Построение кратчайшего остова графа и нахождение максимального паросочетания
История возникновения теории графов. Основные понятия: ориентированный граф, петля, кратные ребра, гипердуги, подграфы. Способы представления графов в компьютере. Матрица смежности, инцидентность вершин и ребер, массивы дуг. Обзор задач теории графов.
Подобные документы
Основные понятия и определения теории графов. Представление графов с помощью матриц. Задача о максимальном потоке. Алгоритм решения задачи о максимальном потоке. Графы со многими источниками и стоками. Автоматизация поиска максимальных потоков в сетях.
дипломная работа, добавлен 27.02.2020Различные формы задания булевых функций. Переход от одной формы задания к другой. Построение и упрощение формул, задаваемых различными схемами. Нахождение кратчайших маршрутов для взвешенных графов с помощью алгоритма Форда–Беллмана и алгоритма Дейкстры.
курсовая работа, добавлен 18.10.2017- 53. Теории множеств
Исследование теории графов в 30-е годы ХХ в. Двудольные графы и возможность их применения для наглядного представления паросочетаний. Изучение условия Холла. Трансверсали семейств множеств. Определение степени вершины. Паросочетания специального вида.
лекция, добавлен 29.09.2013 - 54. Теория графов
Исследование математической теории о совокупности непустого множества вершин и ребер. Анализ кратности неориентированных и ориентированных дуг. Характеристика понятия эквивалентности при множестве вершин. Обоснование гомеоморфного подразбиения дуги.
лекция, добавлен 18.10.2013 Исследование помеченных связных графов с заданным числом вершин и точек сочленения. Выведение формулы для энумератора разреженных гомеоморфно несводимых графов с заданным цикломатическим числом. Определение их асимптотики и интегральных представлений.
автореферат, добавлен 02.03.2018Теория графов как один из разделов дискретной математики, исследующий свойства конечных множеств с заданными отношениями между их элементами. Методика решения задач календарно-сетевого планирования и управления. Сущность алгоритма Форда-Фалкерсона.
лабораторная работа, добавлен 28.05.2015Изучение основополагающих понятий теории графов: ориентированный граф и маршрут, орцепь, орцикл и сильная связность. Рассмотрение понятия эйлерова орграфа и доказание основной теоремы о таких графах. Анализ приложения орграфов к теории цепей Маркова.
контрольная работа, добавлен 29.01.2014Формализованные методы описания и исследования систем. Понятия и определения графов, способы их задания и типы. Применение графов для исследования систем, построение и преобразования их структуры. Случайные события и величины, их основные характеристики.
курсовая работа, добавлен 21.01.2016Характеристика формальных описаний элементов и систем, которые опираются на язык теории множеств и графов. Особенности элементов множества - любых объективных и субъективных понятий, объединяемых в соответствии с некоторым законом, правилом, признаком.
контрольная работа, добавлен 14.09.2010Интегральные представления и асимптотика числа помеченных связных разреженных графов. Некоторые необходимые условия хроматичности многочлена. Метод сжатия-разжатия для перечисления графов. Упрощение некоторых формул для числа карт на поверхностях.
автореферат, добавлен 17.12.2017- 61. Теория графов
Первая работа по теории графов всемирно известного математика и механика Леонардо Эйлера. Построения электрических цепей и подсчёта химических веществ с различными типами молекулярных соединений. Становление кибернетики и развитие вычислительной техники.
реферат, добавлен 17.06.2014 Способы задания множеств и бинарных отношений. Основные логические операции. Представление булевых функций. Понятия логики предикатов. Описание теории графов, конечных автоматов, языков и элементов кодирования. Расчет максимального потока в сетях.
учебное пособие, добавлен 13.01.2015Задача нахождения характеристических многочленов и спектров предфрактальных графов с затравками циклами, смежность старых ребер которых в траектории не нарушается. Рекуррентная формула, собственные значения (спектра) предфрактального графа с вершинами.
статья, добавлен 29.04.2017Основные определения теории графов. Матрицы смежности и инцидентности. Вершинная связность и реберная вязность. Теорема Менгера и выделение k непересекающихся остовных деревьев 2k–реберно связном графе. Построение k непересекающихся остовных деревьев.
дипломная работа, добавлен 26.02.2020Формулировка и решение задачи об оптимальном размещении компонентов на печатной плате или отдельных элементов в корпусе устройства. Основные понятия теории графов. Использование алгоритма Форда-Бэллмана для решения задачи. Построение матрицы смежности.
курсовая работа, добавлен 20.01.2016- 66. Планарные графы
Определение планарных и плоских графов, простейшие свойства. Жордановая кривая. Формула Эйлера. Плоская триангуляция. Критерий планарности. Теорема Л.С. Понтрягина - К. Куратовского. Алгоритм укладки графа на плоскости. Проверка графов на планарность.
презентация, добавлен 21.09.2017 Раздел математики, посвященный решению задач выбора и расположения элементов некоторого множества в соответствии с заданными условиями. Рекуррентные соотношения и производящие функции. Теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе. Теория графов.
учебное пособие, добавлен 13.01.2014Рассмотрение основных понятий теории множеств. Сущность элементарных тождеств, их функции и признаки. Главные свойства операций над отношениями: эквивалентности, толерантности, частичности порядка. Характеристика теории графов: эйлеровы, гамильтоновы.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013Элементы теории графов и комбинаторики. Использование в доказательстве теоремы Кэли. Разбиение и композиции натуральных чисел. Изучение работ венгерского математика Кенинга в 30-е годы XX столетия по математической дисциплине теории графов и элементов.
курсовая работа, добавлен 23.12.2020Теория множеств. Способы задания, операции над множествами. Основные понятия соответствия и функции. Понятие мультимножества. Основные понятия теории графов, способы их задания. Сильно связанные графы и их компоненты. Планарность и двойственность.
учебное пособие, добавлен 08.02.2015Алгоритмы динамического программирования в теории графов. Основы теории графов. Сравнение алгоритмов Дейкстры и Беллмана-Форда. Реализация алгоритма Беллмана-Форда в задаче поиска наикратчайшего пути в графе. Иллюстрация алгоритма на примере графа.
курсовая работа, добавлен 04.12.2023Исследование алгоритмов поиска в ориентированных графах, их применение в программах для транспортных и коммуникационных сетей. Способы представления ориентированных графов в виде различных матриц, графически и другими способами с практическими примерами.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011- 73. Раскраска графов
Графы как наборы точек (вершин), некоторые из которых объявляются смежными (соседними), их классификация и разновидности. Понятие и закономерности раскраски вершин графа. Алгоритм неявного перебора, его этапы. Принципы и правила распределения ресурсов.
доклад, добавлен 29.12.2014 Теория графов как способ решения задач. Задачи о кёнигсбергских мостах Эйлера. Способы представления графа. Эйлерова линия, проходящая по всем ребрам в точности по одному разу. Зарождение еще одной области в математики в ходе решения головоломок.
контрольная работа, добавлен 07.11.2013Математическое моделирование задач электроэнергетики с помощью аппарата линейной алгебры, теории графов. Расчёт установившихся режимов электрических систем, не содержащих и содержащих контур. Вероятностно–статистические методы в задачах электроснабжения.
курсовая работа, добавлен 13.11.2014