Аппроксимирующая функция
Суть аппроксимации таблично заданной функции по МНК (методу наименьших квадратов), ее отличие от метода интерполирования. Задача построения аппроксимирующих функций в виде элементарных функций (степенной, показательной, логарифмической, гиперболической).
Подобные документы
Понятие числовой функции. Определение числовой последовательности как числовой функции на множестве натуральных чисел. Исследование функций на четность и нечетность. Поиск нулей и промежутков, понятие метода интервалов. Промежутки возрастания функции.
лекция, добавлен 27.04.2017Роль интерполяции функций в вычислительной математике. Построение таблично заданных функций, которые совпадают со значениями исходной функции в некотором числе точек. Алгоритм построения интерполяции с помощью интерполяционного полинома Лагранжа.
контрольная работа, добавлен 03.06.2015Проведение исследования области определения и области значений элементарной функции. Особенность нахождения ограниченной и неограниченной функции. Основные свойства степенной, квадратичной и логарифмической функции. Характеристика квадратного корня.
реферат, добавлен 26.12.2021Суть метода нахождения обратных функций. Основные пути построения таких обратных функций как логарифм, гиперболические и тригонометрические арксинус и арккосинус. Примеры построения обратных функций для гиперкомплексной числовой системы 4-го порядка.
статья, добавлен 29.01.2019Использование метода наименьших квадратов для отыскания приближенных зависимостей между изучаемыми экспериментальными величинами. Решение уравнений в матричном виде. Нахождение интервальных оценок неизвестных параметров и доверительного интервала.
курсовая работа, добавлен 05.05.2014Определение логарифмической функции в математике как функции, обратной показательной. Ее понятие и свойства. Изложение геометрической теории логарифмов. Характеристика графиков, представленных в работе А.И. Маркушевича, на которых представлены логарифмы.
курсовая работа, добавлен 17.06.2015Характеристика метода наименьших квадратов. Краткая информация о двухшаговом и трёхшаговом методах наименьших квадратов. Парная линейная регрессия и системы одновременных уравнений. Автокорреляция остатков как важная проблема при оценивании регрессии.
контрольная работа, добавлен 09.07.2011Фундаментальные концепции математики. Анализ элементарных функций и их классификация. Описание их свойств и характерные особенности графического представления. Практическое применение элементарных функций в различных сферах и примеры их использования.
реферат, добавлен 11.12.2023Непрерывность функции в точке и на множестве. Точки разрыва функции и их классификация. Действия над непрерывными функциями. Непрерывность основных элементарных функций. Свойства функций, непрерывных на отрезке, равномерная непрерывность функции.
лекция, добавлен 10.02.2016Использование свойств показательной и логарифмической функций для решения уравнений и неравенств. Практическое применение метода введения новых переменных, подстановки и некоторых специальных методов для решения уравнений, систем уравнений и неравенств.
реферат, добавлен 12.12.2013Экономическая интерпретация коэффициента регрессии. Вычисление коэффициента детерминации и средняя относительная ошибка аппроксимации. Вывод о качестве модели. Классификация уравнения не линейной регрессии: гиперболической, степенной, показательной.
контрольная работа, добавлен 12.01.2015- 37. Методика исследования элементарных функций на монотонность и выпуклость графика методом обобщения
Решение проблемы исследования элементарных функций на монотонность и выпуклость графика без использования производной. Реализация и возможности применения метода обобщения при нахождении промежутков монотонности рациональных и алгебраических функций.
статья, добавлен 07.12.2016 Исследование интерполирования функции полиномами, непосредственно непрерывных функций на отрезке и в точке. Определение понятия погрешности интерполяции. Полиноминальная интерполяция. Интерполяционный полином Лагранжа. Представление гладкой функции.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Приближение табличных данных конкретной системой базисных функций по методу наименьших квадратов. График разности исходной (табличной) и аппроксимирующей функций. Численное решение задачи коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка.
контрольная работа, добавлен 01.04.2015Анализ подхода, основанного на приближении таблично заданной функции с помощью алгебраического интерполяционного многочлена Лагранжа. Построения формулы для вычисления второй производной с использованием аппроксимации. Метод неопределенных коэффициентов.
презентация, добавлен 30.10.2013Изучение свойств элементарных функций. Ознакомление с основными правилами построения графиков линейных, квадратичных и логарифмических функций. Рассмотрение деформации и преобразования графиков с параллельным переносом. Описание математических примеров.
лекция, добавлен 22.11.2013Характеристика стационарного эргодического случайного процесса. Особенность понятия корреляционной функции. Суть математического ожидания неизменного назначения. Анализ метода наименьших квадратов. Построение графиков для исходного и нового движений.
курсовая работа, добавлен 16.07.2014Характеристика метода наименьших квадратов, применяемого для оценки неизвестных параметров регрессионных моделей по выборочным данным, основанного на минимизации суммы квадратов остатков регрессии. Пример его использования в случае линейной зависимости.
реферат, добавлен 20.05.2013Основные виды степенной функции и ее свойства. Область определения функции. Частные случаи степенной функции. Определение возрастания и убывания функции. Построение графика функции при положительном и отрицательном значениях степенного показателя.
презентация, добавлен 05.03.2012Определение сущности функции, областей ее определение и значения. Особенности аналитического и табличного способов задания функций. Рассмотрение основных свойств и графического отражения постоянной, линейной, степенной, обратной, сложной функций.
доклад, добавлен 23.05.2015Определение понятия "аппроксимация", сущность и особенности метода аппроксимации при анализе, обобщении и использовании эмпирических результатов. Получение эмпирических формул методом наименьших квадратов. Расчёт аппроксимаций экспериментальных данных.
курсовая работа, добавлен 03.05.2014Постановка задачи одномерной минимизации и классификация одномерных функций. Алгоритм Свенна для поиска интервала унимодальности. Разработка алгоритма последовательной квадратичной аппроксимации. Расчет коэффициентов аппроксимации в Microsoft Excel.
курсовая работа, добавлен 19.06.2014Вычисление пределов функций. Правила вычисления производных. Нахождение наибольших и наименьших значений функции на отрезке. Запись уравнения касательной и нормали в общем виде. Область определения функции. Пересечение с осями координат, нули функции.
контрольная работа, добавлен 29.04.2019- 49. Числовые ряды
Нахождение аппроксимирующих функций с помощью теории рядов. Достаточные признаки сходимости. Интегральный признак Коши, Лейбница и Даламбера. Теорема Абеля. Дифференцирование и интегрирование. Разложение основных элементарных функций в ряд Маклорена.
лекция, добавлен 18.10.2013 - 50. Теория функций
Представление аналитической функции в заданном виде. Нахождение значения производной в заданной точке. Разложение функции в ряд Лорана в окрестности точки. Определение области сходимости ряда и вычисление интеграла по контуру при помощи вычетов.
контрольная работа, добавлен 20.12.2013