Множини, відображення та відношення
Поняття теорії множин, отримання нових множин. Доведення справедливості співвідношень між множинами з використанням дій над множинами, законів алгебри множин, діаграм Ейлера-Венна. Пошук прообразу вказаного елемента. Бінарні відношення на множинах.
Подобные документы
Дослідження питань існування елемента найкращого рівномірного наближення для випадку, коли похідні поліномів лежать в обмеженому діапазоні. Вивчення властивостей мінімальних допустимих пар множин. Оцінка величини найкращого наближення в діапазоні.
автореферат, добавлен 28.08.2014Побудова алгоритмів відшукання максимальних за включенням множин практичної стійкості динамічних систем з імпульсною дією. Доведення необхідних умов оптимальності керування для імпульсних динамічних систем з недиференційованим критерієм якості.
автореферат, добавлен 29.07.2014Встановлення умов існування коізотропних інваріанних торів у задачах теорії збурень гамільтонових систем з виродженнями і описі структури множин, які утворюють інваріантні тори у фазовому просторі. Модифікація методу штучних параметрів Боголюбова-Мозера.
автореферат, добавлен 12.07.2014Класичне визначення ймовірності, умовна ймовірність. Зв'язок теорії ймовірностей з теорією множин. Теореми про додавання та множення ймовірностей довільних, несумісних та незалежних подій. Сутність теорем та формул Лапласа, Байєса, Бернуллі, Пуассона.
реферат, добавлен 16.12.2010Випробовування як наявність певного комплексу умов або дій, при яких спостерігається відповідне явище, подія як його можливий результат. Відносна частота та її стабільність. Аксіоматична побудова теорії ймовірності, аналогії між подіями та множинами.
контрольная работа, добавлен 05.11.2013Розвиток теорії апроксимації динамічних систем на стандартному борелівському просторі та канторівській множині за допомогою більш простих систем. Застосування розвинутих методів до задач класифікації індивідуальних динамічних систем. Варіант леми Рохліна.
автореферат, добавлен 25.07.2014Розвиток теоретико-методологічних підходів щодо впровадження в економіку нечіткого моделювання. Розробка методів розв'язання некоректних задач відновлення економічної інформації на основі багатокритеріальної оптимізації та теорії нечітких множин та мір.
автореферат, добавлен 28.08.2015Застосування методів аналітичної геометрії, векторної алгебри, тригонометрії. Застосування геометричних співвідношень до доведення нерівностей. Визначення нерівності трикутника. Застосування векторів та похідної. Дослідження екстремальних властивостей.
учебное пособие, добавлен 13.07.2017Поняття нормального фінітного функтора скінченного степеня в асимптотичній категорії. Задача метризації множин в асимптотичній категорії для функтора. Приклади існування та неснування грубих вкладень гіперсиметричних степенів нульвимірних просторів.
автореферат, добавлен 27.08.2015Формулювання та доведення теореми про відношення площ подібних трикутників, варіанти її застосування. Встановлення залежності між площами подібних фігур, вираження її у числовій формі. Формування вмінь вживання цієї залежності під час розв'язування задач.
конспект урока, добавлен 12.09.2018Визначення типів задач, де доцільною є реалізація алгоритмів формоутворення двовимірних сімей геометричних об'єктів через моделювання у тривимірному просторі. Отримання розв'язків за допомогою нормальних функцій в задачах формоутворення сім'ї кривих.
статья, добавлен 28.10.2016Конструкції над ґратками, за допомогою яких можна отримати ґратку нормальних дільників вінцевого добутку, виходячи з будови аналогічних ґраток його компонент. Поняття амальгамованого об'єднання та розшарованого добутку частково впорядкованих множин.
автореферат, добавлен 20.04.2014Основний принцип комбінаторики. Задачі на класичне означення ймовірності. Приклади розв'язку задач на операції з множинами. Застосування аксіом теорії ймовірностей. Умовні ймовірності і незалежні події. Особливості застосування випробування Бернуллі.
контрольная работа, добавлен 07.12.2011Визначення необхідних та достатніх умов для задоволення підмножиною числової площини для того, щоби кожна нарізно стала функція була поліноміальною. Перевірка hv-зв'язності об'єднання довільної сім'ї hv-зв'язних множин. Інтерполяційна теорема Лагранжа.
статья, добавлен 25.03.2016Основні поняття, типи, елементи та кількісні характеристики правильних опуклих многогранників. Властивості тетраедрів, кубів, октаедрів, додекаедрів та ікосаедрів. Доведення філософом Аполлонієм теореми про відношення об'ємів октаедра та ікосаедра.
презентация, добавлен 19.12.2013- 66. Комплексні числа
Виникнення раціональних та негативних чисел. Проблеми рішень квадратних рівнянь. Визначення, математичні дії та оцінка справедливості рівностей для комплексних чисел. Тригонометричні, гіперболічні та логарифмічні функції. Доведення формули Ейлера.
лекция, добавлен 26.01.2014 Тополого-метричні та фрактальні властивості випадкової величини, зображеної ланцюговим дробом з дискретно розподіленими елементами. Опис лебегівської структури. Властивості множин, істотних для розподілу носіїв, наділених певною умовою мінімальності.
автореферат, добавлен 27.07.2015Точні значення похибки апроксимації. Обчислення поперечників множин послідовностей. Похибки оптимального відновлення, оптимальні алгоритми відновлення значень лінійних функціоналів. Знаходження точної константи в дискретних нерівностях типу Колмогорова.
автореферат, добавлен 05.01.2014Визначення характеристик резонансних енергетичних зон, поза якими стаціонарне рівняння Шредінгера з квазіперіодичним потенціалом має обмежені розв’язки. Розповсюдженні результатів, одержаних для рівняння, на випадок квазіперіодичної системи Дірака.
автореферат, добавлен 24.07.2014Практичне встановлення умов існування інваріантних множин для нелінійних стохастичних диференціальних рівнянь Іто. Дослідження поведінки повної енергії двох спряжених гармонічних осциляторів при випадковому збуренні вздовж вектора фазової швидкості.
автореферат, добавлен 20.04.2014Побудова асимптотичних розв'язків рівнянь керованого руху. Математичне дослідження складних систем. Метод розв'язування задачі оптимального керування з термінальним функціоналом на траєкторіях із запізненням. Оцінка властивостей множин досяжності.
автореферат, добавлен 28.07.2014Розв'язність нескінченновимірної алгебри Лі над довільним полем, розкладена в суму абелевої та нільпотентної підалгебр. Комутаторне числення для доведення цього результату. Скінченність комутанту алгебри Лі як ознака її близькості до абелевої алгебри.
автореферат, добавлен 23.11.2013Опис класів траєкторної еквівалентності неергодичних зчисленних груп псевдо-гомеоморфізмів польського досконалого простору. Особливості методики знаходження інваріантів зовнішньої спряженості груп досліджувальних множин із нормалізатора повної групи.
автореферат, добавлен 07.03.2014Дослiдження зв'язку мiж незвiдними ортоскалярними наборами пiдпросторiв гiльбертового простору та нерозкладними наборами пiдпросторiв лiнiйного простору. Розгляд систем підпросторів лінійного простору, що відповідають зображенням примітивних ЧВМ.
автореферат, добавлен 14.08.2015Побудова оптимальних оцінок множин початкових даних та фазових обмежень для дискретних систем за допомогою методу функцій Ляпунова. Визначення теореми про практичну стійкість. Головна особливість концепцій первинних умов у вигляді кулі та еліпсоїда.
статья, добавлен 07.11.2016