Вектори, лінійні операції над ними
Сутність понять вектора і скаляра. Геометричні та фізичні вектори, їх зображення та позначення векторної величини. Означення колінеарних і компланарних векторів, лінійні операції над ними. Рівність, модуль, добуток; властивості суми і різниці векторів.
Подобные документы
Розгляд поняття вектора. Основні лінійні операції над векторами. Проекція вектора на вісь. Основні властивості проекцій. Декартова прямокутна система координат. Характеристика напрямних косинусів. Лінійні операції над векторами, заданими проекціями.
лекция, добавлен 30.10.2014Основні поняття векторної алгебри, геометрична модель векторної величини. Лінійні операції з векторами, лінійна залежність та лінійна незалежність системи векторів. Визначення проекції вектора на ось. Прямокутна декартова система координат в просторі.
лекция, добавлен 11.02.2011Викладення векторної алгебри: означення рівного, колінеарного, нульового, одиничного, компланарного та модуля вектора; правило трикутника та паралелограма; різниця та добуток вектора; напрямні косинуси; скалярний, векторний і мішаний добутки векторів.
лекция, добавлен 30.04.2014Означення лінійного оператора і його найпростіші властивості, операції, завдання, характеристичний многочлен і власні значення. Сутність матриць та їх типи, можливі операції та дії. Властивості поліному. Алгебра лінійних операторів і алгебра матриць.
курсовая работа, добавлен 17.04.2013Аналіз векторів та їхніх властивостей. Напрямлені відрізки, поняття вектора та лінійна залежність. Добуток напрямлених відрізків на число. Нульовий напрямлений відрізок. Розмірність простору та поняття базису. Системи координат та поняття орієнтації.
краткое изложение, добавлен 25.03.2011Вивчення вектора, як одного із фундаментальних понять сучасної математики. Доведення відповідних теорем, щодо визначення векторів. Вимоги до операції віднімання векторів, та його множення на число. Поняття про аксіоматичний метод. Аксіоми та теореми.
дипломная работа, добавлен 12.02.2013Побудова предикатних моделей таких логіко-математичних понять як рівність, рівність з набору властивостей, декартовий добуток, належність, теоретико-множинні операції об'єднання, перетинання, доповнення, розбивка множин, зв'язок відображень з відносинами.
автореферат, добавлен 12.07.2014Загальні відомості про монотонні функції. Властивості монотонних функцій та арифметичні операції над ними. Парні та непарні функції, їх властивості. Загальні відомості та властивості обмежених і періодичних функцій, арифметичні операції над ними.
практическая работа, добавлен 18.03.2016Правила знаходження добутку та суми матриць, їх лінійні перетворення. Лінійний n-вимірний векторний простір, основні арифметичні дії з векторами. Власні числа і власні вектори матриці. Розв’язання лінійних рівнянь методом Гауса, приклади рішень.
учебное пособие, добавлен 19.11.2009- 10. Числові методи
Ознайомлення із теоремою Банаха. Означення та математичний запис просторів метричного, лінійного, R(n) n-мірних векторів, R(nхn) квадратних матриць. Розгляд поняття наближених чисел, визначення їх граничних похибок суми, різниці, добутку та ділення.
реферат, добавлен 13.06.2010 - 11. Лінійні рівняння
Розробка конспекту уроку з математики. Подання навчального матеріалу уроку в двох блоках. Рівняння (лінійні) та їх властивості. Використання рівнянь під час розв'язання тестових завдань. Лінійні рівняння з однією змінною. Розв'язування рівнянь та задач.
конспект урока, добавлен 20.09.2018 Означення та властивості векторів. Визначення векторних проекцій на осі координат через модулі та кути у скалярній формі. Застосування теореми косинусів. Пошук напруженості електростатичного поля міх двома зарядами з урахуванням принципу суперпозиції.
