Вычисление кратных интегралов
Особенности вычисления двойного интеграла в прямоугольных декартовых координатах. Границы изменения переменной интеграции при постоянном значении второго аргумента. Правила определения тройного интеграла посредством ряда однократных интегрирований.
Подобные документы
Определение свойств неопределенного интеграла. Рассмотрение таблицы основных неопределенных интегралов. Характеристика методов интегрирования тригонометрических и гиперболических функций: замены переменной, подстановки и интегрирования по частям.
презентация, добавлен 26.09.2017Характеристика предела интегральной суммы функции, когда число частичных отрезков неограниченно возрастает, а длина наибольшего из них стремится к нулю. Рассмотрение алгоритма вычисления определённого интеграла. Последствия замены переменной в интеграле.
задача, добавлен 22.04.2015Три метода приближённого интегрирования определённого интеграла: метод прямоугольников, метод трапеций и метод Симпсона. Определение интеграла и его геометрический смысл. Приближённые методы вычисления. Формула Симпсона (формула парабол), ее применение.
курсовая работа, добавлен 14.06.2022Решение прикладных задач в области геометрии, механики и физики с использованием определённого интеграла. Вычисление площади криволинейной трапеции. Определение объёма тела, полученного вращением плоской фигуры вокруг оси. Нахождение длины дуги кривой.
контрольная работа, добавлен 09.05.2021Определение длины ребер и угла меду ними при заданных координатах вершины пирамиды. Вычисление пределов, без использования правила Лопиталя. Вычисление производных заданных функций, а также порядок построения графика. Расчет неопределенных интегралов.
контрольная работа, добавлен 15.05.2014Методика определения определенного интеграла. Нахождение площадей плоских фигур. "Неопределенный интеграл" или "множество всех первообразных", основные понятия и формулы. Нахождение интеграла (интегрирование), исходя из его геометрического смысла.
контрольная работа, добавлен 11.11.2010Определение бэта–функций интегралом Эйлера первого рода. Гамма-функции, определяемые интегралом Эйлера второго рода как удобное средство для вычисления некоторых интегралов. Производная гамма функции и вывод формулы Стирлинга, вычисление интегралов.
реферат, добавлен 30.10.2010Рассмотрение методов вычисления определенных интегралов, подынтегральных функций которых не являются элементарными. Характеристика метода прямоугольников. Исследование метода трапеций и парабол. Оценка точности вычисления "неберущихся" интегралов.
реферат, добавлен 05.05.2016Определенный интеграл по Риману. Теоремы о существовании интеграла от непрерывной и монотонной функции. Неравенства и теорема о среднем. Приближенное вычисление определенных интегралов. Метод параболических трапеций (метод Симпсона). Суть числовых рядов.
контрольная работа, добавлен 20.02.2012Понятие и задача интегрирования. Свойства неопределённых интегралов как следствие соответствующих свойств для производных. Правило замены переменных в интеграле, вычисление неопределенных интегралов. Метод вычисления интегралов от рациональных функций.
лекция, добавлен 10.04.2016Способы численного интегрирования функции одной переменной. Вычисление значения определенного интеграла методом правых прямоугольников. Деление криволинейной трапеции на конечное число частей. Определение площади ступенчатой фигуры. Построение блок-схемы.
контрольная работа, добавлен 19.01.2020Исследование локальных свойств интеграла столкновений и классического решения нестационарного уравнения переноса излучения. Свойства гладкости интеграла столкновений. Сущность кусочно-гладкой поверхности, изменение порядка интегрирования в интегралах.
статья, добавлен 21.06.2018Знакомство с основными этапами составления уравнений касательных. Общая характеристика способов нахождения экстремумов и интервалов монотонности функции. Рассмотрение особенностей вычисления определенного интеграла и площади фигуры, ограниченной линиями.
контрольная работа, добавлен 23.04.2013Рассмотрение сведения интеграла путём выделения полного квадрата в подкоренном выражении в зависимости от знака. Особенности разбиения исходного интеграла на два более простых. Исследование основных методов сведения к интегралу от рациональной функции.
задача, добавлен 22.04.2015Задача интерполяции функции, заданной в нескольких точках. Сплайн второго порядка. Приближенные методы вычисления определенного интеграла. Схема расчета показателей разработки нефтяного месторождения в законтурной области пласта при упругом режиме.
методичка, добавлен 06.10.2017Теорема о вычетах является мощным инструментом для вычисления интеграла функции по замкнутому контуру. Рассмотрены определение вычета функции, основная теорема о вычетах, вычисление вычета относительно полюса, вычет функции относительно бесконечности.
реферат, добавлен 30.11.2023Задача вычисления интегралов. Дополнительный член в формуле прямоугольников. Вычисление определенных интегралов по формуле прямоугольников. Использование формулы Ньютона-Лейбница. Определение площади криволинейной фигуры. Формула среднего значения.
контрольная работа, добавлен 18.12.2012Решение задачи симплекс-методом. Составление экономико-математической модели задачи. Определение вероятности выхода из строя узла. Вычисление общего интеграла дифференциального уравнения первого порядка. Определение области сходимости степенного ряда.
контрольная работа, добавлен 09.06.2012Вычисление прямоугольных координат межевых пунктов. Прямоугольные координаты дополнительных пунктов и высоты. Преобразование прямоугольных координат Гаусса-Крюгера из одной зоны в другую. Порядок вычисления длин сторон и площади съемочной трапеции.
курсовая работа, добавлен 20.04.2015Вычисление неопределенного интеграла. Изображение фигуры, ограниченной параболой и прямой, определение её площади. Исследование сходимости степенного ряда на концах интервала. Применение достаточного признака экстремума функции независимых переменных.
контрольная работа, добавлен 07.04.2017Каноническое уравнение, определяющее положение эллипсоида в системе декартовых прямоугольных координат. Сущность и характеристика гиперболоида и параболоида. Особенности преобразования пространства, которое называется равномерным сжатием (растяжением).
реферат, добавлен 22.10.2011Нахождение определенных интегралов от функций, первообразные которых не выражаются через элементарные функции. Вывод приближенных формул вычисления определенных интегралов. Формула трапеций и формула парабол (Симпсона), абсолютная величина ее погрешности.
реферат, добавлен 08.03.2010Характеристика основных правил вычисления площади поверхности. Определение площади куска касательной плоскости. Порядок расчета поверхностного интеграла II-го рода. Составление уравнения направляющей цилиндра и вычисление площади части поверхности.
лекция, добавлен 17.01.2014Определение бета- и гамма-функций с помощью интегралов Эйлера соответственно первого и второго рода, их применение для вычисления интегралов по формуле Стерлинга. Рассмотрение неполных гамма-функций (функции Прима). Примеры вычислений интегралов.
курсовая работа, добавлен 01.11.2010Определение и условия существования определенного интеграла. Проведение исследования основных понятий и предложений теории пределов. Характеристика формулы Ньютона-Лейбница. Выражение остаточного члена теоремы Тейлора с помощью определенной величины.
курсовая работа, добавлен 17.12.2017