Граничное управление гиперболической системой уравнений теплопроводности
Вычислены матрицы Римана первого и второго рода гиперболической системы уравнений теплопроводности. Построено решение задачи Коши для гиперболической системы уравнений. Решение задачи граничного управления процессом теплопереноса в однородном теле.
Подобные документы
Задача Коши для уравнения струны - математическая модель физической задачи о колебаниях настолько большой струны, что влияние ее концов уже не сказывается на колебаниях других точек струны. Два семейства вещественных характеристик уравнений струны.
статья, добавлен 17.07.2018Решение дифференциальных уравнений и линейных Бернулли. Исследование на сходимость знакоположительных рядов и рядов с положительными членами при помощи интегрального признака Коши. Вычисление признака Даламбера. Сравнение эталонных гармонических рядов.
контрольная работа, добавлен 29.03.2018Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка. Геометрический смысл - нахождение интегральной кривой, проходящей через заданную точку. Общее и частное решение. Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производных.
курсовая работа, добавлен 10.04.2011Применение приближенных (численных) способов нахождения корней системы матричных уравнений с большим числом неизвестных. Содержание методов простых итераций, Зейделя, релаксации, используемых в решении уравнений. Теорема сходимости итерационного процесса.
лекция, добавлен 21.09.2017Методика решения интегральных уравнений типа свертки, их классификация. Краевые задачи типа Карлемана для полосы, задача Карлемана с дробно рациональным коэффициентом и с интегральным условием. Особенности сингулярных интегральных уравнений и их решение.
дипломная работа, добавлен 06.07.2014Решение системы трех линейных уравнений методами Крамера и Гаусса с помощью определителей и преобразования матриц. Вычисление длины ребра, угла между ребрами, площади грани, уравнения плоскости и объёма пирамиды по заданным координатам её вершин.
контрольная работа, добавлен 22.08.2014- 82. Решение матриц
Этапы нахождение определителя матрицы, минора и алгебраического дополнения к элементам матрицы. Особенности решение системы линейных алгебраических уравнений методами Крамера и Гаусса. Нахождение собственных чисел и собственных векторов матрицы.
контрольная работа, добавлен 11.04.2009 Понятие и структура дифференциальных уравнений, их параметры и аргументы. Главные методы решения трех основных уравнений математической физики. Классификация линейных уравнений 1-го и 2-го порядка. Суть метода Фурье. Вывод уравнения теплопроводности.
лекция, добавлен 18.10.2013Система линейных алгебраических уравнений: однородная, квадратная, совместная и несовместная. Матричная форма системы линейных уравнений. Эквивалентные системы линейных уравнений. Элементарные преобразования матрицы. Особенности теоремы Кронекера-Капелли.
контрольная работа, добавлен 24.12.2014Постановка задачи с параметрами. Обобщение уравнений и неравенств с переменными. Решение уравнений и неравенств с одной переменной. Области допустимых значений параметров и область определения уравнения. Эффективные методы решения параметрических задач.
лекция, добавлен 01.09.2017Рассмотрение уравнений второго порядка, разрешенных относительно второй производной. Формулировка и доказательство теоремы Коши (о существовании и единственности решения дифференциального уравнения). Геометрический смысл теоремы, ее общее решение.
презентация, добавлен 17.09.2013Проверка точек нахождения в одной плоскости тетраэдра через расчет его объёма, длину высоты, расстояние между скрещивающимися рёбрами. Решение системы линейных алгебраических уравнений. Составление уравнения гиперболы в канонической системе координат.
задача, добавлен 20.01.2014Изучение личности Диофанта и принципов решения диофантовых уравнений. Рассмотрение системы чисел и символов, которые Диофант применял в своих трудах, примеров из сборника его задач, имеющих решение. Решение неопределенных уравнений в рациональных числах.
реферат, добавлен 26.03.2019Решение обыкновенных дифференциальных уравнений с заданными условиями на границах интервала и в заданных точках. Метод конечных разностей. Геометрический смысл производной. Метод прогонки, реализующий прямой и обратный ход. Выравнивание системы в столбец.
лекция, добавлен 06.04.2014Теорема существования и единственности решения. Принципы графического представления задачи Коши в математике. Характеристики частного решения дифференциального уравнения. Особые точки и способы их использования дифференциальных уравнений первого порядка.
контрольная работа, добавлен 04.12.2014Вычисление неопределенных и определенных интегралов, предела функции по правилу Лопиталя. Составление уравнения касательной к кривой. Нахождение уравнения плоскости, проходящей через точки. Решение системы уравнений методами Гаусса и обратной матрицы.
контрольная работа, добавлен 25.04.2017Описание метода конечных разностей на примере определения зависимости температуры от времени в различных точках стержня из теплопроводящего материала. Решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности с заданными начальным и граничными условиями.
лабораторная работа, добавлен 27.04.2011Матрицы и действия над ними. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера. Использование метода Гаусса решения общей. Критерий совместности общей. Решение систем линейных уравнений на экзаменах в различных математических вузах.
реферат, добавлен 02.02.2022Пример решения линейных алгебраических уравнений в матричной форме с использованием различных подходов и команды приложения. Вычисление определителя по формулам Крамера и методом Гаусса. Вычисление матрицы системы, ее приведение ступенчатому виду.
лабораторная работа, добавлен 08.06.2015Преобразование и объединение групп общих решений тригонометрических уравнений. Решение уравнений с применением формул тройного аргумента или понижения степени. Функциональные методы решения тригонометрических и комбинированных уравнений, отбор корней.
реферат, добавлен 09.09.2016Различные способы решения систем линейных уравнений для применения их на практике. Основные понятия матрицы и действия над ними. Метод Гаусса решения общей системы линейных уравнений. Правило Крамера, система n линейных уравнений с n неизвестными.
реферат, добавлен 06.03.2010Система двух функционально-дифференциальных уравнений общего вида. Достаточные условия разрешимости периодической краевой задачи для этой системы в случае резонанса. Периодическая краевая задача для системы функционально-дифференциальных уравнений.
статья, добавлен 26.04.2019Рассмотрение решения уравнений с двумя переменными, систем уравнений, методов решения систем, таких как метод подстановки, сложения, графический, метод введения новых переменных, определителей второго и третьего порядков и теоремы Кронекера-Капеллы.
научная работа, добавлен 25.02.2014История развития теории обыкновенных дифференциальных уравнений, их значение для решения задач механики. Дифференциальные уравнения первого и высшего порядков, их нормальные системы. Задачи, приводящие к понятию систем дифференциальных уравнений.
учебное пособие, добавлен 30.09.2014Алгебраические дополнения для определителей. Обзор алгоритма нахождения исходной матрицы. Изучение метода обратной матрицы при решении системы уравнений. Расчет длины отрезков, отсекаемых плоскостью от осей координат с помощью уравнения плоскости.
контрольная работа, добавлен 04.09.2013