Теоретико-множественные основы описания дискретных систем
Основные понятия теории множеств. Операции над ними. Свойства алгебраического тождества. Упорядоченные множества элементов. Структура и способы представления многомерных матриц. Правило получения обратной матрицы. Многомерно-матричное дифференцирование.
Подобные документы
Понятие математических матриц, источники их формирования и развития в науке. Основные элементы и их взаимодействие. Описание действий с таблицами: сложение, вычитание, умножение между собой и на число. Рассмотрение свойств транспортированных матриц.
презентация, добавлен 23.12.2013- 77. Алгебра множеств
Понятие и направления исследования множеств, их классификация и разновидности, свойства и отличия. Мощность множества и основные критерии ее оценки. Метрические пространства: внутренность, внешность и граница. Непрерывные отображения. Аксиомы счетности.
курс лекций, добавлен 28.03.2012 Исследование математических моделей и результатов анализа дискретных систем различных классов с использованием аналитических, численных и имитационных методов исследования. Анализ и свойства систем, представляемых моделями массового обслуживания.
учебное пособие, добавлен 03.07.2013Действия со скалярными и векторными величинами. Уравнение прямой линии на плоскости и плоскости в пространстве. Изучение матриц и операции над ними, составление систем линейных уравнений. Понятие функции и предел числовой последовательности, производная.
курс лекций, добавлен 06.11.2009Основные понятия теории множеств и теории графов. Графические диаграммы Венна. Матрица инцидентности ориентированного и неориентированного графа. Анализ матрицы смежности графа. Особенности частей, сурграфов и подграфов, маршрутов, цепей и циклов.
методичка, добавлен 15.10.2016Характеристика общих понятий теории множеств. Изучение основных операций над множествами. Изучение соответствия между множествами, отображения. Анализ кортежей, декартовых произведений. Бинарные отношения и их свойства. Описание элементов комбинаторики.
презентация, добавлен 27.01.2017Виды матриц. Их сложение и умножение на число. Формула произведения согласованных матриц. Свойства линейных операций. Транспонирование математических таблиц. Характеристика определителей и их вычисление. Понятие минора и алгебраического дополнения.
презентация, добавлен 29.08.2015Основы теории множеств. Логические операции над высказываниями. Равносильные преобразования формул. Способы задания булевой функции. Метод карт Карно. Двоичное сложение и полином Жегалкина. Кванторные операции над одноместными и двуместными предикатами.
методичка, добавлен 24.09.2019Виды матриц, линейные операции над ними. Умножение квадратных матриц первого и второго порядков. Вычисление обратных матриц второго и третьего порядков. Решение линейных уравнений методами Крамера и Гаусса. Применение матриц в различных областях науки.
реферат, добавлен 02.12.2014Раскрытие сущности матрицы - математического объекта, записываемого в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля. Математические действия, осуществляемые над матрицами. Сложение и умножение матриц. Транспонирование. Определители и их свойства.
контрольная работа, добавлен 02.12.2013- 86. Матричный анализ
Понятие функции от матрицы: определение, значение, основные свойства. Построение интерполяционного многочлена Лагранжа-Сильвестра. Спектральная теорема для простых матриц и ее следствие. Характеристика эрмитовых, квадратичных и неотрицательных матриц.
контрольная работа, добавлен 31.10.2010 Понятие, виды и формулы расчета обратной, присоединенной и нулевой матриц, определение суммы и произведения, доказательство свойства умножения ее на число, свойства линейных операций. Определители для двух неравных квадратных матриц одинакового размера.
лекция, добавлен 26.01.2014Основные виды матриц. Обратная матрица, алгоритм нахождения, матричные уравнения. Основные теоремы о ранге матрицы. Минор, алгебраическое дополнение. Балансовая модель Леонтьева. Векторы на плоскости и в пространстве. Скалярное произведение векторов.
шпаргалка, добавлен 18.03.2013Примеры конечных и бесконечных множеств с помощью перечисления или описания. Прямые произведения множеств, сочетаний, размещений, перестановок. Способы представления бинарных отношений. Анализ рефлексивных, симметричных, транзитивных бинарных отношений.
шпаргалка, добавлен 27.10.2013Понятия графа в математической теории как совокупности непустого множества вершин и множества пар вершин. Направленность графов, ограничения на количество связей и дополнительные данные о вершинах или ребрах. Способы задания графов, матрица смежности.
контрольная работа, добавлен 29.08.2010Поиск способа представления системы как совокупности взаимосвязанных множеств. Обоснование принципов геометрической интерпретации понятий "элемент системы" и "система". Аналогия между геометрией и теорией информации. Информационные свойства пространства.
статья, добавлен 26.04.2017Основные формулы, используемые в методе Крамера и методе обратной матрицы при решении системы линейных алгебраических уравнений. Решение СЛАУ с помощью MS Excel. Ввод матрицы коэффициентов и вектора свободных коэффициентов. Определение обратной матрицы.
лабораторная работа, добавлен 11.03.2011Понятие и виды матриц, их применение в математике. Алгебраические операции, выполняемые с матрицами. Системы линейных уравнений. Условие разрешимости системы линейных уравнений на языке матриц. Примеры элементарных преобразований матриц, ранг матрицы.
реферат, добавлен 30.01.2016Дифференциальное и интегральное исчисления. Основные типы матриц. Миноры и алгебраические дополнения. Союзная и обратная матрицы. Правило Крамера для решения линейных уравнений. Билинейная и квадратичная форма. Собственные числа и линейное пространство.
реферат, добавлен 02.06.2021- 95. Алгебра матриц
Базовые действия над матрицами: сложение, вычитание, умножение на число, умножение матрицы на матрицу, также операция деления на матрицу. Теорема невырожденной квадратной матрицы. Понятие обратной матрицы и решение уравнения. Базисный минор и ранг.
реферат, добавлен 07.04.2015 Сведения об умножении матриц, характеристика его свойств. Умножение матриц произвольного формата, их разбиение. Ассоциативность умножения матриц произвольного формата. Матрицы как линейные операторы. Построение матрицы по заданной формуле отображения.
курсовая работа, добавлен 02.03.2019Определители второго, третьего и четвертого порядка, их свойства и методы вычисления. Операции над матрицами и их особенности. Понятие ранга матрицы, правило Крамера. Матричный метод решения систем, пределы и непрерывность функций. Дифференциал функции.
учебное пособие, добавлен 28.08.2017Изучение одного из возможных подходов к системному обобщению математического понятия множества, а именно подхода, основанного на системной теории информации. Использование теории как основы для обобщения и создания "математической теории систем".
статья, добавлен 26.04.2017Виды матриц и операции над ними. Системы линейных алгебраических уравнений. Линейные операции над векторами. Аналитическая геометрия, уравнения плоскости. Кривые второго порядка: эллипс гипербола, парабола. Свойства предела функции, таблица производных.
курс лекций, добавлен 05.01.2016Невырожденные матрицы второго порядка. Теорема о разложении матрицы в линейную комбинацию ее сопряжённых корней. Условие идемпотентности квадратных матриц второго порядка. Нелинейные системы уравнений второго порядка, задаваемые матричными уравнениями.
научная работа, добавлен 04.05.2012