторная работа, добавлен 23.11.2014Конечные суммы и их свойства, декартовая и полярная система координат. Комплексные числа и понятие многочлена. Проекция вектора и ее свойства, аналитическая геометрия на плоскости. Канонические уравнения линий второго порядка, матрицы и действия над ними.
курс лекций, добавлен 20.08.2017Определение понятий матрицы и ранга матрицы, а также описание алгоритма Гаусса. Анализ сути метода окаймляющих миноров. Характеристика алгоритма и пример вычисления ранга матрицы методом окаймляющих миноров. Анализ вычислительной сложности алгоритма.
курсовая работа, добавлен 17.03.2017- 91. Обратная матрица
Обратная матрица, её свойства, определитель, транспонирование. Характеристика способов нахождения обратной матрицы: точечные, итерационные. Метод Гаусса-Жордана, разложение, использование союзных матриц. Методы Шульца, выбор начального приближения.
реферат, добавлен 25.03.2016 Понятие таблиц чисел, так называемых матриц, с помощью которых удобно решать системы линейных уравнений, выполнять многие операции с векторами, решать различные задачи компьютерной графики и другие инженерные задачи. Определение линейного преобразования.
контрольная работа, добавлен 14.04.2011Некооперативная игра, в которой участвуют два игрока, выигрыши которых противоположны. Реализация решения антагонистической игры методом обратной матрицы в программной среде MATLAB. Оптимальная стратегия A и B и значение цены игры в решении программы.
курсовая работа, добавлен 23.04.2017Ознакомление с формульным выражением симметричной квадратной матрицы. Определение свойств матриц смежности и инцидентности. Расчеты ориентированного мультиграфа при нулевой, либо линейной комбинации строк. Обзор теоремы ориентированного псевдографа.
лекция, добавлен 18.10.2013Алгебраическое дополнение элемента в определителе матрицы. Построение пространства решений однородной системы трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными. Вычисление предела функции. Использование правила Лопиталя для устранения неопределенности.
контрольная работа, добавлен 25.03.2014Изучение основных матриц графов и их теорем. Описание порядка построения матрицы по графическому рисунку графа и графов по заданной матрице. Характеристика метрических характеристик графов, связанных с матрицами. Нахождение путей графов по матрице.
курсовая работа, добавлен 13.09.2012Матрицы и действия над ними. Системы линейных алгебраических уравнений и их решение. Компланарные, коллинеарные и ортогональные векторы. Скалярное произведение и его свойства. Уравнение кривых 2-го порядка. Производная функция. Правила дифференцирования.
курс лекций, добавлен 29.05.2014Система линейных алгебраических уравнений: однородная, квадратная, совместная и несовместная. Матричная форма системы линейных уравнений. Эквивалентные системы линейных уравнений. Элементарные преобразования матрицы. Особенности теоремы Кронекера-Капелли.
контрольная работа, добавлен 24.12.2014Использование итерации в прикладной математике. Выполнение арифметических операций над переменными с плавающей точкой на компьютере. Преобразования матрицы чисел прямым и обратным ходом Гаусса. Решения линейных систем уравнений методом квадратного корня.
лабораторная работа, добавлен 21.03.2014Понятие линейной алгебры и две ее основные задачи: решение системы линейных алгебраических уравнений и определение собственных значений и собственных векторов матрицы. Численные методы решения данных задач: Гаусса, Крамера, итерации для линейных систем.
контрольная работа, добавлен 12.12.2012