Неисчерпаемая планиметрия
Обзор раздела геометрии планиметрии. Формулировка и доказательство теоремы Дезарга, Паскаля. Характеристическое уравнение взаимного расположения точки и прямой. Четырехугольник, вписанный в окружность. Определение точек пересечения противоположных сторон.
Подобные документы
Изучение теории римановых пространств. Отождествление противоположных точек сферы в геометрии Римана. Исследование проективных плоскостей и пространства. Характеристика принципа двойственности, который прибавляет изящную симметрию во многие конструкции.
реферат, добавлен 10.09.2012Формулировка теоремы Ферма из теории алгебраических чисел. Доказательство данной теоремы методом "от противного": сначала предполагается выполнение основного равенства теоремы, а затем показывается его нарушение, приводящее к выполнению утверждения.
статья, добавлен 27.09.2012Обзор формульного выражения общих уравнений прямой, отсекаемой на соответствующих осях координат. Изучение уравнений, определяющих расположение прямых на плоскости. Построение графика системы полярной оси координат по уравнению плоскостной прямой.
лекция, добавлен 29.09.2013Площадь кругового сегмента, стянутого хордой. Длина гипотенузы, лежащей внутри окружности. Площадь фигуры, ограниченной сторонами угла и дугой окружности, заключенной между ними. Уравнение окружности, проходящей через точку и касающейся осей координат.
контрольная работа, добавлен 01.12.2012Биография П. Ферма и его вклад в развитие новых отраслей математического анализа, аналитической геометрии и теории вероятностей. История Большой теоремы Ферма. Доказательство леммы 1 (Жермен) и леммы 2 (вспомогательной). Доказательство теоремы Ферма.
реферат, добавлен 30.10.2010Рассмотрение геометрического обоснования серединного перпендикуляра. Определение положения точки, равноудаленной от концов прямой линии треугольника. Исследование сущности и математическое доказательство теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку.
презентация, добавлен 28.04.2016Зарождение геометрии в Древнем Египте. Элементарная планиметрия: аксиомы и постулаты. Названия и площади многоугольников. Примеры элементарных геометрических доказательств. Стереометрия: определение плоскости, свойства многогранника, призмы, пирамиды.
лекция, добавлен 20.04.2010Определение ранга расширенной матрицы системы. Решение системы по формулам Крамера. Средства векторной алгебры. Разложение вектора в базисе по векторам. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Определение знаков неравенств. Точки разрыва функции.
контрольная работа, добавлен 03.02.2017- 59. Осевая симметрия
Изучение свойств преобразований плоскости. Примеры решения задач с использованием преобразований плоскости. Анализ содержания школьных учебников геометрии по данной тематике. Возможности применения преобразований плоскости к решению задач планиметрии.
курсовая работа, добавлен 09.06.2013 Совокупность всех прямых, проходящих через некоторую точку плоскости. Уравнение прямой проходящей через две фиксированные точки. Текущая точка с переменными координатами. Взаимное расположение на плоскости. Критерий перпендикулярности прямых в уравнении.
презентация, добавлен 01.09.2015Построение линии пересечения двух плоскостей. Алгоритм для определения точки пересечения прямой с плоскостью общего положения. Решение с помощью фронтально-проецирующей плоскости. Построение линии пересечения двух треугольников и определение видимости.
презентация, добавлен 29.10.2013Определение преимуществ векторного метода для доказательства некоторых теорем и решения задач по планиметрии. Доказательства теорем векторным методом. Доказательства основных соотношений, применяемых при решении задач. Разложения неколлинеарных векторов.
презентация, добавлен 10.04.2013Узкая и широкая формулировка теоремы Ферма. Опровержение гипотезы Эйлера и открытой гипотезы Ландера-Паркина-Селфриджа. Проблема доказательства теоремы Ферма. Теорема Ферма в культуре и искусстве. Рассмотрение проектов доказательств теоремы Ферма.
реферат, добавлен 12.01.2020Основные закономерности и содержание геометрии Лобачевского, понятие псевдосферы, модели Клейна и Пуанкаре. Анализ поверхности постоянной отрицательной кривизны. Аксиоматика евклидовой геометрии: связь прямой и точки, отрезка непрерывности и плоскости.
реферат, добавлен 21.10.2014История открытия теоремы Пифагора. Способы доказательства теоремы. Древнекитайское и древнеиндийское доказательства. Теорема Евклида и доказательство Хоукинса. Геометрическое доказательство методом Гарфилда. Доказательство теоремы Бхаскари-Ачарна.
реферат, добавлен 08.05.2012Нахождение обратной матрицы с помощью правила умножения матриц. Решение системы линейных уравнений с тремя неизвестными методом Крамера. Вычисление координаты точки пересечения медиан, длины высоты, опущенной из вершины, площади заданного треугольника.
контрольная работа, добавлен 09.02.2015Рассмотрение положения прямой относительно плоскостей проекций. Характеристика проецирующих, скрещивающихся прямых и прямых частного положения, их взаимного расположения. Определение длин проекций прямой общего положения и натуральной величины отрезка.
презентация, добавлен 09.03.2015Состояния равновесия, расположенные на кривой второго порядка, являющейся эллипсом или гиперболой. Изоклина бесконечности или нуля системы. Определение индекса Пуанкаре. Точка возврата кривой. Мнимые и действительные корни характеристического уравнения.
лекция, добавлен 29.07.2013Рассмотрение центральной предельной теоремы. Характеристика неравенства Чебышева, изучение его доказательства. Определение особенностей закона больших чисел в форме Чебышева. Выявление значения теоремы Бернулли, Пуассона. Формулировка неравенства Маркова.
реферат, добавлен 12.11.2015Краткая биография Пифагора. Заповеди школы Пифагора, понятие совершенного и дружественного числа. Значение теоремы Пифагора в геометрии, ее различные доказательства (доказательство Гарфилда и пр.). О пифагорейских тройках и гиппократовых луночках.
доклад, добавлен 14.01.2015Уравнение прямой с направляющим вектором. Математическое описание прямой с нормальным вектором. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Математическое выражение кривых второго порядка. Полярная система координат. Векторная функция скалярного аргумента.
презентация, добавлен 29.09.2017Биография греческого ученого, происхождение теоремы Пифагора, способы ее доказательства разными народами (древнекитайский, индусский, Евклидом) и значение для современной геометрии. Особенности соотношения размера сторон треугольника и его гипотенузы.
реферат, добавлен 21.01.2015Доказательство гипотезы Биля, обобщения теоремы Ферма, как неопределенного уравнения, не имеющего решения в целых положительных числах, методами элементарной алгебры: методом решения параметрических уравнений в сочетании с методом замены переменных.
статья, добавлен 28.05.2009Кривая кратчайшего спуска. Спираль Архимеда, особенности её изображения. Главное свойство логарифмической спирали. Содержание теоремы Паскаля, её иллюстрация. Теорема французского математика Шарля Барианшона. Лемнискаты Бернулли с двумя фокусами.
контрольная работа, добавлен 25.05.2012Шар - геометрическое тело, состоящее из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного. Касательная - плоскость, проходящая через точку шаровой поверхности перпендикулярная радиусу. Окружность - линия пересечения двух сфер.
контрольная работа, добавлен 30.05.2015