Сферический треугольник
Геометрическое понятие "сферический треугольник" и его свойства. Неевклидова и евклидова геометрии. Аксиома параллельности прямых. Некоторые факты из геометрии Лобачевского. Основные понятия сферической геометрии. Равнобедренный сферический треугольник.
Подобные документы
Свойства трисектрисс углов треугольников. Теоремы, раскрывающие неизвестные свойства лучей, исходящих из заданной точки под постоянным углом. Выполнение эскизных работ по проективной геометрии. Применение в ходе геодезического сопровождения строительства.
статья, добавлен 27.01.2019Характеристика аксиоматического метода построения научной теории, Особенности аксиом принадлежности, измерения, расположения, откладывания, параллельности, которые составляют основания планиметрии. Анализ научных трудов Евклида и геометрии Лобачевского.
доклад, добавлен 29.03.2010Понятие планиметрии как раздела геометрии, изучающего фигуры на плоскости. Понятие аксиомы принадлежности, расположения, измерения, откладывания, параллельности фигур, точек, прямых, трапеций, окружности, параллелограмма, их краткая характеристика.
презентация, добавлен 29.04.2015История возникновения геометрии и тригонометрии. Первые методы нахождения неизвестных параметров треугольника. История жизни знаменитых геометров. Теорема Пифагора. Теория пределов. Понятие прямоугольной системы координат. Геометрические фигуры.
реферат, добавлен 15.01.2013Н.И. Лобачевский и его геометрия. Пятый постулат Евклида. Теорема о существовании параллельных прямых. Взаимное расположение двух прямых на плоскости Лобачевского. Практическое применение геометрии Лобачевского: теорема Пифагора, площадь треугольника.
курсовая работа, добавлен 31.10.2017Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Понятие плоскости и пространства геометрии. Общепринятые изображения плоскости. Аксиомы стереометрии, их сущность и содержание. Следствия из аксиом стереометрии.
презентация, добавлен 13.04.2012Индукция в геометрии и комбинаторике. Иррациональность значений тригонометрических функций. Квадратный трехчлен и фазовая плоскость. Комплексные числа и операции с ними. Треугольник Паскаля и его свойства. Пути и отображения комплексной плоскости.
учебное пособие, добавлен 18.06.2015Точки, прямые, отрезки. Луч и угол, градусная мера угла, разновидности углов. Смежные и вертикальные углы. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Признаки равенства треугольников. Решение задач на построение. Признаки и аксиома параллельности прямых.
презентация, добавлен 13.04.2012- 34. Основы геометрии
Три признака равенства треугольников. "Замечательные" линии и точки: высоты, медианы, бисектриссы треугольника, прямые Эйлера и Симсона. Практическая значимость точки Торричелли, окружности девяти точек, точки Брокара в строительстве и архитектуре.
доклад, добавлен 15.09.2014 Многоугольник как замкнутая ломаная без самопересечений. Доказательство теоремы методом математической индукции. Треугольник общего вида. Центр правильного многоугольника с четным числом сторон. Отношение периметров двух подобных многоугольников.
контрольная работа, добавлен 06.06.2012Рассмотрение особенностей раскрытия строгой красоты геометрических тел, учитывая психологические особенности детей. Знакомство с этапами постройки правильного треугольника. Моделирование пространственных отношений для геометрии как главный инструмент.
статья, добавлен 30.09.2018Биография греческого ученого, происхождение теоремы Пифагора, способы ее доказательства разными народами (древнекитайский, индусский, Евклидом) и значение для современной геометрии. Особенности соотношения размера сторон треугольника и его гипотенузы.
реферат, добавлен 21.01.2015Понятийный аппарат векторного метода решения задач. Основные свойства произведения вектора на число. Методика решения задач аффинной геометрии векторным методом. Задачи, связанные с доказательством параллельности прямых и отрезков, прямых и плоскости.
курсовая работа, добавлен 12.02.2013Нахождение обратной матрицы с помощью правила умножения матриц. Решение системы линейных уравнений с тремя неизвестными методом Крамера. Вычисление координаты точки пересечения медиан, длины высоты, опущенной из вершины, площади заданного треугольника.
контрольная работа, добавлен 09.02.2015Нахождение внутреннего угла треугольника с точностью до градуса, длины высоты, опущенной из вершины, точки пересечения высот и координат векторов. Уравнение медианы, проведенной через вершину. Система линейных неравенств, определяющих треугольник.
контрольная работа, добавлен 13.06.2016Суть метода математической индукции в решении задач на делимость, суммирование рядов, доказательства неравенств, исчислениям в геометрии, в теории чисел и алгебре. Теоремы разбиения треугольников и карта пересечения контуров окружностей на плоскости.
реферат, добавлен 06.04.2009История применения алгебры в геометрии. Основные уравнения конических сечений. Анализ изложения аналитической геометрии у Декарта и Ферма. Кинематическое образование линий. Геометрия как раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы.
контрольная работа, добавлен 20.10.2012Использование приема умственной деятельности. Подведение под понятия в обучении студентов 1 курса начертательной геометрии. Осуществление формирования приема подведения под понятие у студентов на примере усвоения прямых параллельных плоскостям проекций.
статья, добавлен 10.08.2020Фрактал — геометрическая фигура, которая может быть поделена на части, каждая из которых будет представлять уменьшенную копию целого. Специфические особенности строения треугольника Серпинского. Определение зеркально-поворотной симметрии в геометрии.
творческая работа, добавлен 26.04.2019Геометрия как одна из древних наук. Древний Египет как государство, оставившее самые ранние математические тексты. Возникновение и развитие геометрии. Сочинение Евклида "Начала". Геометрия Лобачевского. Материалистическая установка философии математики.
презентация, добавлен 21.02.2012- 46. Теорема Пифагора
Исследование значения теоремы Пифагора в геометрии. Характеристика классических доказательств теоремы Пифагора, известных из древних трактатов. Определение стороны прямоугольного треугольника по двум другим сторонам. Теорема существования площади фигуры.
реферат, добавлен 21.01.2015 Фундаментальное значение теоремы Пифагора для геометрии. Методы Евклида и Леонардо Давинчи. Алгебраическая формулировка теоремы. Доказывание ее через подобные треугольники, равнодополняемость, методом площадей. Применение в Индии "правила веревки".
презентация, добавлен 17.11.2015Развитие геометрических представлений на Востоке и в Греции. Создание Евклидом труда "Начала", сохранявшего руководящую роль в течение свыше двух тысяч лет. Разработка Декартом аналитической геометрии и метода координат. Открытие неевклидовой геометрии.
реферат, добавлен 13.12.2020Характеристика раздела геометрии, в котором изучаются изображения на поверхности. Точка и прямая как основные геометрические фигуры на плоскости. Проведение исследования аксиом принадлежности, расположения, измерения, откладывания и параллельности.
презентация, добавлен 25.01.2017Геометрия греческого математика Евклида и доказание пятой аксиомы о параллельных прямых. Гиперболический параболоид и описание искривленного пространства в геометрии Лобачевского, а также использование его формул в расчетах современных синхрофазотронов.
реферат, добавлен 13.12.2015