Векторы. Исследование системы уравнений
Понятие декартова базиса. Определение радиус-вектора точки и длины вектора. Описание свойств параболы. Исследование системы уравнений на совместность и её решение. Построение плоскости через заданные прямую и точку. Вычисление произведения векторов.
Подобные документы
Решение системы линейных уравнений средствами матричного исчисления и с помощью правила Крамера. Вычисление алгебраических дополнений определителя. Сущность метода Гаусса. Формула площади треугольника. Расчет координат нормального вектора плоскости.
контрольная работа, добавлен 21.01.2012Исследование системы на совместность методом Гаусса. Решение системы линейных алгебраических уравнений двумя методом Крамера и средствами матричного исчисления. Решение пределов, дифференциальных уравнений, определение производных функций и интегралов.
контрольная работа, добавлен 09.04.2012Определение ранга расширенной матрицы системы. Решение системы по формулам Крамера. Средства векторной алгебры. Разложение вектора в базисе по векторам. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Определение знаков неравенств. Точки разрыва функции.
контрольная работа, добавлен 03.02.2017Определение и свойства направленных отрезков, вектора. Законы сложения, вычитания и умножения векторов. Критерии коллинеарности и компланарности векторов. Свойства базиса на прямой, на плоскости и в пространстве. Законы скалярного и векторного умножения.
учебное пособие, добавлен 27.10.2013Вычисление неопределенных и определенных интегралов, предела функции по правилу Лопиталя. Составление уравнения касательной к кривой. Нахождение уравнения плоскости, проходящей через точки. Решение системы уравнений методами Гаусса и обратной матрицы.
контрольная работа, добавлен 25.04.2017Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Прямоугольная система координат. Координаты вектора, длина. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
презентация, добавлен 23.10.2020Понятие системы координат. Использование прямоугольной (декартовой), полярной, цилиндрической, сферической системы координат при решении задач. Определение координат радиус-вектора. Формулы перехода от цилиндрических и сферических координат к декартовым.
реферат, добавлен 16.05.2016Решение системы трех линейных уравнений методами Крамера и Гаусса с помощью определителей и преобразования матриц. Вычисление длины ребра, угла между ребрами, площади грани, уравнения плоскости и объёма пирамиды по заданным координатам её вершин.
контрольная работа, добавлен 22.08.2014Понятие направления. Свойства операции сложения векторов. Умножение вектора на число. Линейная зависимость векторов. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение двух векторов. Смешанное произведение трех векторов.
методичка, добавлен 17.05.2012Матрица и её основные свойства, ранг, определитель и способы его поиска, обратная матрица. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера. Использование матрицы в решении системы уравнений и определении длины вектора, поиск базисных решений.
контрольная работа, добавлен 27.11.2015Понятие и равенство векторов. Законы сложения векторов. Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. Уравнение линии на плоскости. Теорема о площади треугольника. Вычисление площади многоугольника.
курс лекций, добавлен 08.10.2017Составление определителя из координат векторов и его вычисление. Решение системы уравнений методом Крамера. Определение длины ребра пирамиды по формуле расстояния между двумя точками. Нахождение координат точки, симметричной относительно прямой.
контрольная работа, добавлен 11.03.2014Определение алгоритма, с помощью которого можно получить оптимальную оценку полезной составляющей измеряемых переменных. Система уравнений оценки вектора полезного сигнала. Решение системы уравнений методом Рунге Кутт или методом конечных разностей.
контрольная работа, добавлен 29.10.2013Параллельность прямых, прямой и плоскости, взаимное расположение прямых в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Понятие вектора в пространстве, сложение и вычитание векторов. Координаты точки и координаты вектора. Определение объема тел.
учебное пособие, добавлен 24.02.2014Решение системы уравнений методом Гаусса. Определение предела и производной функции. Написание уравнения прямой, проходящей через точку параллельно касательной. Определение длины основания треугольника с наибольшей площадью. Построение графика функции.
контрольная работа, добавлен 12.09.2012Определение понятия единичного и нулевого вектора. Рассмотрение коллинеарных векторов. Ознакомление с процессом геометрической проекции вектора на ось. Изучение декартовых прямоугольных координат вектора в пространстве. Анализ формул деления отрезка.
лекция, добавлен 07.07.2015Особенности линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами на плоскости. Определение точки равновесия (нулевого решения) однородной системы линейных уравнений. Расчет поведения фазовых кривых линейной автономной системы на плоскости.
контрольная работа, добавлен 29.11.2015Определение и геометрический смысл смешанного произведения векторов. Формулирование необходимого и достаточного условия их компланарности. Рассмотрение уравнений линии на плоскости и прямой с угловым коэффициентом, векторного и канонического уравнений.
лекция, добавлен 26.01.2014Действия над векторами. Декартова прямоугольная система координат, понятие базиса. Уравнение плоскости в пространстве. Нахождение начальной точки и направляющего вектора прямой. Кривые линии II порядка: парабола и гипербола. Основные теоремы о пределах.
шпаргалка, добавлен 14.01.2010- 20. Матричный анализ
Вычисление элементов матрицы суммы. Определитель третьего порядка и правило треугольников. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса. Косинус угла между векторами. Уравнение плоскости, проходящей через точку. Объем тетраэдра с заданными вершинами.
контрольная работа, добавлен 30.09.2013 Решение задачи Коши в случае переменных коэффициентов. Вычисление вектора частного решения неоднородной системы дифференциальных уравнений. Метод "переноса краевых условий" в произвольную точку интервала интегрирования. Начало счета методом прогонки.
научная работа, добавлен 01.02.2013Переход от общих уравнений прямой к каноническим. Взаимное расположение прямых в пространстве, вычисление угла между ними. Порядок решения системы уравнений по формулам Крамера. Определение направляющего вектора. Проверка условия коллинеарности.
контрольная работа, добавлен 30.10.2019Определение уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера, матричным способом и методом Гаусса. Решение задач линейного программирования модифицированным симплексным методом.
контрольная работа, добавлен 11.03.2012Нахождение обратной матрицы. Исследование системы линейных алгебраических уравнений на совместность. Нахождение координат вектора в заданном базисе. Метод элементарных преобразований и окаймляющих миноров. Способы нахождения ранга расширенной матрицы.
контрольная работа, добавлен 17.04.2017Сущность совместной системы уравнений. Признаки несовместной системы уравнений. Понятие эквивалентной системы уравнений. Элементарные преобразования системы. Гаусс Карл Фридрих как выдающийся немецкий математик. Решение уравнений методом Гаусса.
презентация, добавлен 14.01.2018