Асимптотичні оцінки розв'язків нескінченних систем лінійних рівнянь та їх застосування у крайових задачах теорії пружності
Дослідження асимптотичних властивостей розв'язків отриманих нескінченних систем. Основи застосування алгоритму лімітант при чисельних двосторонніх оцінках розв'язків регулярних і квазірегулярних нескінченних систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
Подобные документы
Встановлення умов розв’язуваності крайових задач для лінійних та слабконелінійних інтегро-диференціальних рівнянь з параметрами та обмеженнями і розробка ефективних методів проекційно-ітеративного типу побудови їх розв’язків. Теорії інтегральних рівнянь.
автореферат, добавлен 20.07.2015Дослідження властивостей розв’язків нелінійних рівнянь, що виникають в конкретних задачах. Розробка алгоритму та створення комплексу програм для числового розв’язування задач. Числовий аналіз поведінки розв’язків, дослідження характеру їх галужень.
автореферат, добавлен 27.07.2014Приклад розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь з невідомими на прикладі виключення та заміни невідомого, однорідних та симетричних систем рівнянь, виключення спільного виразу, системи рівнянь з модулями та екстремуму функції кількох змінних.
лекция, добавлен 25.01.2014Множина псевдорозв’язків систем блочних лінійних алгебраїчних рівнянь, прямокутні блоки-матриці яких поширюються в горизонтальному, вертикальному та горизонтально-вертикальному напрямках задану кількість разів. Результати псевдообернення матричних рядків.
автореферат, добавлен 05.01.2014Умови існування та єдиності розв'язків мішаних задач та задач без початкових умов для деяких типів еволюційних рівнянь та систем. Існування та єдиність розв'язків для нелінійних ультрапараболічних рівнянь в необмежених за просторовими змінними областях.
автореферат, добавлен 15.07.2014Побудова асимптотичних розв'язків рівнянь керованого руху. Математичне дослідження складних систем. Метод розв'язування задачі оптимального керування з термінальним функціоналом на траєкторіях із запізненням. Оцінка властивостей множин досяжності.
автореферат, добавлен 28.07.2014Оцінка ефективності використання диференціальних рівнянь при вирішенні задач математичної ідеалізації процесів і явищ, що досліджуються в небесній механіці. Загальні уявлення про асимптотичні методи розв’язків задач нелінійних інваріантних функцій.
автореферат, добавлен 06.07.2014Умови існування періодичних розв’язків диференціальних рівнянь із запізненням. Чисельно-аналітичний метод дослідження періодичних розв’язків інтегро-диференціальних рівнянь другого порядку із запізненням у випадку Т-систем першого і другого класу.
автореферат, добавлен 28.07.2014Знаходження умов існування обмежених на всій осі розв’язків лінійних неоднорідних, слабко збурених та нелінійних диференціальних рівнянь в банаховому просторі та розробка алгоритмів побудови розв’язків таких задач. Теорія псевдообернених операторів.
автореферат, добавлен 26.08.2015Розширення методів та побудова розв’язків контактних задач для пружного півпростору, просторових та плоских задач для пружних тіл, що містять порожнини, включення та розрізи, на основі теореми додавання розв’язків рівняння Лапласа та системи рівнянь Ламе.
автореферат, добавлен 10.01.2014Апріорні оцінки сильних розв’язків задачі Діріхле та мішаної задачі для лінійних еліптичних недивергентних рівнянь другого порядку загального вигляду в околі ребра області за мінімальних вимог на коефіцієнти. Теореми існування розв’язків задачі Діріхле.
автореферат, добавлен 25.06.2014Характеристика методів послідовного виключення, Гаусса, Крамера та інших точних, ітераційних та ймовірнісних методів розв'язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Приклади та алгоритм їх рішення. Обчислення визначника матриці за правилом Саррюса.
