Численное интегрирование
Описание метода нахождения корня (нуля) заданной функции касательных. Исследование особенностей интерполяционного полинома Ньютона. Рассмотрение общих положений численного интегрирования. Характеристика случаев применения метода прямоугольников.
Подобные документы
Алгоритм обобщения итерационно-интерполяционного метода (ИИМ) для решения трехмерного волнового уравнения. Постановка задачи и метод построения разностной схемы. Устойчивость схемы ИИМ по начальным данным. Сходимость и примеры применения метода.
статья, добавлен 04.05.2016Вычисление определенных интегралов с помощью квадратурных формул. Вывод формул численного интегрирования с использованием интерполяционного полинома Лагранжа. Общая формула Симпсона, простейшие квадратурные формулы. Квадратурная формула Чебышева.
контрольная работа, добавлен 21.12.2010Рассмотрение особенностей исследования остаточных величин. Характеристика основных случаев применения метода Гольдфельда-Квандта. Определение значения отсутствия автокорреляции остатков. Выявление алгоритма проверки регрессии на гетероскедастичность.
презентация, добавлен 13.07.2015Определение первой и второй производных с помощью интерполяционных формул Ньютона, Гаусса, Стирлинга и Бесселя. Вычисление интеграла по формулам левых и правых прямоугольников. Расчет интеграла по формуле с тремя десятичными знаками и формуле Симпсона.
лабораторная работа, добавлен 12.06.2015Особенности решения задачи нахождения интеграла от функции, которая является иррациональной. Методы выполнения подстановок, которые позволяют привести подынтегральное выражение к рациональному виду, более удобному для интегрирования тех или иных функций.
презентация, добавлен 18.09.2013Математическое моделирование и исследование динамики ансамбля частиц в условиях действия консервативных возмущений с использованием канонического метода численного интегрирования. Создание комплекса программ для исследования динамики ансамбля частиц.
автореферат, добавлен 13.08.2018Вычисление значения определенных интегралов численно методами прямоугольников, трапеций, Симпсона, квадратур Гаусса-Лежандра, Монте-Карло. Изучение методов интегрирования и написание программы для нахождения значения интеграла разными методами.
практическая работа, добавлен 02.06.2017Разработка программно-алгоритмической поддержки символьных преобразований и вычислений на основе средств компьютерной алгебры с представлением решений. Апробация программ на известных задачах и применение их для символьно-численного интегрирования.
автореферат, добавлен 27.03.2018Анализ линейно независимых функций, основные условия выполнения интерполяции для поиска многочлена, оценка возможной погрешности. Сущность методов Лагранжа и Ньютона, понятие интерполяционного полинома. Квадратическая зависимость аппроксимирующей функции.
лабораторная работа, добавлен 20.05.2015Анализ понятия характеристического полинома булевой функции, имеющего заданную поляризацию переменных. Исследование метода представления булевой функции полиномом Рида-Маллера (каноническим поляризованным полиномом) с помощью характеристического полинома.
статья, добавлен 12.05.2018- 36. Интерполяция
Интерполяционная формула Лагранжа. Определение производных функции. Оценка остаточного члена. Исчисление корня уравнения с помощью обратного интерполирования. Построение интерполяционного многочлена Ньютона. Сущность вычислительных методов алгебры.
контрольная работа, добавлен 23.04.2011 Расчет центра тяжести однородной фигуры, ограниченной линиями. Проверка формулы Грина для интеграла. Исследование рядов на сходимость. Изменение порядка интегрирования, вычисление интеграла. Расчет области сходимости степенного ряда с заданной точностью.
контрольная работа, добавлен 27.06.2017Интерполяция функции - одна из важнейших задач численного анализа. Постановка задачи интерполяции и общие идеи её решения. Применение этого метода в вычислении интегралов. Описание интерполирования методом Лагранжа. Суть интерполирования методом Ньютона.
контрольная работа, добавлен 10.01.2012Задача численного интегрирования функций, квадратурные формулы вычисления однократного интеграла. Выявление погрешностей используемых значений и функций, разработка вычислительного алгоритма, расчет конкретного интеграла по формуле правых прямоугольников.
контрольная работа, добавлен 14.05.2012Методы поиска решений нелинейных уравнений, сущность метода Ньютона. Интерполяция функции с помощью полинома Лагранжа. Вычисление интеграла по формуле трапеций с тремя десятичными знаками, расчет интеграла по формуле Симпсона. Оптимизация функции.
контрольная работа, добавлен 13.10.2014Сущность и принципы использования метода Ньютона, его геометрическая интерпретация, примеры применения на практике, алгоритм решения задач. Механизм решения систем нелинейных алгебраических уравнений. Содержание и значение методов спуска и итерации.
реферат, добавлен 31.10.2013Понятие определенного интеграла, применение формулы Ньютона-Лейбница при его вычислении. Использование метода замены переменной. Определение пределов интегрирования, правила перестановки. Свойства аддитивности и линейности. Классы интегрируемых функций.
лекция, добавлен 03.05.2016Понятие определенного интеграла. Алгоритмы нахождения определенного интеграла методами трапеций и средних прямоугольников. Геометрический смысл определенного интеграла. Оценка абсолютной погрешности метода трапеций. Метод левых и правых прямоугольников.
курсовая работа, добавлен 27.02.2020Общие методы вывода квадратурных формул. Процесс вычисления определенного интеграла. Рассмотрения метода интегрирования Гаусса с плавающими узлами. Математические квадратуры в специальных случаях. Вычисление несобственных интегралов второго рода.
учебное пособие, добавлен 13.09.2015Понятие и свойства неопределенного интеграла. Замена переменных. Интегрирование рациональных функций. Метод рационализации. Сущность метода интегрирования по частям. Таблица простейших неопределенных интегралов. Упрощение подынтегральной функции.
реферат, добавлен 17.01.2011Численное решение уравнения. Условия, наложенные на функцию. Графический метод определения корней. Метод дихотомии и процесс итераций. Первые приближения для метода касательных. Метод секущих и хорд. Сущность комбинированного метода решения уравнения.
курсовая работа, добавлен 08.07.2012Рассмотрение методов вычисления определенных интегралов, подынтегральных функций которых не являются элементарными. Характеристика метода прямоугольников. Исследование метода трапеций и парабол. Оценка точности вычисления "неберущихся" интегралов.
реферат, добавлен 05.05.2016Вычисление значения функции в точке. Характеристика интегральной суммы функции на отрезке. Определение нижнего и верхнего предела интегрирования. Рассмотрение методов применения формулы Ньютона-Лейбница. Установление основных способов замены переменной.
задача, добавлен 17.02.2016Алгоритм численного метода решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений (задачи Коши). Применение метода Эйлера в алгоритме. Перечень основных положений предложенного метода решения систем ОДУ. Программа реализации алгоритма на языке Си.
статья, добавлен 23.10.2010Локализация корня путем осуществления выбора начального отрезка. Определение достаточного условия сходимости метода на выбранном отрезке. Проверка монотонности при помощи первой производной. Рассмотрение условия выхода из цикла уточнения корня.
лабораторная работа, добавлен 24.04.2015