Матрица, её история и применение
Виды матриц, используемых в математике для компактной записи систем алгебраических или дифференциальных уравнений. История происхождения и свойства магического квадрата. Применение массивов в технике и программировании. Прогрессивные матрицы Равена.
Подобные документы
Матрицы и действия над ними. Вычисление определителя и транспонирование матрицы. Технология выполнения операций в среде Excel. Вычисление обратной матрицы с помощью функции МОБР. Решение систем линейных уравнений методом Жордана-Гаусса. Свойства вектора.
методичка, добавлен 25.06.2013Ознакомление с примерами решений дифференциальных уравнений. Характеристика особенностей применения преобразований Лапласа. Исследование процесса записи решений дифференциальных уравнений при помощи свертки. Рассмотрение формулы Грина и Дюамеля.
презентация, добавлен 26.09.2017Примеры решения математических заданий на нахождение матрицы, производной методом дифференциального исчисления, вычисление определителя четвертого порядка, системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера и средствами матричного исчисления.
контрольная работа, добавлен 16.04.2014Основные понятия матрицы: элементы, линейные матричные операции. Условие совместности системы линейных уравнений. Метод последовательного исключения переменных Гаусса — применение и модификации, достоинства, устойчивость. Неоптимальность метода Крамера.
презентация, добавлен 11.12.2013Понятие, применение матрицы в построении экономическо-математических моделей. Системы линейных алгебраических уравнений, решение систем по формулам Крамера. Элементы матричного анализа и аналитической геометрии. Взаимное расположение прямых на плоскости.
учебное пособие, добавлен 06.09.2017Пример решения линейных алгебраических уравнений в матричной форме с использованием различных подходов и команды приложения. Вычисление определителя по формулам Крамера и методом Гаусса. Вычисление матрицы системы, ее приведение ступенчатому виду.
лабораторная работа, добавлен 08.06.2015Понятие матрицы. Основные операции над матрицами. Понятие определителя матрицы. Вычисление определителей матрицы. Способ вычисления определителя n-го порядка. Основные свойства определителей. Методика решения систем линейных уравнений методом Крамера.
реферат, добавлен 20.02.2012Рассмотрение систем линейных уравнений. Общие определения, связанные с понятием матрицы. Алгоритмы составления обратной матрицы. Сложение, умножение матриц на число, обращение и транспонирование матрицы. Сочетательный и переместительный законы.
лекция, добавлен 18.04.2014Понятие и структура матрицы второго порядка, принципы и порядок ее формирования, отличительные черты от матрицы третьего порядка. Сущность и характерные свойства определителей. Методика вычисления определителя i-го порядка. Применение метода Крамера.
лекция, добавлен 12.03.2013Ознакомление с действиями над матрицами. Рассмотрение и характеристика свойств определителей (детерминант). Изучение сущности алгебраического дополнения минора матрицы. Анализ условий применения матричного метода решения систем линейных уравнений.
контрольная работа, добавлен 12.10.2016Теоретические аспекты понятия матрицы, правила основных операций над н6ими (сложения, умножения, умножения на число). Определитель в теории систем линейных уравнений, его вычисление и основные свойства. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.
реферат, добавлен 30.10.2010Решение однородных и неоднородных линейных систем. Существование фундаментальной матрицы и ее построение. Анализ методов вариации произвольных постоянных. Решение дифференциальных уравнений первого порядка. Элементы теории устойчивости, уравнение Пфаффа.
курс лекций, добавлен 11.10.2014Рассматривается задача решения разреженных положительно определенных систем линейных алгебраических уравнений с медленно меняющимися коэффициентами. Приведены условия локальной и глобальной сходимости алгоритма. Обсуждаются его основные свойства.
статья, добавлен 26.04.2019- 39. Понятие матриц
Сущность матрицы как совокупности m•n чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы из m строк и n столбцов. Главные свойства элементов, их порядок записи. Характеристика основных видов: треугольная, квадратная. Порядок сложения и умножения матриц.
курсовая работа, добавлен 03.12.2013 Свойства систем дифференциальных уравнений. Исследование предельного множества траекторий. Траектории линейных систем на плоскости. Линейные однородные системы с периодическими коэффициентам. Устойчивость решений систем дифференциальных уравнений.
курсовая работа, добавлен 26.11.2014Назначение матриц в системах линейных уравнений, операции над матрицами, правила их сложения матриц и умножения на скаляр, транспонирование произведения двух матриц. Понятие и свойства определителя квадратной матрицы, доказательство теоремы Коши-Бине.
курсовая работа, добавлен 11.01.2015- 42. Блочные матрицы
Виды блочных матриц и операции над ними, их отличие от обычных. Сложение, умножение, кронекеровские произведение и сумма. Применение формулы Фробениуса. Алгоритм нахождения полуобратной матрицы. Нахождение обратной к матрице и информация о "возмущении".
курсовая работа, добавлен 18.05.2013 Применение приближенных (численных) способов нахождения корней системы матричных уравнений с большим числом неизвестных. Содержание методов простых итераций, Зейделя, релаксации, используемых в решении уравнений. Теорема сходимости итерационного процесса.
лекция, добавлен 21.09.2017Понятие системы линейных алгебраических уравнений с неизвестными. Основная и расширенная матрица системы. Определение совместной и несовместной системы линейных уравнений. Пример решения системы. Вычисление алгебраических дополнений. Формулы Крамера.
лекция, добавлен 26.01.2014Приближённые методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Интерполяция, аппроксимация; интерполяционный многочлен. Приближённое интегрирование функций. Численное решение трансцендентных, нелинейных и обыкновенных дифференциальных уравнений.
курс лекций, добавлен 26.09.2017Определение типа матриц, для которого обратная матрица тот же тип. Анализ условий, обеспечивающих невырожденность матрицы. Исследование матриц третьего порядка. Определение характеристик полей, над которыми существуют обратные матрицы исследуемых типов.
статья, добавлен 30.07.2017Классификация СЛАУ (систем линейных алгебраических уравнений). Метод Гаусса решения СЛАУ. Анализ СЛАУ приведённого вида и описание общего решения. Решение матричных уравнений, отыскание обратной матрицы методом Гаусса. Составление блочной матрицы.
курс лекций, добавлен 19.09.2015Виды матриц и операции над ними. Системы линейных алгебраических уравнений. Линейные операции над векторами. Аналитическая геометрия, уравнения плоскости. Кривые второго порядка: эллипс гипербола, парабола. Свойства предела функции, таблица производных.
курс лекций, добавлен 05.01.2016Определяются фундаментальные понятия матричного исчисления: линейно зависимые и независимые совокупности строк (столбцов) матрицы, ранг матрицы, сумма и произведение матриц, определитель матрицы, обратная матрица. Свойства определителей алгебры логики.
статья, добавлен 30.08.2020- 50. Ранг матрицы
Определение минора k-го порядка матрицы. Использование методов окаймляющих миноров и элементарных преобразований для вычисления ее ранга. Линейная зависимость строк (столбцов) математических таблиц. Исследование систем линейных алгебраических уравнений.
презентация, добавлен 29.08.2015