Движения и преобразования фигур
Понятие движения в геометрии, отображения, образы и композиции отображений. Определение параллельного переноса и его основные свойства. Особенности центральной и зеркальной симметрии, поворот вокруг прямой. Свойства фигур вращения и осевая симметрия.
Подобные документы
Развитие дедукционного метода в геометрии от "Начал" Эвклида до аксиоматики Гильберта. Основные понятия геометрии - аксиомы и постулаты, соотношения между ними; определения фигур и доказательства геометрических предложений; модели Лобачевского и Клейна.
книга, добавлен 28.03.2013Сущностная характеристика и особенности геометрии Лобачевского и Римана. Примеры теорем Неевклидовых геометрий. Неевклидовы геометрии в плане дифференциальной геометрии и в виде проективных моделей. Основные свойства и специфика линейных преобразований.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Понятие производной, ее основные свойства и признаки. Формула расчета скорости равномерно ускоренного движения. Производная алгебраической суммы и частной функции. Определение углового коэффициента прямой. Таблица производных и правил дифференцирования.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013Способы построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки. Схема решения задач с применением методов пересечения, подобия, методов инверсии, движения. Решение задачи построения фигур при помощи одной линейки, линейки и угольника, одного циркуля.
курс лекций, добавлен 29.01.2013Условие принадлежности точки поверхности геометрической фигуры. Проецирующее положение геометрических фигур. Построение линии пересечения геометрических фигур. Перспектива прямой линии и параллельных прямых. Рассмотрение проекции с числовыми отметками.
учебное пособие, добавлен 13.09.2017Расширение основных геометрических понятий о симметрии на примере кристаллов. Исследование простых и сложных геометрических фигур и их составляющих. Изучение общих признаков многогранников, использование геометрических формул. Форма кристаллов.
реферат, добавлен 04.02.2015Определение понятия и видов симметрии. Описание проявлений симметрии в науке, исследование ее примеров в природе и технике. Изучение математических мотивов в филологии. Выделение основных направлений применения симметрии как основы красоты в творчестве.
материалы конференции, добавлен 16.01.2016Характеристика вопросов дифференциальной геометрии многообразий пар фигур, которые решаются с помощью современного метода внешних форм Картана. Исследование особенностей геометрических объектов, которые ассоциируются с рассматриваемой конгруэнцией.
статья, добавлен 23.06.2018Понятие первообразной и особенности теоремы о ней. Неопределенный интеграл и его свойства. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле. Интегрирование дробей и иррациональных выражений. Вычисление площадей плоских фигур.
реферат, добавлен 20.10.2010Виды и принципы симметрии. Правильность строения тела и фигуры в математике, физике, искусстве, живой и неживой природе, симметрия слов и чисел. Разнообразие симметрии растений, животных, кристаллов, архитектуры. Понятие и сущность асимметрии живого.
реферат, добавлен 31.01.2012Вычисление площади плоских фигур при помощи интегралов. Нахождение объема тела, длины дуги, площади поверхности вращения. Определение статических моментов, центра тяжести плоских фигур, координат центра тяжести кривых с помощью определенного интеграла.
методичка, добавлен 14.12.2016Сущность и особенности начертательной геометрии. Первые идеи об ортогональном проецировании пространственных фигур на плоскость. Применение теории геометрических преобразований. История возникновения и развития начертательной геометрии в России.
реферат, добавлен 29.04.2018Понятие "комплексный чертеж". Решение простарансвенных задач на комплексном чертеже. Оси проекций на комплексном чертеже. Способ замены плоскостей проекции, вращения и определение величины плоских фигур. Сущность двухпроекционного комплексного чертежа.
реферат, добавлен 26.02.2010Парадокс с линиями: принцип скрытого перераспределения. Исчезновение и появление плоских фигур. Связь парадокса шахматной доски с парадоксом вертикальных линий. Варианты с прямоугольниками и квадратами. Числа Фибоначчи. Суммирование площадей фигур.
реферат, добавлен 18.01.2011Понятие линейного, нормированного и предгильбертового пространства. Последовательности точек метрического пространства, предел и непрерывность его отображений. Необходимое условие компактности множеств. Принцип Баноха сжимающих отображений, их свойства.
лекция, добавлен 08.11.2015Роль геометрических фигур в жизни человека. Использование их в строительстве, математике, науке и технике. Все геометрические фигуры имеют свои образы в окружающем мире. Объемные геометрические фигуры, их определение. Возникновение термина "Геометрия".
презентация, добавлен 11.05.2023Понятие многогранников в геометрии. Основное определение понятия пирамиды. Определение вершины, ребер, боковых граней пирамиды, ее основания и правила их нахождения. Основные свойства правильной пирамиды, апофемы, усеченной пирамиды и тетраэдра.
презентация, добавлен 26.04.2011Отображения и преобразования. Современное определение и основные понятия проективной геометрии на плоскости. Перспективно-аффинное соответствие двух плоскостей. Построение главных направлений. Аналитическая аффинная геометрия. Проективные ряды и пучки.
учебное пособие, добавлен 31.03.2015Сущность понятия "симметрия". Центр, плоскость симметрии фигуры. Церковь Покрова Богородицы на Нерли как пример симметрии в искусстве. Кижи, церковь Преображения. Ехвастия, мозайка апсиды собора Св. Софии в Киеве. Микеланджело, гробница Джулиано Медичи.
презентация, добавлен 17.10.2013Определение аффинных преобразований пространства, их основные свойства. Основные доказательства теорем про аффинные преобразования. Характеристика родства пространства: его определение, свойства (корректность определения направления родства и пр.).
реферат, добавлен 23.11.2016- 71. Конус
История открытия и исследований конуса как одной из основных геометрических фигур, образованной вращением прямоугольного треугольника около одного из его катетов, его основные свойства. Понятие усеченного конуса. Применение знаний о конусе на практике.
практическая работа, добавлен 26.09.2013 Точечная группа симметрии как группа симметрии, операции которых оставляют хотя бы одну точку пространства на месте. Формульные элементы симметрии. План точечной группы 4 mm. Значение углов между элементами симметрии. Пространственная группа симметрии.
контрольная работа, добавлен 04.11.2011Правила решения задач на построение геометрических фигур в координатной плоскости с применением циркуля и линейки. Алгебраический метод получения отрезка. Формульные выражение для вычисления корней квадратного уравнения. Понятие однородных функций.
контрольная работа, добавлен 25.01.2015Геометрическое понятие и характеристика тел вращения, способы их получения в разных плоскостях, методика расчета площади и объема фигур: конус, цилиндр, шар, многогранники. Принципы определения объема тела с известной площадью поперечного сечения.
реферат, добавлен 16.03.2016Преобразование, одно из основных понятий математики, возникающее чаще всего при изучении соответствий между классами геометрических объектов и классами функций. Стереографическая проекция, свойства оси в зависимости от характера расположения окружностей.
контрольная работа, добавлен 15.06.2011