Метод решения проблемы собственных значений с помощью привидения симметричной матрицы к трехдиагональному виду преобразованиями вращения
Основные определения матричного исчисления, свойства собственных значений. Преобразование подобия матриц. Матрица вращения, особенности метода Гивенса. Характеристический многочлен матрицы. Метод бисекций решения полной проблемы собственных значений.
Подобные документы
- 101. Алгебра матриц
Базовые действия над матрицами: сложение, вычитание, умножение на число, умножение матрицы на матрицу, также операция деления на матрицу. Теорема невырожденной квадратной матрицы. Понятие обратной матрицы и решение уравнения. Базисный минор и ранг.
реферат, добавлен 07.04.2015 Методы получения функционального уравнения для доказательства великой теоремы Ферма. Исследование матрицы распределения составных чисел в ряду натуральных числовых значений. Составление системы уравнений для нахождения показателей пифагоровых троек.
учебное пособие, добавлен 30.03.2017Состав системы уравнений для определения коэффициентов многочленов наилучшего среднеквадратичного приближения. Таблица значений многочленов наилучшего среднеквадратичного приближения. Графики аппроксимируемой функции, заданной на дискретном множестве.
лабораторная работа, добавлен 09.12.2019Расчет старших коэффициентов и построение разложения в асимптотический ряд фундаментальной матрицы для линейной сингулярно возмущенной динамической системы в случае нестационарной матрицы коэффициентов. Особенности применения метода пограничных функций.
курсовая работа, добавлен 17.05.2014Матрицы и действия над ними (обратная матрица). Системы линейных уравнений. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера. Метод Гаусса решения общей системы линейных уравнений. Критерий совместности общей системы линейных уравнений
реферат, добавлен 26.02.2010- 106. Использование матриц
Матрица и её основные свойства, ранг, определитель и способы его поиска, обратная матрица. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера. Использование матрицы в решении системы уравнений и определении длины вектора, поиск базисных решений.
контрольная работа, добавлен 27.11.2015 - 107. Ранг матрицы
Понятие ранга матрицы как наивысшего порядка отличных от нуля миноров матрицы. Определение базисного минора. Сущность элементарных преобразований. Умножение ряда (строки или столбца) на число, не равное нулю. Получение эквивалентной и ступенчатой матрицы.
лекция, добавлен 26.01.2014 Изучение понятия "функция" в математике. Рассмотрение функциональной зависимости и её графического изображения. История возникновения области допустимых значений. Порядок решения дробно-рациональных и иррациональных уравнений, задач и неравенств.
реферат, добавлен 10.06.2020Метод Дайсона, использование троичной системы счисления. Решение задачи на выявление фальшивой монеты. Алгоритм решения для случая m=1/2(3n-3). Обоснование оптимальности найденного решения. Особенности решения задач с применением метода Дайсона.
реферат, добавлен 20.02.2020- 110. Теорема Коши-Бине
Назначение матриц в системах линейных уравнений, операции над матрицами, правила их сложения матриц и умножения на скаляр, транспонирование произведения двух матриц. Понятие и свойства определителя квадратной матрицы, доказательство теоремы Коши-Бине.
курсовая работа, добавлен 11.01.2015 - 111. Понятие матриц
Сущность матрицы как совокупности m•n чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы из m строк и n столбцов. Главные свойства элементов, их порядок записи. Характеристика основных видов: треугольная, квадратная. Порядок сложения и умножения матриц.
курсовая работа, добавлен 03.12.2013 - 112. Блочные матрицы
Виды блочных матриц и операции над ними, их отличие от обычных. Сложение, умножение, кронекеровские произведение и сумма. Применение формулы Фробениуса. Алгоритм нахождения полуобратной матрицы. Нахождение обратной к матрице и информация о "возмущении".
курсовая работа, добавлен 18.05.2013 Определители матриц. Миноры и алгебраические дополнения. Решение линейных уравнений. Метод Гаусса. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Размерность и базис линейного пространства. Расстояние от точки до плоскости. Поверхности вращения.
шпаргалка, добавлен 25.03.2011- 114. Линейная алгебра
Матрицы и операции над ними. Определители и их свойства. Обратная матрица. Системы линейных алгебраических уравнений и их решение по формулам Крамера и методом Гаусса. Теорема Кронекера-Капелли. Собственные значения и собственные векторы матрицы.
учебное пособие, добавлен 17.04.2013 Классические итерационные метода. Релаксация как методика уточнения решения. Прямые методы решения системы линейных алгебраических уравнений. Особенности итерационного метода Якоби, примеры его применения. Метод простых итераций, условия сходимости.
курсовая работа, добавлен 25.01.2017Понятие и структура матрицы второго порядка, принципы и порядок ее формирования, отличительные черты от матрицы третьего порядка. Сущность и характерные свойства определителей. Методика вычисления определителя i-го порядка. Применение метода Крамера.
лекция, добавлен 12.03.2013Новый метод решения уравнения Пелля и связанных с ним диофантовых уравнений. Примеры применения метода и сравнение по эффективности с циклическим методом. Использование фиксированного алгоритма циклического метода. Увеличение числа шагов цикла.
статья, добавлен 22.11.2018Декомпозиция при моделировании в электроэнергетике. Структура электроэнергетики Украины. Элементы теории матриц. Определители и их свойства. Обратная матрица. Алгоритм сканирования. Обращение матрицы методом разбиения на блоки. Формулы Фробениуса.
курс лекций, добавлен 18.08.2013Понятие таблиц чисел, так называемых матриц, с помощью которых удобно решать системы линейных уравнений, выполнять многие операции с векторами, решать различные задачи компьютерной графики и другие инженерные задачи. Определение линейного преобразования.
контрольная работа, добавлен 14.04.2011- 120. Определение матрицы
Определение квадратной матрицы, на главной диагонали которой стоят единицы. Построение матрицы В, элементы которой получены путем умножения каждого элемента матрицы А на это число. Определение бесконечно большой величины. Правила дифференцирования.
контрольная работа, добавлен 08.10.2014 Нахождение обратной матрицы с помощью метода жордановых исключений. Постановка задачи линейного программирования. Нахождение оптимального опорного плана. Определение двойственной задачи к общей задаче линейного программирования. Описание метода Штифеля.
учебное пособие, добавлен 12.05.2015Анализ особенностей итерационных методов решателя, относящихся к семейству проекционных методов решения системы линейных уравнений. Изучение обобщенного метода минимальной невязки (GMRES), который может обрабатывать несимметричные разреженные матрицы.
статья, добавлен 25.08.2020- 123. Матричный анализ
Алгоритм определения функции от матриц, их значения на спектре, свойства и доказательства. Построение интерполяционного многочлена Ланганжа-Сильвестра. Теорема Фробениуса-Перона. Анализ эрмитовых и квадратичных матриц. Спектральное разложение функции.
реферат, добавлен 30.10.2010 Исследование сущности способа совмещения, частного случая вращения плоскости вокруг горизонтали и фронтали. Анализ метода решения задач преобразования плоскости общего положения в плоскость уровня. Анализ вращения вокруг следов плоскости и линии уровня.
реферат, добавлен 25.10.2011Вычисление определителя матрицы с помощью ее элементарных преобразований. Решение систем линейных уравнений методом Крамера. Алгебраические дополнения транспонированной матрицы. Решение выражений с помощью свойств скалярного, векторного произведений.
контрольная работа, добавлен 19.01.2014