Исследование функций
Понятие и порядок определения точки сгущения множества. Исследование непрерывных функций. Частная производная функции. Дифференцируема в точке функция и основные требования к ней. Определение касательного вектора и плоскости к поверхности. Матрица Якоби.
Подобные документы
Изучение понятия элементарных функций в математике, их виды. Характеристика правил определения элементарных функций по Лиувиллю. Дифференцирование и нахождение производных по таблице. Дифференцируемая в точке функция, матрица Якоби и теорема Лебега.
реферат, добавлен 26.02.2015Непрерывность функции в точке и непрерывность на отрезке. Свойства функций, непрерывных в точке и на отрезке. Точки разрыва функции, их классификация. Поиск разрыва функций и определение их типа. Точки, в которых условие непрерывности не выполняется.
контрольная работа, добавлен 17.12.2013Свойства и методы вычисления пределов функций одной переменной. Исследование свойств функций, непрерывных в точке и на интервале, их корни и промежуточные значения, точки разрывов и их классификация. Использование метода сечений при построении графика.
эссе, добавлен 28.07.2013Непрерывность функции в точке и на множестве. Точки разрыва функции и их классификация. Действия над непрерывными функциями. Непрерывность основных элементарных функций. Свойства функций, непрерывных на отрезке, равномерная непрерывность функции.
лекция, добавлен 10.02.2016Исследование интерполирования функции полиномами, непосредственно непрерывных функций на отрезке и в точке. Определение понятия погрешности интерполяции. Полиноминальная интерполяция. Интерполяционный полином Лагранжа. Представление гладкой функции.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Выявление вида неопределенности и вычисление предела функций. Формулы производной степени и дроби функции, исчисление производной. Определение непрерывной числовой прямой и исследование функции, её критические точки. Вычисление неопределенных интегралов.
контрольная работа, добавлен 20.01.2013Определение пределов последовательности и функции. Точки непрерывности и точки разрыва функции, производные и их приложения. Анализ примеров нахождения производных. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке, ее исследование на экстремум.
контрольная работа, добавлен 23.01.2015Непрерывность функции в точке. Основные характеристики функций, непрерывных в точке. Понятие непрерывности функции на отрезке. Точки разрыва функции и их классификация. Точка разрыва первого рода, точка устранимого разрыва и точка разрыва второго рода.
реферат, добавлен 03.08.2010Понятие о производной функции в точке, ее физический и геометрический смысл. Методические особенности изучения линейной, квадратной и кубических функций, их свойства и график. Определение производной функции в точке, нахождение промежутков возрастания.
контрольная работа, добавлен 07.03.2017Свойства функций, непрерывных на отрезке. Теоремы и их доказательства. Определение производной и ее приложения. Закон равномерного движения, механический смысл производной. Геометрический смысл производной. Непрерывность дифференцируемой функции.
лекция, добавлен 05.03.2009- 11. Теория функций
Представление аналитической функции в заданном виде. Нахождение значения производной в заданной точке. Разложение функции в ряд Лорана в окрестности точки. Определение области сходимости ряда и вычисление интеграла по контуру при помощи вычетов.
контрольная работа, добавлен 20.12.2013 Рассмотрение возрастающих и убывающих функций, особенностей поведения функций в точке. Определение функции, непрерывной в каждой точке. Применение понятия предела функции в экономических расчетах. Свойства производной, производные высших порядков.
реферат, добавлен 13.06.2015Определение предела функции f(x) в точке x0 по Гейне и Коши. Основные свойства пределов. Понятие предела функции в точке. Основные теоремы о пределах, признаки их существования. Определение предела частного и произведения двух функций, сложной функции.
контрольная работа, добавлен 27.04.2015Анализ понятия и свойств непрерывных функций. Характеристика непрерывности некоторых элементарных функций. Классификация точек разрыва. Описание непрерывности функции в точке, на интервале и отрезке. Анализ экономического смысла непрерывной функции.
курсовая работа, добавлен 07.04.2016Введение в математический анализ. Алгоритм вычисления пределов. Раскрытие неопределенностей. Классификация функций. Непрерывность функции в точке. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Определение и геометрический смысл дифференциала.
учебное пособие, добавлен 28.08.2017Определение производной. Схема вычисления производной. Основные правила дифференцирования. Производная сложной и обратной функций. Использование понятия производной в экономике. Понятие дифференциала функции и его применение в приближенных вычислениях.
курсовая работа, добавлен 16.09.2013Логарифмическая производная функции. Производная степенно показательной функции. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано. Теоремы о дифференцируемых функциях. Формулы разложения элементарных функций.
контрольная работа, добавлен 26.05.2014Определение элементарных функций. Область определения и значения функции. Основные простейшие элементарные функции: линейная, степенная, квадратичная, показательная, логарифмическая, тригонометрическая, oбратная тригонометрическая. Функция и её свойства.
реферат, добавлен 30.10.2010Основные правила дифференцирования. Производная сложной функции. Теорема об обратной функции. Таблица производных сложной функции. Дифференцирование функций, заданных параметрически, дифференциал функции. Понятие логарифмического дифференцирования.
презентация, добавлен 13.02.2016Особенности декартовой системы координат в трехмерном пространстве. Понятие предела, непрерывность функции нескольких переменных. Свойства функций непрерывных в ограниченной замкнутой области. Определение частной производной функции нескольких аргументов.
контрольная работа, добавлен 29.05.2015Правило Лопиталя, его содержание, принципы и условия применения. Исследование неопределенности, непрерывных функций и их производных. Предел отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций, соотношение с пределом отношения производных.
презентация, добавлен 21.09.2013Точки на комплексной плоскости, элементарные функции комплексного переменного. Характеристика и отличительные черты однолистных и многозначных функций. Теорема Коши-Римана, понятие линейного отображения. Определение ряда Лорана, изолированные точки.
лекция, добавлен 29.09.2014Рассмотрение общих свойств функций. Изучение области определения и множества значений функции. Характеристика экстремальных свойств. Оценка отличий монотонных функций. Определение чётности, периодичности, обратимости функций в задачах с параметром.
курсовая работа, добавлен 22.02.2019Возникновение дифференциальной геометрии. Доказательство теорем о пределах. Исследование функции на экстремумы, свойства непрерывных функций и производные. Теоремы о дифференцируемых функциях. Биографии ученых, внёсших вклад в развитие дифференциалов.
курсовая работа, добавлен 11.02.2010Понятие производной, её геометрический смысл. Правила дифференцирования, производная сложной функции. Дифференциал функции, логарифмическое дифференцирование, правило Лопиталя. Производные высших порядков и их применение для исследования свойств функций.
методичка, добавлен 27.09.2012