Векторы и основные операции над векторами
Вектор - элемент векторного пространства (некоторого множества с двумя операциями на нем, которые подчиняются восьми аксиомам). Свободный и связанный векторы. Евклидовая норма и правило параллелограмма. Скалярное произведение и умножение вектора на число.
Подобные документы
- 76. Десятичные дроби
История возникновения обозначений десятичных и обыкновенных дробей в разных странах. Правила математических действий над десятичными дробями (сложение; вычитание; умножение на натуральное число; деление на натуральное число и на десятичную дробь).
реферат, добавлен 06.03.2010 Рассмотрение особенностей проведения линейных операций над различными векторами с одинаковыми координатами. Ознакомление с условиями коллинеарности в координатной форме. Проекция вектора на ось в алгебре. Вычисления прямоугольной системы координат.
презентация, добавлен 01.09.2015Введение в теорию множеств. Задачи, связанные с операциями над конечными множествами. Декартово произведение множеств. Основные элементарные функции. Понятия и величины дискретной математики. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
лекция, добавлен 07.05.2014Основы арифметических действий над натуральными числами. Операции декартового произведения множеств. Характеристика комплексных чисел и возможные операции над ними. Пересечение, объединение, дополнение, декартово произведение в курсе школьной математики.
реферат, добавлен 08.10.2012Проведение операции сложения над матрицами одного порядка, операции умножения матрицы на число и операции умножения матриц подходящего порядка. Рассмотрение аксиоматических исходных свойств операций. Характеристика приоритета операций над матрицами.
реферат, добавлен 09.11.2014Суть строчной, столбцовой, диагональной, единичной и транспонированной матрицы. Особенность определителей и их свойств. Собственные значения и векторы многомерной таблицы. Анализ квадратичной формы переменных. Исследование систем линейных уравнений.
лекция, добавлен 05.06.2016Матрица коэффициентов при неизвестных. Вычисление определителя и алгебраических дополнений. Скалярное произведение векторов. Уравнение прямой проходящей через точки. Разложение числителя и знаменателя дроби на множители. Нахождение производных функций.
контрольная работа, добавлен 25.03.2014Алгоритмы умножения, их отличительные особенности, этапы и функции. Умножение беззнаковых чисел, младшими разрядами вперед, со сдвигом суммы ЧП вправо, а также старшими со сдвигом влево. Пути умножения знаковых чисел в прямых и дополнительных кодах.
реферат, добавлен 12.11.2011Понятие и порядок определения точки сгущения множества. Исследование непрерывных функций. Частная производная функции. Дифференцируема в точке функция и основные требования к ней. Определение касательного вектора и плоскости к поверхности. Матрица Якоби.
шпаргалка, добавлен 11.04.2012- 85. Теория игр
Задача на составление платежной матрицы. Матричная игра в чистых стратегиях. Смешанное расширение игры. Нахождение оптимальной стратегии по критерию Гурвица. Биматричные игры, ситуации равновесия по Нэшу. Векторы как дележи в кооперативной игре трех лиц.
контрольная работа, добавлен 16.04.2013 Понятие и сущность гладкой поверхности, порядок и принципы определения ее площади. Вычисление поверхностных интегралов первого и второго порядка. Скалярное поле как совокупность двух множеств: множества точек пространства и соответствующих чисел.
лекция, добавлен 18.10.2013Матрицы и определители, их основные свойства и операции над ними. Собственные векторы и значения матрицы. Примеры использования аппарата для классических экономических моделей. Свойства скалярного произведения. Плоскость и прямая в пространстве.
методичка, добавлен 14.12.2010Нахождение обратной матрицы. Решение квадратных систем линейных алгебраических уравнений матричным методом и по правилу Крамера. Метод Жордановых исключений. Собственные векторы и собственные значения. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.
курс лекций, добавлен 11.04.2013Доказательство того, что нулевая особая точка конечномерного векторного поля с вырожденной производной Фреше ранга r=n-1 является изолированной, если на лучах вырождения линейной части поля векторы квадратичной части не лежат в гиперплоскости.
статья, добавлен 26.04.2019Понятие множества, его структура и главные элементы, существующие операции и порядок их реализации, способы задания. Сущность и методика пересечения, объединения, вычитания. Механизм и основные правила нахождения декартового произведения множества.
контрольная работа, добавлен 24.02.2015Теоретическое исследование векторов и линейные операции с ними. Базы на плоскости и в пространстве. Прямоугольная декартова система координат. Определение скалярного произведения. Необходимое и достаточное условие коллинеарности двух нулевых векторов.
книга, добавлен 23.11.2010Линейная комбинация векторов - сумма произведений направленных отрезков на некоторые вещественные числа. Основные неравенства, которые возникают из при сложении векторов. Абсолютная величина векторного отрезка - расстояние между его началом и концом.
лекция, добавлен 06.09.2017История возникновения и использования матриц в алгебре. Рассмотрение основных понятий и типов матриц. Основные арифметические операции над матрицами. Свойства умножения матриц на число. Вычисление определителей второго и третьего порядка в матрице.
контрольная работа, добавлен 15.11.2017Независимые события и правило умножения вероятностей. Анализ предельной теоремы Пуассона. Типичные законы распределения дискретных случайных величин. Особенность вероятностных векторов с самостоятельными компонентами. Сущность правила больших чисел.
курс лекций, добавлен 23.04.2016Изучение комплексных чисел в рамках школьной математической программы. Описание правил сложения, вычитания и других действий. Вывод формул сокращенного умножения. Решение примеров с комплексными числами. Представление множества в виде кругов Эйлера.
реферат, добавлен 02.05.2019- 96. Линейная алгебра
Расчет нахождения модуля вектора, скалярного произведения, векторного и смешанного произведения векторов. Нахождение заданных координат с помощью формулы расчета по методу Крамера. Вычисление вращающего момента силы, периметра и площади треугольника.
задача, добавлен 31.03.2014 Теоретические аспекты обучения координатно-векторному методу обучающихся 10-11 классов. Роль и место координатно-векторного метода в школьном курсе математики. Прямоугольная система координат в пространстве. Векторы в пространстве. Задачи в координатах.
дипломная работа, добавлен 28.07.2018Рассмотрение множества действительных чисел. Свойства пределов, связанные с арифметическими операциями. Изображение действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Пределы последовательности и граница функции, их показатели и точки разрывов.
курс лекций, добавлен 13.01.2014Понятие линейного пространства, поиск конечной максимально-независимой системы векторов. Связь между базисами n-мерного пространства. Матрица перехода от одного базиса к другому. Преобразование координат вектора. Невырожденная квадратная матрица порядка.
лекция, добавлен 06.09.2017Изучение функций, заданных на множестве графов и принимающих значения из некоторого множества чисел. Определение числа компонент связности графа. Правила раскраски графа и карт. Проблема четырех красок. Нахождение множеств внутренней устойчивости.
реферат, добавлен 13.11.2015