Определение матриц. Действие над матрицами и векторами

Понятие, основные виды (скалярная, единичная, нулевая, транспонированная) и равенство матриц как множества чисел, образующих прямоугольную таблицу, определение вектора. Характеристика операций над матрицами в линейной алгебре. Свойства умножения матриц.

Подобные документы

  • Формульное выражение метода вычитания и умножения матриц на число. Возведение математического объекта в степень. Транспортирование единичных детерминант на число. Нахождение множественных характеристик квадратной матрицы второго и третьего порядков.

    презентация, добавлен 15.03.2014

  • Деление чисел с использованием теоремы о делении с остатком. Представление геометрической интерпретации комплексных чисел, определение их модулей. Применение диафантова анализа. Вычисление матриц и пределов. Нахождение производных заданных функций.

    контрольная работа, добавлен 21.01.2015

  • Изучение матриц как инструментов для записи различных математических преобразований. Характеристика метода решения систем линейных уравнений методом Гаусса. Исследование свойства сложения матриц одинакового размера и умножения на действительное число.

    лекция, добавлен 15.11.2010

  • Изучение сведений о матрицах. Рассмотрение алгебры матриц. Обзор определителей квадратных матриц. Анализ системы линейных уравнений. Определение положения векторов на плоскости и в трехмерном пространстве. Оценка элементов аналитической геометрии.

    учебное пособие, добавлен 13.04.2019

  • Понятие матрицы. Основные операции над матрицами. Понятие определителя матрицы. Вычисление определителей матрицы. Способ вычисления определителя n-го порядка. Основные свойства определителей. Методика решения систем линейных уравнений методом Крамера.

    реферат, добавлен 20.02.2012

  • Примеры различных операций и вычислений с векторами и матрицами в линейной алгебре. Теоретические основы и методы, позволяющие выполнять эквивалентные матричные преобразования. Алгоритм оценки величины и нахождения собственных значений. Отношение Рэлея.

    реферат, добавлен 26.01.2012

  • Вычисление определителя матрицы. Нахождение обратной матрицы, выполнение проверки. Решение системы линейных уравнений методом обратных матриц и методом Гаусса. Приведение расширенной матрицы к треугольному виду. Расчет координат нормального вектора.

    контрольная работа, добавлен 11.12.2012

  • Определение и свойства матриц, операции над ними. Практическое значение правила Крамера. Суть метода Гаусса. Взаимное расположение прямых на плоскости. Проекции вектора на ось. Сущность инверсии в перестановке чисел. Скалярное произведение векторов.

    шпаргалка, добавлен 23.01.2011

  • Характеристика матриц Адамара и некоторые их обобщения. Процесс вычисления наибольшего возможного числа положительных слагаемых при раскрытии определителя. Определение основных методов построения вещественных матриц Адамара, их специфика и применение.

    статья, добавлен 26.05.2017

  • Раскрытие сущности матрицы - математического объекта, записываемого в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля. Математические действия, осуществляемые над матрицами. Сложение и умножение матриц. Транспонирование. Определители и их свойства.

    контрольная работа, добавлен 02.12.2013

  • Теоретические аспекты понятия матрицы, правила основных операций над н6ими (сложения, умножения, умножения на число). Определитель в теории систем линейных уравнений, его вычисление и основные свойства. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.

    реферат, добавлен 30.10.2010

  • Понятие математических матриц, источники их формирования и развития в науке. Основные элементы и их взаимодействие. Описание действий с таблицами: сложение, вычитание, умножение между собой и на число. Рассмотрение свойств транспортированных матриц.

    презентация, добавлен 23.12.2013

  • Сущность линейных операций над векторами. Определение базиса и скалярного произведения. Декартова система координат. Уравнение плоскости и прямой в пространстве. Ранг матриц и операции с ними. Система и свойства решений линейных алгебраических уравнений.

    курс лекций, добавлен 20.09.2011

  • Понятие таблиц чисел, так называемых матриц, с помощью которых удобно решать системы линейных уравнений, выполнять многие операции с векторами, решать различные задачи компьютерной графики и другие инженерные задачи. Определение линейного преобразования.

    контрольная работа, добавлен 14.04.2011

  • Понятие и особенности перестановок чисел. Определение и свойства определителя. Свойства минора и алгебраического дополнения. Теорема разложения определителя по строке или столбцу. Примеры вычисления и разложения по первой строке определителей матриц.

    лекция, добавлен 24.11.2015

  • Ортогональное вращение Гивенса и преобразование Хаусхолдера. Последовательность нахождения сингулярного разложения матриц. Описание числа обусловленности. Нормы в пространстве векторов и матриц. Использование разложения в методе наименьших квадратов.

    дипломная работа, добавлен 26.02.2020

  • Определение значения и порядок построения матриц смежности вершин с помощью матриц смежности вершин исходных графов. Расчет максимального потока и разреза с минимальной пропускной способностью в транспортной сети. Доказательство равномощности множеств.

    контрольная работа, добавлен 27.03.2012

  • Элементы и обозначение матриц. Свойства операции произведения матриц. Получение присоединенной матрицы путем замены каждого элемента матрицы на его алгебраическое дополнение. Использование метода обратной матрицы для решения систем линейных уравнений.

    презентация, добавлен 14.11.2014

  • Алгоритм определения функции от матриц, их значения на спектре, свойства и доказательства. Построение интерполяционного многочлена Ланганжа-Сильвестра. Теорема Фробениуса-Перона. Анализ эрмитовых и квадратичных матриц. Спектральное разложение функции.

    реферат, добавлен 30.10.2010

  • Алгоритм моделирования расширенных цепей Маркова полиномиальными функциями над полем GF(2n). Статистический анализ цепей Маркова по критерию линейной сложности последовательностей. Разработка метода представления неразложимых стохастических матриц.

    автореферат, добавлен 28.03.2018

  • Сущность понятий скалярной и векторной математических величин. Основные свойства операций с векторами. Разложение векторов по ортам. Определение проекции вектора и их свойства. Действия с векторами в координатной форме при условие коллинеарности.

    презентация, добавлен 03.10.2012

  • Определение матрицы и арифметические операции над матрицами. Матричное представление линейных уравнений. Используемые инструменты MathCAD для вычислений с матрицами. Формирование уравнений цепи на основе теории графов. Топологические матрицы графа.

    курсовая работа, добавлен 28.04.2015

  • Изучение основных матриц графов и их теорем. Описание порядка построения матрицы по графическому рисунку графа и графов по заданной матрице. Характеристика метрических характеристик графов, связанных с матрицами. Нахождение путей графов по матрице.

    курсовая работа, добавлен 13.09.2012

  • Анализ вопросов, связанных с приведением бесконечных матриц с суммируемыми диагоналями к диагональному или блочно-диагональному виду с помощью преобразования подобия. Характеристика условий, при которых это возможно. Оценка собственных значений матрицы.

    статья, добавлен 01.02.2019

  • Базовые действия над матрицами: сложение, вычитание, умножение на число, умножение матрицы на матрицу, также операция деления на матрицу. Теорема невырожденной квадратной матрицы. Понятие обратной матрицы и решение уравнения. Базисный минор и ранг.

    реферат, добавлен 07.04.2015

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.