Решение уравнений и построение графиков функций, содержащих выражения со знаком модуля
Геометрическое определение модуля, обозначение расстояния между точками плоскости. Уравнения, содержащие два и более выражений со знаком модуля, наибольшее целое решение неравенства. Построение графиков функций, разбивание числовой прямой на промежутки.
Подобные документы
Решение системы трех линейных уравнений методами Крамера и Гаусса с помощью определителей и преобразования матриц. Вычисление длины ребра, угла между ребрами, площади грани, уравнения плоскости и объёма пирамиды по заданным координатам её вершин.
контрольная работа, добавлен 22.08.2014Постановка и решение задачи в одномерном случае. Определение хроматического числа прямой и плоскости. Критическая конфигурация точек на плоскости. Построение раскрасок плоскости. Доказательство теорем Райского и Лармана-Роджерса. Изучение теории графов.
книга, добавлен 25.11.2013Изучение способов решения квадратного неравенства: аналитического и графического. Исследование неравенств с одной переменной. Рассмотрение особенностей неравенств, содержащих знак модуля. Определение количества целочисленных решений неравенства.
презентация, добавлен 15.03.2015Построение прямой и запись уравнением этой прямой в отрезках. Рассмотрение взаимного расположения прямых на плоскости. Определение полярной системы координат и выявление ее связи с прямоугольной декартовой. Нахождение угла между двумя заданными прямыми.
лекция, добавлен 26.01.2014Основные свойства и построение графиков степенной, показательной, логарифмической, тригонометрической и обратной тригонометрической функций. Определение элементарных функций, области их определения и значений. Примеры элементарных функций и их свойства.
курсовая работа, добавлен 30.04.2014Проверка точек нахождения в одной плоскости тетраэдра через расчет его объёма, длину высоты, расстояние между скрещивающимися рёбрами. Решение системы линейных алгебраических уравнений. Составление уравнения гиперболы в канонической системе координат.
задача, добавлен 20.01.2014Решение уравнения и построение его на комплексной плоскости. Определение точек разрыва функции и указание характера точек разрыва. Нахождение производных функций. Расчет экстремумов функции с использованием второй производной. Разложение функции в ряд.
контрольная работа, добавлен 22.04.2018Равенство отношения минимума модуля первой производной функции Ляпунова на сечении к значению функции. Траектория линеаризованной в окрестности состояния равновесия системы с начальной точкой. Методика построения условно-экстремальной функции Ляпунова.
статья, добавлен 12.05.2018Определение абсолютной и относительной погрешности численного результата. Решение уравнений с одной неизвестной. Понятие кратного корня. Методы уточнения корней простой итерации. Решение систем линейных уравнений. Особенности интерполяции функций.
курс лекций, добавлен 08.02.2015Понятие числовой функции. Определение числовой последовательности как числовой функции на множестве натуральных чисел. Исследование функций на четность и нечетность. Поиск нулей и промежутков, понятие метода интервалов. Промежутки возрастания функции.
лекция, добавлен 27.04.2017Методы исследования предела и производной функции, построения графиков. Вычисление неопределенных интегралов, методы интегрирования. Определение области сходимости степенного ряда. Функции нескольких переменных. Решение дифференциальных уравнений.
контрольная работа, добавлен 30.03.2015Решение системы уравнений методом Гаусса. Определение предела и производной функции. Написание уравнения прямой, проходящей через точку параллельно касательной. Определение длины основания треугольника с наибольшей площадью. Построение графика функции.
контрольная работа, добавлен 12.09.2012Решение уравнений в школьной программе. Потребность в комплексных числах. Извлечение корней, понятие квадратных уравнений. Преобразование кубичных уравнений. Решение уравнений в радикалах и существование корней уравнений. Приближённое решение уравнений.
презентация, добавлен 06.12.2011Представление плоскости уравнением. Уравнение плоскости "в отрезках". Расстояние от точки до плоскости. Канонические и параметрические уравнения прямой. Расстояние между точками. Деление отрезка в данном отношении. Уравнение поверхности (гиперболоида).
реферат, добавлен 27.01.2016Построение в прямоугольной системе координат заданного треугольника. Нахождение внутреннего угла треугольника. Составление уравнения медианы и уравнения высоты. Вычисление производных заданных функций. Исследование заданных функций, построение графика.
контрольная работа, добавлен 19.10.2012Определение точек пересечения графиков и определение суммы абсцисс точек их пересечения. Определение ординаты точки пересечения. Построение графика параболы и перевернутой параболы, определение абсциссы точки. Пересечение графиков параболы и прямой.
контрольная работа, добавлен 18.12.2022Решение задач с параметрами в школьной программе. Методы решения уравнений и неравенств. Поиск области определения уравнения. Точки пересечения прямой с графиком функции. Система значений переменных. Множество всех допустимых значений уравнения.
контрольная работа, добавлен 04.12.2011Решение дифференциальных уравнений с разветвляющимися переменными. Определение и решение однородных дифференциальных уравнений и уравнений в полных дифференциалах. Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка и уравнений Бернулли.
лекция, добавлен 14.03.2014Понятие и геометрический смысл модуля. Изучение основных видов уравнений и способов их решений. Способы решения простейших уравнений с модулями. Применение метода интервалов для решения всех типов уравнений с модулями. Уравнения со "сложным" модулем.
методичка, добавлен 03.03.2012Линейные и квадратные уравнения, содержащие параметр, их типы и методики разрешения. Дробно-рациональные уравнения, содержащие параметр, сводящиеся к линейным. Иррациональные, логарифмические и показательные уравнения, содержащие параметр, их описание.
контрольная работа, добавлен 26.12.2011Ввод простейших команд в Maxima. Решение задач элементарной математики и линейной алгебры. Программирование в Maxima на встроенном макроязыке. Построение графиков функций. Вычисление пределов и производных функции. Функции для работы с матрицами.
курсовая работа, добавлен 14.05.2014Общее понятие о степенных функциях, их свойства и основные черты. Разновидности графиков степенных функций: прямая, парабола, кубическая парабола, гипербола. Особенности функций с четным и нечетным числом. Преобразования графиков степенных функций.
презентация, добавлен 02.03.2012Определение третьего порядка по правилу разложения по элементам первой строки. Использование формулы сокращенного умножения для знаменателя. Исследование функций методом дифференцированного исчисления. Решение дифференциального уравнения первого порядка.
методичка, добавлен 18.03.2015Характеристика признаков монотонности функций. Правила отыскания локального экстремума, определение точки максимума и минимума. Сущность теоремы Ферма. Отыскание значений непрерывной на отрезке функции. Направление выпуклости графика и точки перегиба.
лекция, добавлен 29.09.2013Решение системы линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными. Решение системы уравнений методом Крамера. Построение опорного плана транспортной задачи и проверка его оптимальности, построение симплекс-таблицы. Поиск точек экстремума функции.
контрольная работа, добавлен 05.11.2012