Поверхностный интеграл второго рода
Связь между поверхностными интегралами первого и второго рода, свойства поверхностного интеграла второго рода и формулы Остроградского-Гаусса и Стокса. Поток векторного поля. Физическое приложение поверхностного интеграла как потока векторного поля.
Подобные документы
Особенности вычисления двойного интеграла в прямоугольных декартовых координатах. Границы изменения переменной интеграции при постоянном значении второго аргумента. Правила определения тройного интеграла посредством ряда однократных интегрирований.
лекция, добавлен 13.12.2015Основные определения, понятия, свойства криволинейного интеграла. Определение массы кривой с переменной линейной плотностью. Расчет площади цилиндрической поверхности. Притяжение материальной точки материальной кривой. Вычисление длины всей кривой.
курсовая работа, добавлен 21.09.2015Понятие и общая характеристика неопределенного интеграла, его основные свойства и функции. Сущность и особенности рациональной дроби, порядок и принципы ее интегрирования. Сходимость несобственных интегралов II рода. Изучение дифференциальных уравнений.
лекция, добавлен 02.05.2012Функции с ограниченным (конечным) изменением. Определение, общие условия существования интеграла Стилтьеса. Интегрирование по частям. Приведение интеграла Стилтьеса к интегралу Римана. Сведение криволинейного интеграла второго типа к интегралу Стилтьеса.
курсовая работа, добавлен 12.11.2011Понятие и сущность интеграла Лебега как обобщение интеграла Римана на широкий класс функций. Определение и свойства интеграла Лебега: линейность, возможность безотказного перехода к пределу. Сходимость интегралов Лебега от последовательностей функций.
эссе, добавлен 30.06.2016История интегрального исчисления. Определение и свойства интеграла, подходы к его изучению, их достоинства и недостатки. Характеристика криволинейной трапеции. Свойства определенного интеграла. Набор стандартных картинок. Аспекты применения интеграла.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Исследование основных признаков сравнения несобственных интегралов 1 и 2 рода. Характеристика понятия абсолютно и условно сходящегося несобственного интеграла. Определение несобственного интеграла по бесконечному промежутку и от неограниченной функции.
презентация, добавлен 18.09.2013- 33. Векторное поле
Геометрические характеристики векторного поля. Дифференциальные операции 1 и 2 порядка, оператор Гамильтона. Виды векторных полей. Интеграл от векторной функции вдоль кривой. Работа и свойства потенциального поля. Примеры восстановления потенциала.
презентация, добавлен 19.11.2017 Понятие определенного интеграла. Описание классов интегрируемых функций. Анализ свойств определенного интеграла и методов его вычисления. Примеры вычисления интеграла при помощи формулы Ньютона–Лейбница, замены переменной, интегрирования по частям.
конспект урока, добавлен 18.04.2016Определение гамма-функцией и бета-функцией эйлеровых интегралов первого и второго рода. Основное функциональное уравнение гамма-функции. Связь межу бета и гамма-функциями Эйлера. Построение графика модуля гамма-функции на комплексной плоскости.
курсовая работа, добавлен 04.11.2016Рассмотрение эллипса как трехмерной функции, все точки которой лежат в одной плоскости под углом к плоскости круга, для нахождения решения эллиптического интеграла. Образование семейства кривых от окружностей в плоскости. Определение длины дуги эллипса.
статья, добавлен 03.03.2018Определение несобственного интеграла по неограниченному промежутку. Формула Ньютона-Лейбница для интегралов первого рода. Признаки сравнения Абеляра и Дирихле для функций. Особенность на левом конце промежутка интегрирования. Простейшие теоремы.
курсовая работа, добавлен 09.10.2014Непрерывность функции в точке. Основные характеристики функций, непрерывных в точке. Понятие непрерывности функции на отрезке. Точки разрыва функции и их классификация. Точка разрыва первого рода, точка устранимого разрыва и точка разрыва второго рода.
реферат, добавлен 03.08.2010Построение гамма-функции, отталкиваясь от функционального уравнения. Основные свойства гамма-функции и ее использование (вычисление эйлерова интеграла первого рода, или бета-функции). Асимптотическое поведение гамма-функции и получение формулы Стирлинга.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Использование интегралов Френеля при вычислении интенсивности электромагнитного поля в среде, где свет огибает непрозрачные объекты. Определение интеграла, геометрический смысл определенного интеграла. Применение интеграла в строительстве и архитектуре.
реферат, добавлен 21.03.2023Рассмотрение физических примеров скалярных полей. Нахождение и изображение линии и поверхности уровня скалярных полей. Изучение понятия вектор-градиент скалярного поля. Рассмотрение физического смысла потока векторного поля. Циркуляция векторного поля.
презентация, добавлен 27.06.2015Изучение формулы Ньютона-Лейбница и способа вычисления определенного интеграла с ее помощью. Вычисление площадей плоских фигур и длины дуги кривой. Приближенное вычисление определенного интеграла. Вычисление двойного интеграла в полярных координатах.
курсовая работа, добавлен 13.11.2011Дифференциальные уравнения первого, второго и высших порядков. Ряды Тейлора и Маклорена. Евклидово пространство. Понятие функции нескольких переменных. Задачи оптимизации. Приложения определенного интеграла. Матрицы и действия с ними. Числовые ряды.
учебное пособие, добавлен 15.09.2017- 44. Интеграл Лебега
Понятие интеграла, основная идея его построения. Сущность и структура простых функций. Интеграл Лебега от простых функций. Определение интеграла Лебега. Основные свойства и предельный переход под знаком интеграла. Сравнение интегралов Римана и Лебега.
курсовая работа, добавлен 20.10.2010 Скалярное поле, производная по направлению, градиент функции. Оператор Гамильтона. Свойства векторного поля. Комплексные числа, формулы Эйлера. Производные и интеграл от функции комплексного переменного. Ряды Тейлора и Лорана. Вычеты и их использование.
учебное пособие, добавлен 24.06.2014Векторная алгебра и кривые второго порядка. Аналитическая геометрия в пространстве. Определенный интеграл и его геометрические приложения. Обобщение понятия определенного интеграла. Функции нескольких переменных. Двойные и несобственные интегралы.
учебное пособие, добавлен 03.10.2012Методика определения определенного интеграла. Нахождение площадей плоских фигур. "Неопределенный интеграл" или "множество всех первообразных", основные понятия и формулы. Нахождение интеграла (интегрирование), исходя из его геометрического смысла.
контрольная работа, добавлен 11.11.2010Понятие криволинейного интеграла 1-ого рода от функции как предела интегральной суммы, полученной в результате разбиения этой кривой на малые участки с длиной и постоянной плотностью, механический смысл и порядок определения. Координаты центра тяжести.
практическая работа, добавлен 18.10.2013Представление бета и гамма функций с помощью интегралов Эйлера соответственно первого и второго рода, их применение для вычисления интегралов. Бета и гамма функции. Производная гамма функции. Вычисление интегралов формула Стирлинга, примеры вычислений.
курсовая работа, добавлен 30.10.2010Определение бета- и гамма-функций с помощью интегралов Эйлера соответственно первого и второго рода, их применение для вычисления интегралов по формуле Стерлинга. Рассмотрение неполных гамма-функций (функции Прима). Примеры вычислений интегралов.
курсовая работа, добавлен 01.11.2010