Теорема Виета
Жизнь и деятельность Франсуа Виета. Анализ формул, выражающих коэффициенты многочлена через его корни. Разложение квадратного трёхчлена с помощью формулы Виета. Решение квадратного уравнения путем подбора его корней. Характер решения задачи в общем виде.
Подобные документы
Комплексные числа и их геометрическая интерпретация, свойства модуля и аргумента. Математические действия с ними: сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и извлечение корня. Решение квадратного уравнения с комплексным неизвестным.
курсовая работа, добавлен 26.12.2011Теорема Рибета и Мазура. Решение уравнения Ферма как решение алгебраического уравнения 3-й степени. Обоснование сравнения по нулевому рациональному модулю, свойства. Особенности подлинности теоремы Ферма и бесконечности регулярных простых чисел.
статья, добавлен 03.03.2018Понятие о комплексном решении однородного линейного дифференциального уравнения. Решение задачи для линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами с правой частью имеющей вид полинома и в случае различных корней.
контрольная работа, добавлен 04.12.2014Решение дифференциального уравнения. Изучение поведения интегральных кривых уравнения в случае, когда функция имеет точку бесконечного разрыва. Существование и единственность решения. Теорема Коши-Липшица. Понятие первого интеграла нормальной системы.
учебное пособие, добавлен 02.05.2014Анализ подхода, основанного на приближении таблично заданной функции с помощью алгебраического интерполяционного многочлена Лагранжа. Построения формулы для вычисления второй производной с использованием аппроксимации. Метод неопределенных коэффициентов.
презентация, добавлен 30.10.2013Опис процесу формування вміння розв'язувати рівняння виду х2=а, розуміння змісту основної тотожності квадратного кореня. Розвиток обчислювальних навичок, розв'язування рівняння х2 =а аналітичним способом. Виховання культури спілкування на уроках.
разработка урока, добавлен 28.09.2018Решение интегральных уравнений методом наибыстрейшего спуска. Теорема о минимуме квадратичного функционала и ее следствие. Разработка алгоритма приближенного решения обыкновенного интегрального уравнения. Постановка задачи, численная реализация на ЭВМ.
курсовая работа, добавлен 12.10.2009Место и роль уравнений (неравенств) с параметрами, сводящихся к квадратным в школьном курсе математики. Изучение методов их решения и конструирования. Применение свойств квадратного трехчлена при решении нестандартных заданий (задачи с параметром).
дипломная работа, добавлен 26.11.2010Оценка надежности аналитической методики и дисперсионный анализ результатов эксперимента. Расчет линейного уравнения связи и полного квадратного уравнения. Описательный расчет технологического аппарата, определение типа и объема химического реактора.
курсовая работа, добавлен 19.04.2012Современное обозначение непрерывных дробей. Работы Эйлера по теории цепных дробей. Метод нахождения наибольшего общего делителя. Корень квадратного уравнения с целочисленными коэффициентами. Метод приближенного решения дифференциальных уравнений.
статья, добавлен 12.03.2012Теорема о существовании единственности решения дифференциальных уравнений различных порядка с разделяющимися переменными. Решение систем с постоянными коэффициентами. Линейно независимые и зависимые системы функций. Определитель Вронского и его свойства.
курс лекций, добавлен 30.07.2017Вертикальные, наклонные и горизонтальные асимптоты графика функции. Использование правила Лопиталя для раскрытия неопределённости. Вычисление правостороннего предела. Решение квадратного уравнения. Исследование графика функции на наличие асимптот.
лекция, добавлен 09.04.2016Использование метода Эйлера для решения дифференциального уравнения. Правило Рунге практической оценки погрешности. Построение интерполяционного многочлена Ньютона. Расчет коэффициентов системы линейных уравнений при квадратичном аппроксимировании.
курсовая работа, добавлен 01.10.2012Связь с построениями циркулем и линейкой. Решение уравнений 3-й и 4-й степени. Доказательство построимости в теореме Гаусса. Задачи и доказательства неразрешимости в радикалах, извлечение корней. Теорема Галуа о существовании уравнения 5-й степени.
учебное пособие, добавлен 10.09.2016Составление уравнения и определение его корней. Натуральные решения уравнения, доказательство гипотезы Била. Представление натурального числа по формуле остатков от деления целого числа на данное натуральное. Использование формулы для суммы кубов.
статья, добавлен 03.03.2018Решение уравнений в школьной программе. Потребность в комплексных числах. Извлечение корней, понятие квадратных уравнений. Преобразование кубичных уравнений. Решение уравнений в радикалах и существование корней уравнений. Приближённое решение уравнений.
презентация, добавлен 06.12.2011Задание булевых функций от переменных с помощью таблицы истинности, определение формулы, виды важнейших равносильностей (законов) алгебры логики. Равносильные формулы, законы равносильности, логические уравнения. Разложение булевых функций по переменным.
лабораторная работа, добавлен 09.08.2010Решение нелинейных уравнений численными методами: методом половинного деления, методом Ньютона. Определение промежутков, содержащих корни. График функции cos(x)ch(x)+1=0. Создание функции нахождения точных значений корней с помощью программы MatLab.
лабораторная работа, добавлен 10.10.2015Комплексные числа были введены в математику для того, чтобы сделать возможной операцию извлечения квадратного корня из любого действительного числа. Свойства комплексных чисел. Описание действий с ними. Основная теорема алгебры. Модуль комплексного числа.
реферат, добавлен 13.12.2022Построение для различных приложений функций нескольких переменных алгебраического подхода к многочленам, формулы которых содержат символьные переменные. Примеры, демонстрирующие эффективность ортогональных разложений на группах корней из единицы.
статья, добавлен 04.06.2021Властивості ступенів і коренів. Дії з радикалами. Обчислення ірраціональних виразів в математиці. Загальні відомості про алгебраїчні рівняння. Задачі на використання дискримінанта. Розміщення коренів квадратного рівняння. Розклад многочлена на множники.
лекция, добавлен 24.01.2014Общие понятия, определения и примеры дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения I порядка, задача Коши. Уравнения с разделяющимися переменными, линейные уравнения. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения.
курсовая работа, добавлен 16.04.2015Решение уравнений и систем в различных кольцах и полях как классическая задача алгебры и теории чисел. Алгоритмы решения полиномиальных уравнений и систем в полях алгебраических чисел, основанные на лемме о подъеме решения полиномиального сравнения.
статья, добавлен 18.01.2021Изучение комбинаторики, основных формул теории вероятностей, геометрической вероятности, теорема Бернулли, Муавра-Лапласа, дискретных случайных величин и закона их распределения, а также определение коэффициента корреляции с помощью решения задач.
задача, добавлен 24.02.2014- 100. Квадратурные формулы
Вычисление определенных интегралов с помощью квадратурных формул. Вывод формул численного интегрирования с использованием интерполяционного полинома Лагранжа. Общая формула Симпсона, простейшие квадратурные формулы. Квадратурная формула Чебышева.
контрольная работа, добавлен 21.12.2010