контрольная работа, добавлен 13.12.2013Розробка (на основі методу Вішика-Люстерника) алгоритмів побудови асимптотичних розв’язків крайових задач Діріхле та Неймана, їх обґрунтування. Доведення теореми про порядок. Рішення диференціальних рівнянь параболічного типу при умовах імпульсної дії.
автореферат, добавлен 26.08.2014Розгляд систем лінійних рівнянь. Рядки і стовпці матриці, їх функції. Критерій сумісності, визначеності системи лінійних рівнянь. Рядковий і стовпцевий ранги матриці. Розв’язання системи лінійних рівнянь методом послідовного виключення невідомих.
лекция, добавлен 16.07.2017Вивчення проблеми знаходження конструктивних умов існування та побудови алгоритмів знаходження розв'язків нетерових крайових задач для лінійних і слабконелінійних систем диференціальних рівнянь з імпульсним впливом. Побудова узагальненого оператора Гріна.
автореферат, добавлен 28.08.2015Застосування методів ліївських та умовних симетрій для дослідження симетрійних властивостей і знаходження точних розв’язків нелінійних рівнянь та систем, які узагальнюють класичні рівняння Шредінгера, Гамільтона-Якобі, конвекції-дифузії, Нав’є-Стокса.
автореферат, добавлен 06.07.2014Побудова операторів збурень лінійних диференціальних рівнянь парного порядку крайових задач типу Діріхле. Незмінність точкового спектру, повнота та мінімальність системи власних функцій. Дослідження властивостей розв’язків задач, отриманих у процесі.
автореферат, добавлен 26.02.2015Розвиток теорії систем лінійних та нелінійних випадкових рівнянь над полем GF(3). Умови збіжності до нуля ймовірності існування розв'язків системи випадкових рівнянь з n невідомими над полем GF(3) в заданій множині векторів при умові, що n зростає.
автореферат, добавлен 28.09.2015Методика побудови загального псевдорозв’язку систем лінійних алебраїчних рівнянь. Аспекти псевдообернення матриць на системи з розподіленими параметрами для розв’язання оберненних задач динаміки цих систем в обмежених просторово-часових областях.
автореферат, добавлен 11.11.2013Огляд методів гарантованого оцінювання значень лінійних функціоналів, визначених на розв’язках вироджених крайових задач Неймана для еліптичних рівнянь і на їх правих частинах. Доведення однозначної розв’язності систем інтегро-диференціальних рівнянь.
автореферат, добавлен 27.07.2014Дослідження вироджених нелінійних різницевих рівнянь у банахових просторах. Побудова обмеженого напівінваріантного многовиду та наближене відшукання періодичних розв’язків рівнянь вказаного типу. Приклади лінійних різницевих рівнянь у просторі m.
автореферат, добавлен 09.08.2014- 47. Розв’язність початкової задачі для позитивних систем лінійних функціонально-диференціальних рівнянь
Розв’язння задачі Коші для багатовимірних систем лінійних функціонально-диференціальних рівнянь загального вигляду. Монотонна залежність розв’язання початкової задачі від адитивних збурень заданого рівняння та початкових умов, ітераційні процеси.
автореферат, добавлен 29.07.2014 Аналіз стійкості автономних систем диференціальних рівнянь з імпульсним впливом. Розробка підходу до дослідження стійкості тривіальних розв'язків для цього класу систем. Дослідження критичних станів рівноваги нелінійних імпульсних систем Важевського.
статья, добавлен 19.02.2016Розробка підходу для дослідження асимптотичного поводження Р-розв’язків істотно нелінійних неавтономних звичайних диференціальних рівнянь. Вивчення теорем про асимптотику. Характеристика методик вчених І.Т. Кігурадзе, О.В. Костіна і В.М. Євтухова.
автореферат, добавлен 05.01.2014Властивості розв'язків лінійного однорідного диференціального рівняння. Необхідні і достатні умови лінійної незалежності розв'язків лінійного однорідного диференціального рівняння n–го порядку. Фундаментальна система розв'язків диференціального рівняння.
реферат, добавлен 30.05.2013