Решение задач первого порядка
Метод Рунге-Кутта четвертого порядка для решения уравнения первого порядка. Метод Булирша-Штера с использованием рациональной экстраполяции для системы уравнений. Описание алгоритма главной программы, блок-схема. Подбор программного обеспечения.
Подобные документы
Основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Достаточные условия существования и единственности решения задачи Коши. Метод последовательных приближений функции. Численные способы математического решения задачи Коши.
дипломная работа, добавлен 06.03.2016Основные понятия и геометрическая интерпретация дифференциальных уравнений. Использование ОДУ для математического моделирования процессов и явлений в различных областях науки и техники. Особое решение ОДУ первого порядка с разделяющимися переменными.
контрольная работа, добавлен 20.01.2011Вычисление приближенных решений обыкновенного дифференциального уравнения 1 порядка. Вектор решения по методам Эйлера и Рунге-Кутты. Расчет погрешности приближенных решений. Построение графиков, демонстрирующих методы решений ОДУ второго порядка.
контрольная работа, добавлен 05.12.2013Координаты на прямой и на плоскости. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. Линии первого порядка. Геометрические свойства линий второго порядка. Преобразование уравнений при изменении координат. Уравнение поверхности и уравнения линии.
учебное пособие, добавлен 14.03.2014Исследование локальной краевой задачи для уравнения высокого порядка в ограниченной области и ее применение в механике. Выведение доказательства разрешимости задачи методом понижения порядка. Рассмотрение частного случая сформулированной общей задачи.
статья, добавлен 31.07.2018Приближение табличных данных конкретной системой базисных функций по методу наименьших квадратов. График разности исходной (табличной) и аппроксимирующей функций. Численное решение задачи коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка.
контрольная работа, добавлен 01.04.2015Обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка, его решение. Геометрическое истолкование дифференциального уравнения. Теорема существования и единственности. Характер поведения интегральных линий системы уравнений в окрестности особой точки.
курс лекций, добавлен 28.10.2012Варианты параллельной системы вычислений при решении систем дифференциальных уравнений первого порядка с нечеткими условиями. Анализ метода, предложенного Обергуггенбергером и Пицманом в статье "Дифференциальные уравнения с нечеткими параметрами".
статья, добавлен 27.02.2019Понятие линейного уравнения, его типы и формы. Сущность и математическое обоснование определителей второго порядка. Порядок и правила решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными с помощью определителей. Использование закона Крамера.
конспект урока, добавлен 07.04.2014Характеристика квазилинейных уравнений второго порядка. Разработка программы по исследованию уравнений. Составление функции, с помощью которой можно будет определить наличие предельного цикла в уравнении, периода одного полного цикла. Тестирование ПО.
дипломная работа, добавлен 14.12.2019Построение общего решения характеристического однородного уравнения. Запись неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью. Применение метода Лагранжа вариации произвольных постоянных.
методичка, добавлен 17.05.2023Одновременное варьирование всех факторов по определенному правилу и представление математической модели в виде линейного полинома как особенность факторного эксперимента первого порядка. Методика оценки однородности дисперсии по критерию Кохрена.
лабораторная работа, добавлен 28.09.2016Канонические и параметрические уравнения кривых второго порядка, таких как эллипс, гипербола и парабола, их основные свойства. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Уравнения кривых второго порядка в полярных координатах.
методичка, добавлен 06.02.2013Рассмотрение видов линий второго порядка на плоскости. Характеристика общего уравнения касательных к линиям второго порядка. Составление уравнения касательной к эллипсу, гиперболе и параболе. Разработка программы для написания уравнения касательной.
курсовая работа, добавлен 29.10.2016Общие решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка. Исследование на абсолютную и условную сходимость знакочередующегося ряда. Поиск области сходимости степенного ряда. Определение теории вероятности изготовления детали, выигрыша в лотерее.
контрольная работа, добавлен 05.02.2015Метод сеток решения уравнений параболического типа, оценка погрешности и сходимость метода сеток. Прогонка решения разностной задачи. Доказательство устойчивости разностной схемы. Разработка программного модуля, описание логики. Пример работы программы.
курсовая работа, добавлен 25.11.2011Рассмотрение обратной краевой задачи для эволюционного уравнения четвёртого порядка, возникающего в гидроакустике стратифицированной жидкости. Решение обратной задачи при граничных условиях. Теорема существования и единственности классического решения.
статья, добавлен 27.09.2012Решение задачи симплекс-методом. Составление экономико-математической модели задачи. Определение вероятности выхода из строя узла. Вычисление общего интеграла дифференциального уравнения первого порядка. Определение области сходимости степенного ряда.
контрольная работа, добавлен 09.06.2012Определение линейных дифференциальных уравнений. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Уравнения с разделяющимися переменными. Метод Лагранжа и Эйлера. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Формула полной вероятности Байеса.
шпаргалка, добавлен 02.02.2016Решение систем линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса - один из самых распространенных методов решения систем линейных уравнений. Метод простой итерации. Метод Зейделя. Метод последовательной верхней релаксации. Метод Ньютона, метод касательных.
реферат, добавлен 06.03.2023Характеристика модифицированных методов Эйлера. Определение порядка аппроксимации. Рассмотрение адаптивных процедур Рунге-Кутты. Построение фазового портрета в системе координат для поставленной задачи. Определение особенностей пересчета по правилу Рунге.
реферат, добавлен 28.10.2017Теорема существования и единственности решения дифференциальных уравнений I и II порядка и уравнений с разделяющимися переменными. Особенности решения линейных уравнений и уравнения Бернулли. Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами.
реферат, добавлен 09.02.2017Математическое моделирование реального объекта в виде дифференциального уравнения линейного инерционного звена и передаточной функции. Операторно-структурное описание сигнала. Построение переходной характеристики устойчивого звена первого порядка.
реферат, добавлен 13.01.2014Изучение методов решения систем линейных и нелинейных уравнений. Постановка краевых задач. Приближенное вычисление обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений c частными производными. Классификация дифференциальных уравнений второго порядка.
учебное пособие, добавлен 16.05.2010Сведение краевой задачи к задаче Коши. Поиск параметрического семейства решений для системы уравнений. Понятие уравнения "сшивания". Метод стрельбы для нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Геометрическая интерпретация метода.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011