Параллелепипед
Параллелепипед - призма, основанием которой служит параллелограмм, или (равносильно) многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм. Доказательство того, что диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.
Подобные документы
Понятие призмы как геометрического тела, история создания этой фигуры, геометрические свойства, сфера применения и способ расчета ее площади. Определение, виды и свойства параллелепипеда, доказательство его симметричности относительно середины диагонали.
реферат, добавлен 30.04.2009Многогранник как тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Знакомство с видами призмы, параллелепипедом, пирамидою. Основные разновидности пирамид: усеченная, правильная. Характеристика правильных многогранников.
реферат, добавлен 22.05.2012Боковые ребра призмы. Высота призмы как перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания. Прямая, правильная и наклонная призмы. Диагонали параллелепипеда. Диагональные сечения и площадь поверхности призмы.
презентация, добавлен 25.10.2012Основные типы, элементы и свойства параллелепипеда. Объём и соотношения между длинами сторон в наклонном параллелепипеде и углами между ними. Основные формулы площади боковой и полной поверхности. Параллельность и равенство противолежащих граней.
реферат, добавлен 29.01.2017- 5. Тетраэдр
Треугольная пирамида как простейший из многогранников. Каркасный, соразмерный и инцентрический тетраэдр. Наклонный и прямой параллелепипед. Построение плоских сечений. Метод следов. Решение задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.
презентация, добавлен 18.04.2017 Многогранник как тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников, его основные свойства. Наука стереометрия - раздел геометрии, изучающий свойства фигур в пространстве. Описание видов призмы, параллелепипеда, пирамиды.
презентация, добавлен 26.10.2014Общее представление о видах объемных геометрических фигур. Ознакомление с предметной областью научного исследования наук планиметрии и стереометрии. Рассмотрение математических формул для нахождения объема и сечения прямоугольного параллелепипеда.
презентация, добавлен 26.11.2014Изучение геометрического смысла смешанного произведения нескольких некомпланарных векторов, лежащих в основании параллелепипеда. Доказательство равенства скалярного произведения, не зависящего от порядка множителей. Обзор свойств линейности равенства.
лекция, добавлен 29.09.2013Понятие, предмет и основные фигуры (точка, прямая, плоскость, конус, призма, цилиндр и прямоугольный параллелепипед) стереометрии. Теоремы стереометрии, их формулировка и доказательство. Следствие из аксиом. Возможные примеры стереометрических чертежей.
презентация, добавлен 13.04.2012Измерение линейных размеров параллелепипеда при помощи масштабной линейки, штангенциркуля, микрометра. Определение дисперсии, доверительного интервала, абсолютной и относительной погрешности расчетов. Прямая и косвенная обработка полученных результатов.
контрольная работа, добавлен 26.01.2018Определение понятия симметрии и ее виды. Окружность и параллелограмм как простейшие фигуры, обладающие центральной симметрией. Примеры фигур, не имеющих центра симметрии (треугольник). Описание ее проявления в искусстве, архитектуре, технике и быту.
презентация, добавлен 22.12.2014Способы определения объема многогранниками, правильной шестиугольной призмы. Вычисление площади правильного шестиугольника способом разбивки на шесть треугольников. Разность объема треугольной призмы и двух пирамид. Объем прямоугольного параллелепипеда.
презентация, добавлен 06.04.2015Понятие планиметрии (свойства фигур на плоскости) и стереометрии (свойства фигур в пространстве). Виды стереометрических тел: конус, призма, цилиндр, параллелепипед. Характеристика аксиом стереометрии, их доказательство. Способы задания плоскостей.
презентация, добавлен 13.04.2012Рассмотрение существующих методов трехмерной дискретизации пространственных областей (построения тетраэдрических сеток). Ознакомление с описанием шаблонов дискретизации параллелепипеда, шара и цилиндра. Изучение процесса триангуляции параллелепипеда.
курсовая работа, добавлен 29.05.2015Теоретическое изучение важнейших свойств ортоцентрического, равногранного и правильного тетраэдра. Точка пересечения медиан и бимедиан. Параллелепипед, описанный около тетраэдра. Особенности применения тетраэдров в других областях (химия, наука, техника).
реферат, добавлен 22.11.2010Расчет количества дождевых капель, которые попадут на параллелепипед за время его передвижения на заданное расстояние. Определение объема тела. Принятие во внимание при расчете условий передвижения (встречный, попутный дождь). Проекции вектора скорости.
научная работа, добавлен 04.02.2015Угол между единичными векторами и площадь треугольника, построенного на векторах. Длина высоты параллелепипеда. Расчет координат основания высоты и уравнение биссектрисы внутреннего угла. Инвариантные точки и инвариантные прямые аффинного преобразования.
контрольная работа, добавлен 20.04.2015Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Свойства многогранников, их основные виды. Нахождение площади призмы, параллелепипеда, пирамиды, трапеции и ромба, их высоты и сторон, боковых ребер и граней. Векторы в пространстве, их сложение.
учебное пособие, добавлен 01.04.2013- 19. Многогранники
Сущность, разнообразие и основные характеристики многогранников. Способы получения правильных многогранников из куба. Определение площади сечения, проходящего через диагонали двух граней куба. Рассмотрение теоремы Эйлера для простого многогранника.
реферат, добавлен 12.06.2016 Координаты вектора в прямоугольном трехмерном пространстве. Представление заданного вектора в сферических координатах. Сопутствующий параллелепипед и его три диагонали. Формы преобразования прямоугольных координат в различные сферические координаты.
практическая работа, добавлен 19.01.2011Определение и свойства многогранников: призмы, параллелепипеда и пирамиды. Важнейшие теоремы общей теории выпуклых многогранников. Правила нахождения площади и объема поверхности многогранников. Понятие, свойства и число правильных многогранников.
реферат, добавлен 26.05.2012- 22. Призма
Изучение призмы – многогранника, составленного из двух равных многоугольников, расположенных в параллельных плоскостях, и параллелограммов. Элементы и виды призм, теорема о площади боковой поверхности прямой призмы. Главная формула объема призмы.
презентация, добавлен 09.11.2021 Первые упоминания о многогранниках как открытии человечества. Звездчатые формы и соединения тел Платона. Пересечения продолжения граней Платоновых тел. Связь между числом вершин, рёбер и граней для многогранников, топологически эквивалентных сфере.
реферат, добавлен 21.01.2014Биография Пифагора и его школа. Четно-нечетные числа как числа, которые будучи разделены пополам, не делятся. Таблица десяти чисел. Совершенное число как число, сумма дробных частей которого равна самому числу. Влияние пифагорейских гетерий на политику.
реферат, добавлен 06.03.2010Изложение понятия и физического смысла скалярного и векторного произведения векторов в системе координат. Изучение и доказательства их свойств. Приведение некоторых метрических формул. Вычисление площади параллелограмма, построенного на векторах.
лекция, добавлен 26.01.2014