Герман Грассман и его учение о протяженности
Обзор одного из направлений векторного исчисления – геометрического. Характеристика сведений о научной деятельности Германа Грассмана. Анализ основ его учения о протяженности, расширении свойств евклидовой плоской геометрии на n-мерное пространство.
Подобные документы
Проведение исследования линейного пространства с некоторым образом введенной операцией "скалярного произведения". Анализ изучения ортогональных и ортонормированных систем векторов. Характеристика ортогонального дополнения к линейному подпространству.
практическая работа, добавлен 12.06.2021Математика как наука о числе, количестве и пространстве. Особенности развития математического учения и ее влияние на общество. Перекрестный и сравнительный анализ выбора направления развития математики. Разработки по внедрению математических изобретений.
статья, добавлен 21.12.2024Использование приема умственной деятельности. Подведение под понятия в обучении студентов 1 курса начертательной геометрии. Осуществление формирования приема подведения под понятие у студентов на примере усвоения прямых параллельных плоскостям проекций.
статья, добавлен 10.08.2020Системы линейных алгебраических уравнений и метод последовательного исключения неизвестных. Матрица, обратная матрица и метод Крамера. Определение векторного пространства и его нетривиальная комбинация. Системы векторов и алгебраические переходы.
учебное пособие, добавлен 23.11.2012- 105. Развитие математики
Рассмотрение становления математики как науки. Описание периодов элементарной математики и математики переменных величин. Создание аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчисления. Развитие математики в России в XVIII-XIX столетиях.
реферат, добавлен 26.12.2014 Актуальность применения определенного интеграла и его приложений, использование в математике, физике, механике. Решение дифференциальных уравнений практического содержания. Статический момент и координаты центра тяжести плоской кривой, плоской фигуры.
курсовая работа, добавлен 18.03.2015Предназначение начертательной геометрии, характеристика центральных и параллельных проекций. Описание способов задания плоскости на эпюре. Определение расстояния от точки до плоскости. Взаимное пересечение тел, ограниченных поверхностями вращения.
учебное пособие, добавлен 07.11.2015Характеристика одного из подходов к идентификации динамики импульсной системы, основанного на использовании предварительной информации. Анализ двумерного пространства с дополнительными информационными свойствами. Пример реализации подхода в MatLAB.
статья, добавлен 24.08.2020Вычисление скалярного, векторного и неопределенного произведения. Вектор антисимметричного тензора. Разложение диадика. Нахождение главных значений и направлений главных осей. Получение кубического уравнения. Система трехлинейных однородных уравнений.
контрольная работа, добавлен 11.04.2017- 110. Математика в истории
Рассмотрение математической науки как науки о структурах, порядке исчисления. История возникновения операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Дедуктивный характер греческой математики. Формирование теории Пифагора в геометрии.
реферат, добавлен 04.02.2014 Рассмотрение содержания арифметической теории квадратичных форм. Изучение основ теории билинейных и квадратичных форм. Линейные операции над векторами евклидова пространства. Неравенство Коши-Буняковского. Основные свойства квадратической формы.
реферат, добавлен 31.12.2020Сущность задачи на нахождение геометрического места точек пространства. Серединная плоскость скрещивающихся прямых. Гиперболический параболоид как поверхность второго порядка. Окружность и сфера Аполлония. Метод в стереометрических задачах на построение.
реферат, добавлен 24.12.2013Изложение понятия и физического смысла скалярного и векторного произведения векторов в системе координат. Изучение и доказательства их свойств. Приведение некоторых метрических формул. Вычисление площади параллелограмма, построенного на векторах.
лекция, добавлен 26.01.2014Основы линейной, векторной алгебры, аналитической геометрии и математического анализа. Криволинейные и поверхностные интегралы, дифференциальные уравнения, элементы теории поля и теории функций комплексного переменного, основы операционного исчисления.
курс лекций, добавлен 19.11.2014Зарождение арифметики и элементарной математики, развитие строительных технологий и геометрии. Создание дифференциального, интегрального исчисления. Изучение основных законов механики. Открытия Пифагора и Ньютона. Развитие математики в современный период.
статья, добавлен 20.07.2018Использование движения плоскости в начертательной геометрии для установления и исследования функциональной зависимости между различными величинами. Вращение плоскости и пространства, определение его центра и оси. Классификация видов и формул поворота.
курсовая работа, добавлен 16.08.2010Геометрия греческого математика Евклида и доказание пятой аксиомы о параллельных прямых. Гиперболический параболоид и описание искривленного пространства в геометрии Лобачевского, а также использование его формул в расчетах современных синхрофазотронов.
реферат, добавлен 13.12.2015- 118. Осевая симметрия
Изучение свойств преобразований плоскости. Примеры решения задач с использованием преобразований плоскости. Анализ содержания школьных учебников геометрии по данной тематике. Возможности применения преобразований плоскости к решению задач планиметрии.
курсовая работа, добавлен 09.06.2013 Геометрия как раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре. Учения о тригонометрических величинах. Греческая наука и ионийская школа натурфилософии.
реферат, добавлен 05.01.2015Проявление одного из важнейшего образующего признака научной эстетики - признака порядка в математике и в процессе ее преподавания. Проектирование курса алгебры в средней школе, решение вопроса о месте расположения материала, касающегося неравенства.
статья, добавлен 23.12.2020Появление математики как систематической науки и влияние на философское мышление. Философские предпосылки обоснования исчисления бесконечно малых в эпоху Возрождения. Неевклидовы геометрии и развитие философии математики в XIX веке. Математика в XX веке.
реферат, добавлен 11.09.2010- 122. Система расчета равновесного состояния упругой среды, ослабленной плоской симметричной трещиной
Решение интегро-дифференциального уравнения задачи о плоской трещине нормального разрыва в упругом пространстве. Построение рекуррентного процесса для определения последовательных приближений функции Гельдера. Использование формулы Адамара и Лагранжа.
статья, добавлен 29.05.2017 Получение перспективных изображений на основе аналитической геометрии. Построение модели трехмерного объекта. Алгоритм изменения положения 3D объекта в пространстве. Нахождение нормали по 3 точкам. Определение невидимости граней и закраска методом Гуро.
курсовая работа, добавлен 19.10.2014Греческая философия и математика. Возрождение. Философские предпосылки обоснования исчисления бесконечно малых. Неевклидовы геометрии и развитие философии математики в XIX в. Философия в сфере математики, способствующая выработке математического знания.
реферат, добавлен 08.09.2010Рассмотрение обобщения векторного метода вычисления индекса Пуанкаре на многомерный случай (при некоторых ограничениях), пример, иллюстрирующий данный метод. Искомый индекс плоского векторного поля. Наиболее весомая ненулевая линейная компонента.
статья, добавлен 26.04.2019