Система линейных уравнений
Понятия и свойства системы линейных алгебраических уравнений. Разложение определителя по элементам некоторого ряда. Правило Крамера. Метод Гаусса (последовательного исключения неизвестных). Обратная матрица и ее применение для решения линейных систем.
Подобные документы
Действия с комплексными числами. Системы линейных уравнений с тремя неизвестными. Решение линейных неравенств, содержащих знак модуля. Показательная функция, ее свойства, график. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмическая функция, ее свойства.
методичка, добавлен 02.04.2015Развитие итерационных методов решения систем линейных уравнений, путем разработки итерационного метода с использованием аппарата q-дифференцирования. Проведение вычислительного эксперимента с помощью программного пакета Matlab. Методы решения СЛАУ.
статья, добавлен 27.07.2017Нахождение определителя матрицы. Решение систем матричным способом. Решение алгебраических дополнений. Решение системы уравнений методом Гаусса. Исследование совместности систем по теореме Кронекера-Капелли, определение их ранга, нахождение решения.
контрольная работа, добавлен 20.12.2016Понятие и виды матриц, их применение в математике. Алгебраические операции, выполняемые с матрицами. Системы линейных уравнений. Условие разрешимости системы линейных уравнений на языке матриц. Примеры элементарных преобразований матриц, ранг матрицы.
реферат, добавлен 30.01.2016Применение метода простой итерации для решения систем линейных алгебраических уравнений. Оценка погрешности приближенного вычисления. Поиск пределов матрицы. Построение графиков непрерывных функций. Вычисление квадратного корня из положительного числа.
задача, добавлен 28.10.2017Простые и итерационные методы вычисления систем уравнений. Нормы вектора и матрицы. Условия их согласованности. Коэффициентная устойчивость решения по правой части. Алгоритм и определение трудоемкости метода Гаусса. Операции умножения и деления.
презентация, добавлен 30.10.2013Методика вычисления вектора частного решения неоднородной системы дифференциальных уравнений при помощи представления матрицы Коши под знаком интеграла в виде ряда. Алгоритм расчета линейных алгебраических уравнений в объединенном матричном виде.
статья, добавлен 26.06.2016Приближенные методы решения систем линейных уравнений. Эффективность применения приближенных методов. Метод итераций в системе с n линейных уравнений с n неизвестными. Решение СЛАУ высокого порядка методом Ланцоша. Проблема выбора начального приближения.
реферат, добавлен 16.03.2012Матрицы и действия над ними. Вычисление определителя и транспонирование матрицы. Технология выполнения операций в среде Excel. Вычисление обратной матрицы с помощью функции МОБР. Решение систем линейных уравнений методом Жордана-Гаусса. Свойства вектора.
методичка, добавлен 25.06.2013- 110. Метод Гаусса-Жордана
Нахождение обратной матрицы. Исследование системы линейных алгебраических уравнений на совместность. Нахождение координат вектора в заданном базисе. Метод элементарных преобразований и окаймляющих миноров. Способы нахождения ранга расширенной матрицы.
контрольная работа, добавлен 17.04.2017 Исследование системы на совместность методом Гаусса. Решение системы линейных алгебраических уравнений двумя методом Крамера и средствами матричного исчисления. Решение пределов, дифференциальных уравнений, определение производных функций и интегралов.
контрольная работа, добавлен 09.04.2012Определение понятий линейных и квадратных уравнений. Принцип решения данных уравнений: описание общих и частных случаев. Примеры и объяснение этапов решения, составление ответа. Решение линейных и квадратных уравнений с дополнительными условиями.
реферат, добавлен 09.02.2009Изучение методов решения систем линейных и нелинейных уравнений. Постановка краевых задач. Приближенное вычисление обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений c частными производными. Классификация дифференциальных уравнений второго порядка.
учебное пособие, добавлен 16.05.2010Методы решения линейных систем уравнений. Приведение системы к треугольному виду последовательным обнулением поддиагональных элементов первого и второго столбца как цель прямого хода преобразований в методе вращений. Особенности хода преобразований.
контрольная работа, добавлен 18.11.2013Нахождение обратной матрицы. Решение квадратных систем линейных алгебраических уравнений матричным методом и по правилу Крамера. Метод Жордановых исключений. Собственные векторы и собственные значения. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.
курс лекций, добавлен 11.04.2013Решение систем линейных алгебраических уравнений. Вычисление обратной матрицы методом Гаусса. Основные методы решения нелинейных однородных (скалярных) уравнений. Построение интерполяционного полинома. Сущность аппроксимация методом наименьших квадратов.
учебное пособие, добавлен 24.10.2012Решение задачи групповой классификации систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка с двумя неизвестными функциями двух переменных. Групповая классификация систем дифференциальных уравнений основных подмоделей уравнений газовой динамики.
автореферат, добавлен 16.02.2018Решение системы трех линейных уравнений методами Крамера и Гаусса с помощью определителей и преобразования матриц. Вычисление длины ребра, угла между ребрами, площади грани, уравнения плоскости и объёма пирамиды по заданным координатам её вершин.
контрольная работа, добавлен 22.08.2014- 119. Численные методы
Задача линейного программирования. Определение максимума и минимума значения функции. Система линейных ограничений. Этапы решения задачи графическим методом. Универсальный метод решения систем линейных уравнений. Алгоритм двойственного симплекс-метода.
контрольная работа, добавлен 30.04.2013 - 120. Численные методы
Численное решение нелинейных уравнений. Методы деления отрезка пополам, Ньютона (метод касательных) и простой итерации. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Методы Гаусса, обратной матрицы, прогонки, простой итерации (метод Якоби), Зейделя.
методичка, добавлен 26.09.2016 - 121. Линейная алгебра
Изучение формул вычисления определителей второго и третьего порядков. Применение методов Крамера и Гаусса для решения систем линейных уравнений. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. Представление комплексных чисел и операции над ними.
тест, добавлен 06.09.2017 Разностные методы решения краевых задач для уравнений в частных производных. Методы решения сеточных уравнений - специфическая система линейных алгебраических уравнений. Аппроксимация. Теорема о сходимости разностной схемы. Метод верхней релаксации.
курсовая работа, добавлен 06.05.2015- 123. Численные методы
Рассмотрение решений систем линейных алгебраических уравнений. Описание численных методов нелинейных уравнений, интерполяция и приближение функции. Краевые задачи, примеры расчетов и способов решения. Изучение метода обратной интерации, его характеристика
курс лекций, добавлен 26.04.2014 Понятие и структура матриц, их классификация и типы, подходы к анализу. Типы и свойства операций, производимых над матрицами: сложение, умножение. Понятие определителя матрицы, а также правила его вычисления. Системы линейных алгебраических уравнений.
лекция, добавлен 12.11.2017Матрица коэффициентов при неизвестных. Вычисление определителя и алгебраических дополнений. Скалярное произведение векторов. Уравнение прямой проходящей через точки. Разложение числителя и знаменателя дроби на множители. Нахождение производных функций.
контрольная работа, добавлен 25.03.2014