Основные свойства степенных рядов

Определение сходимости степени ряда. Применение признаков Даламбера и Коши. Использование формулы Тейлора при аппроксимации и доказательстве большого числа теорем в дифференциальном исчислении. Вычисление значений показательной и логарифмической функции.

Подобные документы

  • Свойства непрерывных функций на языке приращений. Классификация точек разрыва. Экономический смысл непрерывности. Геометрический смысл теорем Вейерштрасса, Коши, Вейерштрасса. Применение в математике метода половинного деления. Вычисление корня уравнения.

    реферат, добавлен 19.12.2014

  • Исследование понятия двойных и повторных рядов. Обобщение необходимых и достаточных признаков сходимости. Понятие знакопеременного ряда. Сущность признака Лейбница. Абсолютная и условная сходимость ряда. Понятие функционального ряда. Степенные ряды.

    курсовая работа, добавлен 20.06.2013

  • Область сходимости ряда. Производные функции четного и нечетного порядка. Подставление найденных величины в ряд Маклорена. Интервал сходимости ряда. Формула бинома Ньютона. Бесконечное разложение и конечная сумма. Определение биномиального ряда.

    презентация, добавлен 18.09.2013

  • Вычисление неопределенного интеграла. Изображение фигуры, ограниченной параболой и прямой, определение её площади. Исследование сходимости степенного ряда на концах интервала. Применение достаточного признака экстремума функции независимых переменных.

    контрольная работа, добавлен 07.04.2017

  • Скалярное поле, производная по направлению, градиент функции. Оператор Гамильтона. Свойства векторного поля. Комплексные числа, формулы Эйлера. Производные и интеграл от функции комплексного переменного. Ряды Тейлора и Лорана. Вычеты и их использование.

    учебное пособие, добавлен 24.06.2014

  • Знакомство с особенностями вычисления значения функции в заданной точке с помощью разложения в ряд Тейлора, анализ проблем. Общая характеристика гиперболических функций, способы определения. Рассмотрение вопросов о разложимости функции в ряд Тейлора.

    контрольная работа, добавлен 18.09.2013

  • Суть аппроксимации таблично заданной функции по МНК (методу наименьших квадратов), ее отличие от метода интерполирования. Задача построения аппроксимирующих функций в виде элементарных функций (степенной, показательной, логарифмической, гиперболической).

    контрольная работа, добавлен 25.04.2015

  • Характеристика общих признаков сходимости: Куммера, Раабе, Гаусса, Бертрана. Процесс полного исследования функции и построение ее графика. Указанные неопределенного и определенного интегралов. Сущность классического определения вероятности, его типы.

    курсовая работа, добавлен 23.12.2013

  • Основные виды числовых рядов. Критерий абсолютной сходимости. Особенности разложения элементарной функции в ряд Фурье. Ряд Фурье непериодических функций с заданным периодом. Разложение в ряд Фурье по косинусам и синусам. Ряд Фурье на полупериоде.

    реферат, добавлен 12.06.2015

  • Использование фигуры с незначительно измененными параметрами для проверки геометрических теорем и свойств. Замечательное свойство треугольника, определение значений тангенса и синуса углов. Проверка на монотонное изменение значений геометрических теорем.

    статья, добавлен 25.02.2016

  • Общее понятие о степенных функциях, их свойства и основные черты. Разновидности графиков степенных функций: прямая, парабола, кубическая парабола, гипербола. Особенности функций с четным и нечетным числом. Преобразования графиков степенных функций.

    презентация, добавлен 02.03.2012

  • Особенность появления логарифмов в XVI веке под влиянием все возрастающих потребностей практики как средства для упрощения вычислений. Основные свойства логарифмической спирали. Применение логарифмов при обработке результатов тестирования в психологии.

    статья, добавлен 27.02.2019

  • Построение гамма-функции, отталкиваясь от функционального уравнения. Основные свойства гамма-функции и ее использование (вычисление эйлерова интеграла первого рода, или бета-функции). Асимптотическое поведение гамма-функции и получение формулы Стирлинга.

    курсовая работа, добавлен 22.04.2011

  • Сущность основного условия для достижения функцией локального максимума в точке. Исследование достаточных критериев локального экстремума. Применение формулы Тейлора для доказательства теоремы о существовании минимума функции в стационарной точке.

    доклад, добавлен 20.05.2014

  • Функция Гаусса как плотность распределения вероятности случайной величины, являющаяся математическим показателем. Применение таблицы значений функции Лапласа для нахождения нормального распределения. Определение интегральной формулы Муавра-Лапласа.

    доклад, добавлен 10.02.2014

  • Решение граничных задач. Определение числового ряда. Основные свойства числовых рядов. Признаки сходимости Лейбница. Ряды с положительными членами. Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Числовые и функциональные ряды. Ряды и интеграл Фурье.

    курсовая работа, добавлен 03.07.2014

  • Представление аналитической функции в заданном виде. Нахождение значения производной в заданной точке. Разложение функции в ряд Лорана в окрестности точки. Определение области сходимости ряда и вычисление интеграла по контуру при помощи вычетов.

    контрольная работа, добавлен 20.12.2013

  • Получение формулы численного дифференцирования при помощи первого интерполяционного многочлена Ньютона. Построение формул численного дифференцирования и аппроксимации функции. Построение интерполяционного многочлена первой степени. Теорема Больцано-Коши.

    контрольная работа, добавлен 22.12.2014

  • Проведение исследования области определения и области значений элементарной функции. Особенность нахождения ограниченной и неограниченной функции. Основные свойства степенной, квадратичной и логарифмической функции. Характеристика квадратного корня.

    реферат, добавлен 26.12.2021

  • Методы исследования предела и производной функции, построения графиков. Вычисление неопределенных интегралов, методы интегрирования. Определение области сходимости степенного ряда. Функции нескольких переменных. Решение дифференциальных уравнений.

    контрольная работа, добавлен 30.03.2015

  • Логарифмическая производная функции. Производная степенно показательной функции. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано. Теоремы о дифференцируемых функциях. Формулы разложения элементарных функций.

    контрольная работа, добавлен 26.05.2014

  • Общие свойства многоугольников. Доказательства теорем Жордана, Птолемея, описанных и вписанных многоугольников. Формула суммы углов произвольного многоугольника, понятие его степени. Определение числа точек самопересечения замкнутой ломаной линии.

    контрольная работа, добавлен 16.12.2010

  • Понятие интеграла от функции двух, трех и большего числа переменных, основная методика их выражения в декартовых координатах. Двойные и тройные интегралы, их свойства и способы вычисления. Вычисление криволинейных интегралов с помощью формулы Грина.

    лекция, добавлен 29.09.2014

  • Понятие степенного ряда и области его сходимости. Введение функций С(x) и S(x), формулы их сложения и вывод основных свойств. Тригонометрические функции как решения системы двух дифференциальных уравнений первого порядка. Применение рекуррентных формул.

    курсовая работа, добавлен 09.03.2012

  • Определение бесконечно малой функции, ее основные свойства. Соотношение между бесконечно малыми и бесконечно большими функциями. Доказательство теорем о пределах. Понятие и вычисление односторонних пределов. Типы неопределенностей и способы их раскрытия.

    конспект урока, добавлен 19.01.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.