статья, добавлен 03.03.2015Інтегрування деяких тригонометричних функцій. Означення та властивості визначеного інтеграла. Деякі геометричні застосування визначеного інтеграла, його наближене обчислення. Відомості про комплексні числа та многочлени, їх властивості та дії з ними.
курс лекций, добавлен 24.05.2015Геометричне зображення суми і різниці комплексних чисел. Математичний алгоритм переходу із тригонометричної форми в алгебраїчну і навпаки. Методика побудови таблиці Келі для операції множення. Доведення формули Муавра методом математичної індукції.
учебное пособие, добавлен 06.11.2015Поняття множини, способи її задання. Операції над множинами та їхні властивості. Декартів (прямий) добуток множин. Відповідності, функції і відображення. Рівнопотужність множин, їх аналіз. Кардинальні числа, відношення еквівалентності та порядку.
курсовая работа, добавлен 13.11.2017Множини та операції з ними. Основний принцип комбінаторики, правило множини. Декартів добуток двох множин. Біном Ньютона та біноміальні тотожності. Мала теорема Ферма. Шпернерові сімейства та теорема Шпернера. Перестановки та комбінації з повторенням.
учебное пособие, добавлен 11.04.2013- 17. Лінійний простір
Розгляд векторів як напрямлених відрізків. Особливості означення лінійного простору. Множина розв’язків однорідної системи математичних рівнянь. Лінійно залежні та незалежні системи векторів. Елементарні перетвореннями рядків системи лінійних рівнянь.
лекция, добавлен 05.05.2017 Сутність визначників, їх класифікація та типи, характерні особливості та властивості, розклад за елементами рядка або стовпця, порядок і принципи обчислення. Поняття та форми матриць, існуючі дії та операції над ними. Поняття рангу матриці, її значення.
лекция, добавлен 08.08.2014Поняття еквівалентних перетворень системи векторів, операції над матрицями та їхні властивості. Обчислення оберненої матриці елементарними перетвореннями. Загальні відомості про системи лінійних рівнянь, особливості та розрахунок діагональної матриці.
контрольная работа, добавлен 16.07.2017Аналіз історії виникнення основної проблеми ірраціонального числа. Доцільні суми як нескінченні десяткові періодичні дроби. Модуль числової дійсності та його властивості. Особливості геометричного змісту величини повноважного чисельного результату.
курсовая работа, добавлен 28.01.2016Теорія операторних просторів, алгебр та модулів. Критерій того, щоб гільбертіан був лівим операторним модулем над алгеброю обмежених операторів у ньому. Лінійні базиси алгебр, породжених скінченною кількістю ідемпотентів, сума яких пропорційна одиниці.
автореферат, добавлен 11.10.2011Лінійні однорідні та неоднорідні диференціальні рівняння другого порядку із сталими коефіцієнтами, розв'язок за формулою Ейлера. Рівняння із спеціальною правою частиною, використання методу Лагранжа. Рішення лінійних диференціальних рівнянь n-гo порядку.
лекция, добавлен 19.11.2009Опис структури множини нормованих власних векторів дійсних нелінійних операторів з компактним квазілінійним самоспряженим неперервним зображенням; топологічних властивостей підмноговидів пар. Гомотопічна класифікація типових квазілінійних зображень.
автореферат, добавлен 06.07.2014Множення вектора на речове число. Упорядковані набори речовинних чисел. Додавання і множення векторів на число. Комплексний безкінечномірний векторний простір. Визначений скалярний добуток. Елементи векторного простору та поняття полей скалярів.
реферат, добавлен 11.09.2011- 25. Теорія груп
Основні поняття теорії груп. Асоціативний закон. Самоспівпадання тіла. Циклічні групи та підгрупи. Спряжені елементи та класи. Прямий добуток груп. Геометричні властивості, властиві поворотам навколо осі. Сингонії (кристалічні системи) і гратки Браве.
дипломная работа, добавлен 18.01.2013