Равномерная сходимость рядов Фурье

Вклад Жана Батиста Жозефа Фурье в развитие алгебры. Теория ортогональных рядов в унитарном пространстве с ортонормальным базисом. Основные сведения о коэффициентах и рядах Фурье. Комплексная форма ряда, тригонометрическая система и сходимость рядов.

Подобные документы

  • Определение основных понятий рядов в высшей математике, их классификация и характеристики: положительные, знакочередующиеся, функциональные, степенные ряды и ряды Фурье (в том числе четных, нечетных и непериодических функций). Абсолютная сходимость.

    реферат, добавлен 17.01.2011

  • Понятие ряда Фурье. Определение коэффициентов, признаки сходимости рядов. Разложение в ряд Фурье периодической, непериодической и тригонометрической функций. Пространство функций со скалярным произведением. Основные типы уравнений математической физики.

    курсовая работа, добавлен 28.10.2015

  • Члены тригонометрических рядов. Свойство системы тригонометрических функций. Ряд Тейлора. Особенности ряда Фурье четной и нечетной функции. Рабочие формулы для разложения функции в ряд Фурье. Применение программы MatLab для вычисления коэффициентов ряда.

    контрольная работа, добавлен 23.04.2011

  • Гармонические колебания (гармоники) и их характеристика. Основная система тригонометрических функций. Тригонометрический ряд Фурье, его особенности для четных и нечетных функций, достаточные условия сходимости. Ряд Фурье в комплексной форме, его интеграл.

    презентация, добавлен 26.09.2017

  • Применение рядов Фурье к линеаризации разрывной функции и подбором количества коэффициентов ряда для более точного наложения ряда на функцию. Свойства преобразования при интегрировании, дифференцировании, а также сдвиге выражения по аргументу и свертке.

    статья, добавлен 02.03.2018

  • Теория аппроксимации периодических функций рядами Фурье. Разложение прямоугольного колебания в ряд Фурье. Явление Гиббса при приближении пилообразного сигнала с помощью рядов Фурье. Фильтрация зашумлённого сигнала с помощью быстрых преобразований.

    лабораторная работа, добавлен 10.11.2010

  • Понятие сходимости числового ряда. Сходимость положительных рядов. Признак Даламбера с использованием нижнего и верхнего предела. Объединённый признак Даламбера, радикальный признак Коши. Перестановки числовых рядов. Теорема об универсальных рядах.

    контрольная работа, добавлен 26.12.2011

  • Решение граничных задач. Определение числового ряда. Основные свойства числовых рядов. Признаки сходимости Лейбница. Ряды с положительными членами. Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Числовые и функциональные ряды. Ряды и интеграл Фурье.

    курсовая работа, добавлен 03.07.2014

  • Тригонометрический ряд Фурье и его основные свойства. Сущность теоремы Римана–Лебега. Сдвиг и растяжение основного промежутка. Гармонический анализ непериодических функций. Метод средних арифметических и метод Чезаро. Ряд теорем Карла Вейерштрасса.

    учебное пособие, добавлен 28.12.2013

  • Французский математик Фурье и его основные труды. Понятие и основные сведения о ряде Фурье. Достаточные признаки разложимости функции в ряд Фурье. Ряды Фурье для четных и нечетных функций. Ортогональная система функций, задача о колебании струны.

    реферат, добавлен 12.12.2014

  • Теоретический обзор числовых рядов: их определение и сходимость. Основные свойства числовых рядов: признаки сходимости и расходимости. Характеристика знакочередующихся и знакопеременных рядов. Признак сходимости Лейбница. Ряды с положительными членами.

    методичка, добавлен 02.07.2014

  • Основные понятия числовых рядов и их важные свойства. Необходимый признак сходимости числового ряда. Установление сходимости и расходимости ряда помощью достаточных признаков. Интегральный признак Коши. Абсолютная и условная сходимость числовых рядов.

    презентация, добавлен 20.12.2015

  • Исследование сходимости рядов по признаку сходимости Даламбера. Определение интеграла с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подинтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда. Определение функции Лапласа.

    контрольная работа, добавлен 18.03.2014

  • Скалярное произведение и ортогональность. Экспоненты мнимого аргумента, а также среднеквадратичное отклонение. Образование полной системы попарно ортогональных функций. Комплексная функция вещественной переменной. Вычисление коэффициентов Фурье.

    контрольная работа, добавлен 22.04.2015

  • Необходимые условия и достаточные признаки сходимости ряда. Гармонический ряд, формула для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Исследование знакопеременных рядов на абсолютную сходимость. Расходимость знакопеременных рядов.

    доклад, добавлен 16.01.2013

  • Исследование на сходимость числового ряда из абсолютных величин по признаку сравнения. Определение радиуса и интервала сходимости степенного ряда по признаку Даламбера в предельной форме. Разложение в окрестности точки в степенной ряд заданной функции.

    контрольная работа, добавлен 29.01.2015

  • Сходимость числового ряда, ее необходимый признак. Исследование ряда на сходимость по признаку Даламбера. Понятие условной сходимости. Ряды с неотрицательными членами и членами произвольного знака. Степенные ряды. Особенности рядов Тейлора и Маклорена.

    учебное пособие, добавлен 17.04.2013

  • Изучение биографии знаменитого французского математика и физика - Ж.Б. Фурье. Теорема о числе действительных корней алгебраического уравнения. Теория распространения тепла в твердом теле. Анализ интеграла, коэффициентов, преобразования и метода Фурье.

    реферат, добавлен 22.05.2016

  • Решение дифференциальных уравнений и линейных Бернулли. Исследование на сходимость знакоположительных рядов и рядов с положительными членами при помощи интегрального признака Коши. Вычисление признака Даламбера. Сравнение эталонных гармонических рядов.

    контрольная работа, добавлен 29.03.2018

  • Геометрический и арифметический ряды. Свойства равномерно сходящихся рядов. Необходимый признак сходимости рядов. Интегральный признак сходимости ряда, ряд Дирихле. Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов.

    шпаргалка, добавлен 20.06.2009

  • Возникновение и сущность математического метода Фурье. Характеристика разновидностей преобразования Фурье: непрерывного и дискретного, прямого и обратного, быстрого и оконного. Анализ свойств преобразования Фурье, сфер его применения и значения.

    курсовая работа, добавлен 18.01.2016

  • Исследование понятия двойных и повторных рядов. Обобщение необходимых и достаточных признаков сходимости. Понятие знакопеременного ряда. Сущность признака Лейбница. Абсолютная и условная сходимость ряда. Понятие функционального ряда. Степенные ряды.

    курсовая работа, добавлен 20.06.2013

  • Понятия и свойства функции. Исследование функции на четность и нечетность. Теория степенных рядов и рядов Фурье. Практический смысл утверждений о связи возрастания и убывания со знаком производной. Симметричность функций относительно осей координат.

    контрольная работа, добавлен 12.03.2013

  • Тригонометрическая система функций. Формулы интеграла Фурье для различных функций. Применение преобразования Фурье к задачам математической физики, электротехники. Решение уравнения Бесселя, возникающего при разделении переменных. Гармонический анализ.

    курс лекций, добавлен 29.09.2014

  • Понятие бесконечных сумм, история их исследования с древних времен до сегодня. Определение числового ряда и сходимости. Основные свойства числовых рядов. Достаточные условия сходимости числового ряда: признак сравнения, Даламбера, интегральный Коши.

    контрольная работа, добавлен 24.06.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.