Математические основы криптологии
Криптология как наука, занимающаяся методами шифрования и дешифрования. Выделение мультипликативной группы кольца вычетов. Группа в математике и ее множественные элементы с определённой на нём ассоциативной бинарной операцией. Свойства колец и полей.
Подобные документы
Изучение видов определенного и несобственного интегралов, анализ их актуальности использования в математике. Выведение формулы Валлиса, ее применение для интеграла Эйлера-Пуассона. Способ получения формулы Тейлора с остаточным членом в интегральной форме.
курсовая работа, добавлен 21.01.2010Понятие эвристики как метода научного познания, особенности ее применения в математике. Понятие доказательства в математике и его особенности, применение для его построения эвристических логических подходов. Эвристический подход при доказательстве теорем.
курсовая работа, добавлен 19.02.2012Древнейшие древнеегипетские математические тексты. Папирус Ахмеса или папирус Ринда – наиболее объёмный манускрипт, содержащий 84 математические задачи. Фрагменты вычислительного характера. Древнеегипетская нумерация. Иероглифы для изображения чисел.
реферат, добавлен 31.05.2017- 54. Метод RSA
Факторы и принципы реализации системы шифрования RSA, предназначенной для одного пользователя. Соответствие букв алфавита и двухразрядных десятичных чисел. Пример реализации алгоритма шифрования в КГС RSA и моделирование атаки путем факторизации модуля.
курсовая работа, добавлен 13.01.2015 Понятие и особенности перестановок чисел. Определение и свойства определителя. Свойства минора и алгебраического дополнения. Теорема разложения определителя по строке или столбцу. Примеры вычисления и разложения по первой строке определителей матриц.
лекция, добавлен 24.11.2015Характеристика работ учащихся, выполненных в процессе подготовки к единому государственному экзамену по математике. Анализ и систематизация типичных ошибок. Разработка форм работы с учащимися для повышения эффективности выполнения заданий по математике.
статья, добавлен 18.12.2017Операции над матрицами, их значение в прикладной математике. Понятие определителя матрицы. Вынесение общего множителя в строке за знак определителя. Вычисление алгебраического дополнения для каждого элемента. Математические модели объектов и процессов.
контрольная работа, добавлен 23.04.2013Сущность и предназначение шифрования. Пример шифрованного сообщения с заменой каждой буквы соответствующим ей числом. Характеристика процесса составления пары цифр расшифрованного сообщения, использование таблицы соответствия букв порядковому номеру.
контрольная работа, добавлен 19.09.2017Совершенствование методики изучения уравнений как моделей реальных процессов. Теоретические основы математического моделирования, его виды и классификация. Уравнения как математические модели реальных ситуаций. Анализ учебников алгебры 5-9 классов.
дипломная работа, добавлен 05.07.2014Математическая модель и метод процесса табличной реализации операции умножения двух чисел, представленных в искусственной форме класса вычетов. Поиски путей повышения производительности позиционной компьютерной системы обработки целочисленных данных.
статья, добавлен 14.07.2016Нахождение выражения, используемого для определения взаимной информации двух однородных гауссовских полей. Анализ множества, описываемого корреляционными матрицами, и решаемого задачи измерения полей при обработке. Обзор взаимной корреляции векторов.
статья, добавлен 02.09.2013Краткие биографические сведения о крупнейшем математике средневековой Европы - Леонардо Фибоначчи. Его вклад в науку, основные труды и математические трактаты как фундамент для дальнейшего развития математических знаний. Примеры решения задач Фибоначчи.
реферат, добавлен 16.11.2015Построение адаптивной мультипликативной модели Хольта-Уинтерса. Расчет индекса момента, относительной силы и скорости изменения цен. Определение точных и обыкновенных процентов по простой процентной ставке с точным и приближенным числом дней ссуды.
контрольная работа, добавлен 01.12.2011Исследование периодической группы Шункова, насыщенной прямыми произведениями циклических и проективных специальных линейных групп размерности два. Доказательство локальной конечности. Факты и вспомогательные утверждения. Доказательство теорем, результаты.
статья, добавлен 13.02.2018Функциональные преобразования результатов измерений. Основы применения мультипликативной поправки. Обработка экспериментальных данных при изучении зависимости. Анализ доверительного интервала. Проверка равнорассеянности результатов измерений в сериях.
курсовая работа, добавлен 06.04.2015Основные понятия правильной фигуры, их свойства, периметр, а также площадь геометрической фигуры. Основные виды правильных фигур (шестиугольник, треугольник, квадрат, пятиугольник), понятие их равенства и свойств. Задачи для урока по математике.
лекция, добавлен 14.08.2014История становления понятия вещественного числа. Конструктивные способы определения вещественного числа. Системы аксиом вещественных чисел. Связь вещественных чисел с рациональными. Обобщение и теоретико-множественные свойства вещественных чисел.
реферат, добавлен 25.02.2016Понятие функции в математике, её основные свойства, аналитический и табличный способы задания. Виды функций и их свойства, коэффициент пропорциональности k. Область определения функции. Правила определения областей возрастания и убывания функций.
контрольная работа, добавлен 13.10.2015Понятие внутреннего идеала для йордановых алгебр. Изучение внутренних идеалов алгебр Ли как аналогов одностороннего идеала ассоциативной алгебры. Рассмотрение некоторых свойств внутренних идеалов алгебр Ли. Анализ обозначений для матричных единиц.
статья, добавлен 17.12.2019Простейшие геометрические характеристики векторных полей: векторные линии, поток, дивергенция, циркуляция и вихрь. Частный случай электромагнитного поля. Гравитационное и тензорное поля. Примеры скалярных полей на трёхмерном и плоском пространстве.
эссе, добавлен 26.01.2017Изолированные особые точки аналитической функции. Определение вычетов. Нули аналитической функции. Понятие изолированных особых точек, их определение. Теорема о связи нулей и полюсов. Вычет аналитической функции в особой точке. Основная теорема о вычетах.
контрольная работа, добавлен 30.07.2017Биография и научная деятельность М.А. Наймарка. Теория самосопряженных расширений симметрических операторов. Нормированные кольца и представление об алгебрах. Линейные дифференциальные операторы. Теория групп, группы Ли и теоремы Гельфанда-Наймарка.
реферат, добавлен 03.06.2015Описание различных методов, позволяющих вычислить индекс Пуанкаре нулевых изолированных особых точек для плоских и многомерных векторных полей. Особенность отличия многомерного случая. Проведение исследования признаков гомотопности векторных полей.
статья, добавлен 26.04.2019Матрица как математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля, которая представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся её элементы. Общие множители всех элементов матрицы.
реферат, добавлен 02.02.2015Элементы теории вероятностей. Математическое ожидание, дисперсия, корреляция конечной случайной величины. Свойства функции распределения. Распределение Пуассона и его сущность. Способы формирования выборочной совокупности. Схема проверки гипотез.
презентация, добавлен 11.12.2014