Аналитическая геометрия
Использование характеристик прямых, плоскостей и векторов при расчете параметров геометрических фигур. Аффинные преобразования, инвариантные точки и прямые. Уравнения биссектрисы и медианы. Асимптоты, эксцентриситет, директрисы, фокальные радиусы.
Подобные документы
Система постулатов построений с помощью циркуля и линейки. Различные методы решения задач на построение. Параллельное проектирование и его свойства. Изображение плоских фигур в параллельной проекции. Изображения прямых и плоскостей в аксонометрии.
методичка, добавлен 08.06.2015Определение уравнения прямой. Расчет координаты точки, уравнения плоскости. Вычисление координаты точки пересечения двух прямых, длины отрезка, отсекаемого от оси абсцисс плоскостью, проходящей через прямую. Анализ формы кривой по заданному уравнению.
контрольная работа, добавлен 29.10.2012Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия) как одна из неевклидовых геометрий. Евклидова аксиома о параллелях. Разработка модели планиметрии. Параллельные прямые, треугольники и четырехугольники на плоскости и пространстве по Лобачевскому.
реферат, добавлен 28.05.2014Создание изображений невозможных фигур, использование их на занятиях по математике для развития пространственного мышления учащихся, творческих людей, склонных к изобретательству. Создание Оскаром Рутерсвардом различных геометрических трехмерных фигур.
статья, добавлен 22.02.2019Линия пересечения двух плоскостей. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку параллельно данному вектору. Определение угла из скалярного произведения векторов. Изучение условия коллинеарности. Признак перпендикулярности и параллельности прямых.
презентация, добавлен 21.09.2013История возникновения понятий шара и шаровой (сферической) поверхности, их определение как геометрических фигур. Рассмотрение уравнения сферы и основных геометрических формул (площади сферы, объема шара, площади сегмента сферы). Теоремы и доказательства.
реферат, добавлен 02.04.2012Определение координат и модулей векторов, угла между ребрами AB и AC, площади грани ABC, объема пирамиды, угла между прямой AD и плоскостью ABC. Решение уравнения высоты фигуры через вершину A и уравнения прямой, проходящей через определенные точки.
контрольная работа, добавлен 16.11.2011Характеристика общего уравнения прямой. Описание векторного, канонического и параметрического уравнения прямой. Вычисление угла между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. Уравнения прямой, проходящей через две точки.
лекция, добавлен 09.07.2015Метод проекций и взаимное положение двух плоскостей. Методы преобразования чертежа, многогранники. Пересечение поверхностей плоскостью и линией. Проекции с числовыми отметками и развертка поверхностей. Тени в ортогональных проекциях и перспективе.
учебное пособие, добавлен 14.11.2014Разрешение системы уравнений методом Крамера. Нахождение по координатам вершин треугольника АВС. Определение типа кривой второго порядка и ее основных геометрических характеристик. Формулирование и решение уравнения прямой; проходящей через две точки.
контрольная работа, добавлен 14.06.2015Сущность векторной и скалярной величины. Линейные операции над векторами. Декартовы прямоугольные координаты в пространстве. Координаты векторов. Деление отрезка в заданном отношении. Направляющие косинусы. Кривые второго порядка. Уравнение фигуры.
курсовая работа, добавлен 17.01.2011Решение систем линейных уравнений методом Гаусса, Крамера и обратной матрицы. Геометрия на плоскости и в пространстве, каноническое уравнение прямой. Раскрытие неопределенностей и вычисление пределов. Производные и дифференцирования сложной функции.
контрольная работа, добавлен 22.01.2013Геометрия - наука о формах, размерах и границах тех частей пространства, которые в нем занимают вещественные тела. Определение роли, которую сыграла неевклидова геометрия в математике и теории геометризованной гравитации Гросмана-Гильберта-Эйнштейна.
статья, добавлен 06.04.2019Определение взаимосвязи свойств архитектурных сооружений с геометрическими формами. Адаптация архитектурных пропорций к архитектурным задачам представлений о геометрии и законах пространства. Сочетание различных геометрических фигур в архитектуре.
реферат, добавлен 16.03.2015Образование проекций изображений пространственных форм на плоскости. Сущность метода Монжа. Восходящие и нисходящие профильные прямые. Аксонометрическое проецирование плоских фигур. Виды изделий и конструкторской документации. Классификация разрезов.
шпаргалка, добавлен 15.02.2016Изучение школьного курса геометрии на примере раздела "Перпендикулярность прямых и плоскостей". Дидактические возможности использования информационных технологий в процессе обучения геометрии в общеобразовательной школе. Проект "Куб принца Руперта".
статья, добавлен 18.06.2021Характеристика вопросов дифференциальной геометрии многообразий пар фигур, которые решаются с помощью современного метода внешних форм Картана. Исследование особенностей геометрических объектов, которые ассоциируются с рассматриваемой конгруэнцией.
статья, добавлен 23.06.2018Условия и особенности применения элементарной алгебры и тригонометрии в ряде случаев при решении задач на вычисление применение векторов. Методика составления плана решения, а также требования к данному процессу. Выделение неколлинеарных векторов.
реферат, добавлен 18.06.2015Линейная и векторная алгебра, уравнения прямой на плоскости. Кривые второго порядка, дифференциальная геометрия и предел функции в точке. Виды интегралов и дифференциальные уравнения в частных производных. Дискретная математика и теория вероятностей.
учебное пособие, добавлен 11.02.2015Развитие дедукционного метода в геометрии от "Начал" Эвклида до аксиоматики Гильберта. Основные понятия геометрии - аксиомы и постулаты, соотношения между ними; определения фигур и доказательства геометрических предложений; модели Лобачевского и Клейна.
книга, добавлен 28.03.2013Основные понятия векторной алгебры. Аналитическая геометрия в пространстве. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление, неопределенные и определенные интегралы. Функции нескольких переменных. Ряды и дифференциальные уравнения.
учебное пособие, добавлен 09.12.2016Элементы векторной алгебры. Басизы и координаты. Скалярное произведение. Прямые на плоскости и в пространстве. Замены координат. Конические сечения: эллипс, гипербола, парабола. Теоремы единственности для кривых второго порядка. Пополнение плоскости.
курс лекций, добавлен 10.09.2016Расчет геометрических параметров экскаватора с обратной лопатой. Вычисление геометрических параметров трехподвижной платформы и угловой скорости выходного звена. Использование правил Крамера в системе линейных уравнений, составление групповых уравнений.
статья, добавлен 30.07.2018Параллельность прямых, прямой и плоскости, взаимное расположение прямых в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Понятие вектора в пространстве, сложение и вычитание векторов. Координаты точки и координаты вектора. Определение объема тел.
учебное пособие, добавлен 24.02.2014Метод ортогонального проецирования Г. Монжа. Плоский чертеж как результат совмещения двух плоскостей (проекций) с помощью вращения вокруг общей линии. Необходимость изучения начертательной геометрии и черчения. Описание и понятие комплексного чертежа.
реферат, добавлен 16.10.2017