Расчет интегралов
Решение задач на определение неопределенного интеграла, площади фигуры, образованной линиями y=4 и y=x2, порядка и границ интегрирования, общего интеграла дифференциального уравнения по признаку Лейбница. Применение признака Даламбера и расчет ряда Фурье.
Подобные документы
- 76. Интеграл Лебега
Понятие интеграла, основная идея его построения. Сущность и структура простых функций. Интеграл Лебега от простых функций. Определение интеграла Лебега. Основные свойства и предельный переход под знаком интеграла. Сравнение интегралов Римана и Лебега.
курсовая работа, добавлен 20.10.2010 Способы численного интегрирования функции одной переменной. Вычисление значения определенного интеграла методом правых прямоугольников. Деление криволинейной трапеции на конечное число частей. Определение площади ступенчатой фигуры. Построение блок-схемы.
контрольная работа, добавлен 19.01.2020Приближенное решение определенного интеграла от непрерывной функции, расчет погрешностей. Способы решения дифференциальных уравнений. Абсолютная и условная сходимость числовых и степенных рядов. Интервал, свойства и радиус сходимости степенного ряда.
контрольная работа, добавлен 06.06.2015Методы численного интегрирования: формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона и Эйлера. Интегрирование кратных интегралов. Метод ячеек. Повторное применение квадратурных формул. Листинг программы нахождения значений интеграла от функции одной переменной.
курсовая работа, добавлен 15.03.2013Знакомство с основными этапами составления уравнений касательных. Общая характеристика способов нахождения экстремумов и интервалов монотонности функции. Рассмотрение особенностей вычисления определенного интеграла и площади фигуры, ограниченной линиями.
контрольная работа, добавлен 23.04.2013Изучение свойств определенного интеграла. Описание точных методов их вычисления по формулам Ньютона-Лейбница, интегрирования по частям и путем замены переменной в определенном интеграле. Описание приближенных методов вычисления определённых интегралов.
реферат, добавлен 01.12.2016Полное исследование функции и построение ее графика с использованием дифференциального исчисления. Расчет неопределенных интегралов с использованием методов интегрирования. Определение области сходимости степенного ряда. Функции нескольких переменных.
контрольная работа, добавлен 16.01.2015Свойства неопределенного интеграла. Применение метода подстановки для различных типов функций. Разложение интегральной функции. Формула понижения степени для интеграла. Интегрирование иррациональных функций. Подстановки Эйлера. Дифференциальные биномы.
контрольная работа, добавлен 22.12.2015Характеристическое вычисление кривой. Основной анализ общего интеграла дифференциального уравнения. Главная особенность решения с разделяющимися переменными в математике. Проведение и обоснование задачи Коши. Подбор решения равенств методом Лагранжа.
практическая работа, добавлен 04.12.2014Решение вариационной задачи теории мультипликативного интеграла. Исследование вариаций на экстремум функционала. Кривизна криволинейного мультипликативного интеграла как линейная функция относительно переменных. Теория мультипликативного интеграла.
статья, добавлен 31.05.2013Функции с ограниченным (конечным) изменением. Определение, общие условия существования интеграла Стилтьеса. Интегрирование по частям. Приведение интеграла Стилтьеса к интегралу Римана. Сведение криволинейного интеграла второго типа к интегралу Стилтьеса.
курсовая работа, добавлен 12.11.2011Рассмотрение природы интеграла. Особенности определения первообразной, дифференциала функции и основы специального способа выбора точек на частных отрезках разбиения при помощи интеграла Ньютона-Лейбница. Вычисление функции в интегральной сумме Римана.
статья, добавлен 25.10.2016Рассмотрение вопроса численного интегрирования дифференциального уравнения Ферхюльста второго порядка с заданными начальными условиями. Сравнение приближенных вычислений данных с точным решением уравнения при расчетах в программе MathCAD рядом Тейлора.
статья, добавлен 30.09.2020Три метода приближённого интегрирования определённого интеграла: метод прямоугольников, метод трапеций и метод Симпсона. Определение интеграла и его геометрический смысл. Приближённые методы вычисления. Формула Симпсона (формула парабол), ее применение.
курсовая работа, добавлен 14.06.2022Общие методы вывода квадратурных формул. Процесс вычисления определенного интеграла. Рассмотрения метода интегрирования Гаусса с плавающими узлами. Математические квадратуры в специальных случаях. Вычисление несобственных интегралов второго рода.
учебное пособие, добавлен 13.09.2015Определение абсолютной и относительной ошибки при помощи метода дифференциалов. Расчет линейной аппроксимации, применение метода интегралов для вычисления площади, работы силы. Практика решения характеристических уравнений. Общее решение ЛОДУ, ЛНДУ.
контрольная работа, добавлен 11.04.2009Понятие определенного, двойного и тройного интегралов. Характеристика теорем существования двойного и тройного интегралов. Сущность теоремы о среднем значении для двойного интеграла. Условия перехода пределов интегрирования к полярным координатам.
контрольная работа, добавлен 27.08.2013Характеристика основных правил вычисления площади поверхности. Определение площади куска касательной плоскости. Порядок расчета поверхностного интеграла II-го рода. Составление уравнения направляющей цилиндра и вычисление площади части поверхности.
лекция, добавлен 17.01.2014Использование метода Эйлера для решения дифференциального уравнения. Правило Рунге практической оценки погрешности. Построение интерполяционного многочлена Ньютона. Расчет коэффициентов системы линейных уравнений при квадратичном аппроксимировании.
курсовая работа, добавлен 01.10.2012Нахождение массы тела переменной плотности как путь выведения понятия и алгоритма тройного интеграла. Неравенства и теорема о среднем. Вычисление с помощью повторного интегрирования. Анализ и практика применения тройных интегралов для расчета координат.
презентация, добавлен 17.09.2013Задача интегрального и дифференциального исчисления. Свойства неопределённого интеграла. Метод непосредственного интегрирования, интегрирования по частям. Интегрирование рациональных дробей, тригонометрических функций, простейших иррациональных функций.
презентация, добавлен 24.09.2019Изучение задач линейного программирования (симплексный и геометрический методы), тройных интегралов и их приложения для решения геометрических, физических и других задач, отыскания коэффициентов Фурье, их применения в математических методах в экономике.
курсовая работа, добавлен 24.04.2011Исследование преобразований интеграла и анализ его групповой структуры. Задача Л. Эйлера как одна из классических задач теории трансцендентных чисел. Проблема оценки интеграла, а также меры иррациональности значений дзета-функции Римана в целых точках.
статья, добавлен 27.05.2018По плану исследовать функцию и построить её график: область определения, точки разрыва, корни уравнения, точки перегиба. Решить систему методом Гаусса: расширенная матрица. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций. Вычислите интеграл.
задача, добавлен 03.05.2009Расчет предела функции и ее производной. Понятие дифференциала и неопределенного интеграла. Примеры решения типовых задач по теории вероятностей. Случайные величины и их нормальное распределение. Регрессионный анализ. Проверка статистических гипотез.
методичка, добавлен 09.03.2015