Построение графиков функции с использованием производной
Понятие о производной функции в точке, ее физический и геометрический смысл. Методические особенности изучения линейной, квадратной и кубических функций, их свойства и график. Определение производной функции в точке, нахождение промежутков возрастания.
Подобные документы
Понятие числовой функции. Определение числовой последовательности как числовой функции на множестве натуральных чисел. Исследование функций на четность и нечетность. Поиск нулей и промежутков, понятие метода интервалов. Промежутки возрастания функции.
лекция, добавлен 27.04.2017Нахождение корней трансцендентных и нелинейных уравнений комбинированным методом, методами хорд и касательных. Формулы для уточнения корня уравнения. Построение графика функции, графиков первой и второй производной. Графический метод отделения корней.
лабораторная работа, добавлен 07.12.2012Равенство отношения минимума модуля первой производной функции Ляпунова на сечении к значению функции. Траектория линеаризованной в окрестности состояния равновесия системы с начальной точкой. Методика построения условно-экстремальной функции Ляпунова.
статья, добавлен 12.05.2018Арифметические операции над функциями, имеющими предел. Доказательство непрерывности функции в точке. Переход к пределу в неравенствах. Свойства непрерывной математической функции. Изучение классификации точек разрыва в арифметических неравенствах.
презентация, добавлен 16.10.2014Определение функции, ее свойства. Основные элементарные функции. Предел функции в точке, способы его вычисления. Вычисление предела отношения бесконечно малых функций. Раскрытие неопределенностей. Доказательство первого и второго замечательных пределов.
лекция, добавлен 29.09.2014Непрерывность функции в точке. Основные характеристики функций, непрерывных в точке. Понятие непрерывности функции на отрезке. Точки разрыва функции и их классификация. Точка разрыва первого рода, точка устранимого разрыва и точка разрыва второго рода.
реферат, добавлен 03.08.2010Введение в математический анализ. Алгоритм вычисления пределов. Раскрытие неопределенностей. Классификация функций. Непрерывность функции в точке. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Определение и геометрический смысл дифференциала.
учебное пособие, добавлен 28.08.2017Решение задач на применение закона Кулона. Теория вероятности, интегральная и дифференциальная функции распределения, нахождение дисперсии и критических точек графика функции. Построение графиков интегральной и дифференциальной функций величины.
контрольная работа, добавлен 05.01.2012Изучение четности и нечетности функции. Анализ нахождения наименьшего положительного периода функций. Определение промежутков знакопостоянства. Возрастание и убывание функций. Нахождение точек экстремума. Характеристика алгоритма исследования функции.
презентация, добавлен 22.03.2021Операции над множествами. Свойства функции одной переменной. Основные теоремы о пределах. Производная функции одной переменной. Дифференциал функции. Применение производной. Действия над комплексными числами. Интегрирование тригонометрических выражений.
курс лекций, добавлен 28.06.2014Определение основных понятий непрерывности функции в точке. Расчет величин прироста аргумента. Арифметические действия элементарных функций. Понятие гиперболических функций и их формулы. Множество и его значение. Точка разрыва и теорема непрерывности.
лекция, добавлен 26.01.2014Определение логарифмической функции в математике как функции, обратной показательной. Ее понятие и свойства. Изложение геометрической теории логарифмов. Характеристика графиков, представленных в работе А.И. Маркушевича, на которых представлены логарифмы.
курсовая работа, добавлен 17.06.2015Сущность основного условия для достижения функцией локального максимума в точке. Исследование достаточных критериев локального экстремума. Применение формулы Тейлора для доказательства теоремы о существовании минимума функции в стационарной точке.
доклад, добавлен 20.05.2014Непрерывность функции в точке и на множестве. Точки разрыва функции и их классификация. Действия над непрерывными функциями. Непрерывность основных элементарных функций. Свойства функций, непрерывных на отрезке, равномерная непрерывность функции.
лекция, добавлен 10.02.2016Нахождение производной или дифференциала функции как основная задача дифференциального исчисления. Свойства неопределенного интеграла. Процесс интегрирования иррациональных выражений, замена переменной интегрирования по частям в определенном интеграле.
контрольная работа, добавлен 11.05.2012Отличие приращения функции от дифференциала на бесконечно малую величину. Изучение формулы, которая может использоваться для приближенных вычислений. Нахождение производной функции дифференциала. Исследование примеров вычисления корней n-ой степени.
презентация, добавлен 21.09.2013Особенности толкования понятий множества и функции в математическом анализе. Определение предела числовой последовательности. Сущность и свойства сходящихся последовательностей. Определение непрерывности функции в точке. Функции, непрерывные на сегменте.
учебное пособие, добавлен 13.09.2015Интерпретация функции двух переменных на основе понятий дифференциального исчисления. Частные производные и дифференциал. Понятие производной по направлению. Градиент функции трех переменных. Уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности.
реферат, добавлен 04.05.2015Исследование функций при помощи производных и построение графиков. Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции. Теорема и ее доказательство. Применение теоремы для убывающих функций. Подробное объяснение и решение задач.
лекция, добавлен 05.03.2009Методы поиска точек экстремума функции на отрезке: простого перебора, золотого сечения, деления отрезка. Сущность и содержание методов с использованием информации о производной функции: средней точки, касательной, секущих, кубической аппроксимации.
контрольная работа, добавлен 28.12.2014Характеристика функций и графиков функций: определения и понятия. Функции и их свойства: линейная, обратной пропорциональности, квадратичная, степенные. Движение функций по осям координат. Влияние модуля на функции: модуль и обратная пропорциональность.
реферат, добавлен 15.08.2014Понятие полного и частного приращения функции. Особенности определения частной производной функции нескольких переменных по одной из этих переменных. Сущность частных производных второго порядка. Математическое представление смешанных производных.
презентация, добавлен 17.09.2013Основные свойства и построение графиков степенной, показательной, логарифмической, тригонометрической и обратной тригонометрической функций. Определение элементарных функций, области их определения и значений. Примеры элементарных функций и их свойства.
курсовая работа, добавлен 30.04.2014Особенности и специфика дифференциального уравнения. Теорема о нормальной форме уравнения, не разрешенного относительно производной в окрестности регулярной особой точки. Построение криминанты уравнения, точки касания криминанты с контактной плоскостью.
курсовая работа, добавлен 08.01.2018Дифференциал суммы, произведения и частного. Абсолютная погрешность приближенной величины. Понятие производной n-го порядка функции. Вывод правила дифференцирования неявных функций. Дифференцирование параметрически заданных функций, пример уравнений.
лекция, добавлен 22.01.2013