Теория функций
Определение и свойства функций действительного переменного, условия непрерывности, дифференцируемости и интегрируемости. Понятие меры функций и множества. Особенности функций комплексного переменного, понятие аналитичности. Интегральная теорема Коши.
Подобные документы
- 26. Свойства функций
Характеристики алгебраических функций: монотонность, непрерывность, четность, выпуклость, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение. Алгоритм описания свойств функций. Рассмотрение, графическое представление и описание свойств некоторых функций.
презентация, добавлен 17.12.2014 Интегральное и дифференциальное исчисления функций одной переменной. Числовые множества. Предел и непрерывность функций. Производная и дифференциал. Кривизна и кручение кривой. Интегрирование рациональных дробей. Критерий Коши собственного интеграла.
учебное пособие, добавлен 31.03.2016- 28. Вложение классов функций, интегрируемых с весом на отрезке и удовлетворяющих условия типа Липшица
Особенность обобщения теоремы о вложении Харди-Литтлвуда для некоторых классов функций, интегрируемых с весом на отрезке. Применение для внутреннего интеграла неравенства Гельдера. Введение средних непрерывных из-за непрерывности интегрирования Лебега.
статья, добавлен 30.10.2016 - 29. Неравенство Коши
Определение предела функции по Коши, понятие непрерывности в точке. Множества Коши в Евклидовом пространстве. Решение неравенства Коши для бесконечных последовательностей. Неравенства треугольника. Комплексные пространства со скалярным произведением.
курсовая работа, добавлен 09.12.2010 Построение теории экстремумов функций многих переменных, изложенной в учебнике по дифференциальному исчислению О. Коши. Впервые в задаче на экстремум функции он применил критерий Сильвестра положительной (отрицательной) определенности квадратичных форм.
статья, добавлен 05.12.2018Определение основных видов функций, изучение их свойств. Использование аналитического и графического методов задания функций при нахождении ограничений снизу и сверху на множестве; точек максимума и минимума; вычислении наименьшего и наибольшего значений.
реферат, добавлен 05.10.2009Понятие и порядок определения точки сгущения множества. Исследование непрерывных функций. Частная производная функции. Дифференцируема в точке функция и основные требования к ней. Определение касательного вектора и плоскости к поверхности. Матрица Якоби.
шпаргалка, добавлен 11.04.2012Смысл введения интегральных преобразований. Свойства линейности изображения. Теорема о интегрировании оригинала и изображений. Операционное исчисление и некоторые его приложения. Понятие о свертке функций. Теорема о умножении изображений. Теорема Эфроса.
реферат, добавлен 18.05.2010Понятие и характерные свойства функционально полных систем булевых функций как совокупности таких функций (f1, f2,… fk), что произвольная булева функция f может быть записана в виде формулы через функции этой совокупности. Принцип ее двойственности.
реферат, добавлен 30.11.2014Изучение четности и нечетности функции. Анализ нахождения наименьшего положительного периода функций. Определение промежутков знакопостоянства. Возрастание и убывание функций. Нахождение точек экстремума. Характеристика алгоритма исследования функции.
презентация, добавлен 22.03.2021Понятие гильбертовых пространств аналитических функций. Доказательство теоремы о том, что открытый или единичный круг, квадратично интегрируемых аналитических функций в области D является гильбертовым пространством. Определение пространства Харди.
реферат, добавлен 06.11.2017Понятие векторной функции. Особенности нахождения предела непрерывности, производной и интеграла вектор-функции. Использование векторных функций в криволинейной системе координат. Характеристика приложения векторных функций в скалярном и векторном поле.
курсовая работа, добавлен 12.01.2021Разработка новых методов аппроксимации широкого класса функций - локально липпшцевых функций, построение на их основе новых методов оптимизации негладких гладких функций, к которым неприменимы условия сходимости оптимизационных процессов высокого порядка.
автореферат, добавлен 21.03.2015Методы решения алгебраических уравнений 3-й и 4-й степени с одним неизвестным. Доказательство теоремы Абеля. Понятие группы и ее свойства. Теорема алгебры комплексных чисел. Функции комплексного переменного. Римановы поверхности сложных выражений.
книга, добавлен 28.12.2013Определение и экономический смысл производной. Построение касательной к графику функции. Сущность дифференцируемости и эластичности функции. Правила Лопиталя. Приближенные вычисления производной сложной и обратной функций. Таблица значений производных.
реферат, добавлен 17.01.2011Понятие экстремума, анализ теоремы о пределах функции. Знакомство с правилом нахождения минимальных и максимальных точек. Применение локальной формулы Тейлора. Характеристика экстремумов функций многих переменных. Основные признаки экстремума функции.
контрольная работа, добавлен 06.02.2012Свойства функций, непрерывных на отрезке. Теоремы и их доказательства. Определение производной и ее приложения. Закон равномерного движения, механический смысл производной. Геометрический смысл производной. Непрерывность дифференцируемой функции.
лекция, добавлен 05.03.2009Численный метод нахождения значений собственных функций дискретных полуограниченных снизу операторов. Оценки остатков сумм рядов Рэлея–Шредингера поправок теории возмущений. Вычисление оператора Лапласа с возмущающей функцией комплексного переменного.
статья, добавлен 31.05.2013Решение задач на применение закона Кулона. Теория вероятности, интегральная и дифференциальная функции распределения, нахождение дисперсии и критических точек графика функции. Построение графиков интегральной и дифференциальной функций величины.
контрольная работа, добавлен 05.01.2012Предел функций многих переменных. Анализ пределов и непрерывности в многомерных пространствах. Нахождение частной производной и кратное интегрирование. Фундаментальная теорема анализа функций многих переменных. Теоремы интегрирования векторного анализа.
контрольная работа, добавлен 27.11.2013Основные понятия, определения и теоремы асимптотической последовательности и асимптотического ряда. Примеры гамма-функций, интегральных дзета-функций Римана и функций ошибок. Общие свойства обобщённого разложения с обычным асимптотическим разложением.
практическая работа, добавлен 07.09.2016Понятие числовой функции. Определение числовой последовательности как числовой функции на множестве натуральных чисел. Исследование функций на четность и нечетность. Поиск нулей и промежутков, понятие метода интервалов. Промежутки возрастания функции.
лекция, добавлен 27.04.2017Изучение понятия элементарных функций в математике, их виды. Характеристика правил определения элементарных функций по Лиувиллю. Дифференцирование и нахождение производных по таблице. Дифференцируемая в точке функция, матрица Якоби и теорема Лебега.
реферат, добавлен 26.02.2015- 49. Свойства функций
Понятие функций одной переменной, их классификация и разновидности, отличительные особенности и структура. Принципы преобразования графиков. Предел функции на бесконечности и в точке, анализ основных теорем. Непрерывность функции. Типы точек разлома.
лекция, добавлен 19.02.2018 Характеристика особенностей первого и второго замечательного пределов. Сравнение бесконечно малых функций. Рассмотрение значения и места непрерывных функций. Определение непрерывности функции в точке. Исследование точки разрыва и их классификации.
реферат, добавлен 18.12.2017