Предел функции и предел последовательности

Общее понятие последовательности. Основные свойства предела. Бесконечно малая последовательность и критерий Коши. Признак Вейерштрасса и подпоследовательности. Определение предела по Коши и Гейне. Бесконечно малые и бесконечно большие величины.

Подобные документы

  • Аналитическая и дифференциальная геометрия. Исследования Гаусса по неевклидовой геометрии. Обобщения теоремы Эйлера о многогранниках. Развитие концепции комплексного числа. Последовательности и ряды аналитических функций. Интегральная теорема Коши.

    книга, добавлен 25.11.2013

  • Предел функции как величина, к которой стремится рассматриваемая функция при стремлении её аргумента к данной точке. Понятие функции нескольких переменных, вводимое для изучения подобных зависимостей. Область определения и непрерывность функции.

    эссе, добавлен 18.10.2013

  • Интегральное и дифференциальное исчисления функций одной переменной. Числовые множества. Предел и непрерывность функций. Производная и дифференциал. Кривизна и кручение кривой. Интегрирование рациональных дробей. Критерий Коши собственного интеграла.

    учебное пособие, добавлен 31.03.2016

  • Назначение матриц в системах линейных уравнений, операции над матрицами, правила их сложения матриц и умножения на скаляр, транспонирование произведения двух матриц. Понятие и свойства определителя квадратной матрицы, доказательство теоремы Коши-Бине.

    курсовая работа, добавлен 11.01.2015

  • Построение и анализ многочлена Тейлора. Примеры разложения функции по формуле Маклорена. Степенной порядок малости. Определение степени роста бесконечно большой величины в окрестности точки разрыва. Расчёт асимптоты графика функции на бесконечности.

    презентация, добавлен 26.09.2017

  • Основные свойства множеств с самоприрадлежностью. Бесконечно малая величина в математике. Множество, содержащее все множества, задаваемое непредикативной схемой свёртывания. Использование бесконечных, недостижимых последователей в математических теориях.

    статья, добавлен 26.04.2019

  • Понятие и характеристика видов замечательных пределов: справедливое равенство, вычисление неопределенности вида 1. Свойства логарифмической функции. Сравнение бесконечно малых, односторонние пределы. Функции низкого и высокого порядка (эквивалентные).

    лекция, добавлен 07.07.2015

  • Построение теории экстремумов функций многих переменных, изложенной в учебнике по дифференциальному исчислению О. Коши. Впервые в задаче на экстремум функции он применил критерий Сильвестра положительной (отрицательной) определенности квадратичных форм.

    статья, добавлен 05.12.2018

  • Средние величины, неравенство Коши. Доказательство неравенств методами "от противного" и математической индукции. Использование неравенства Коши-Буняковского при решении тригонометрических уравнений. Решение уравнений с помощью замечательных неравенств.

    курсовая работа, добавлен 23.10.2017

  • Правила нахождения матрицы. Процесс расчета алгебраического предела. Сущность производной функции, ее порядок расчета. Определение наиболее оптимального варианта размера ящика при наименьших материальных расходах. Составление уравнения касательных.

    контрольная работа, добавлен 29.05.2013

  • Предназначение и применение функции нескольких переменных. Сущность и характеристика дифференцируемой функции, значение дифференциала. Определение предела функции нескольких переменных, её непрерывность. Описание и использование точки поверхности.

    курсовая работа, добавлен 16.04.2015

  • Понятие линейного, нормированного и предгильбертового пространства. Последовательности точек метрического пространства, предел и непрерывность его отображений. Необходимое условие компактности множеств. Принцип Баноха сжимающих отображений, их свойства.

    лекция, добавлен 08.11.2015

  • Вычисление предела функции. Составление уравнения касательных, перпендикулярных прямой, проходящей через заданные точки, к графику функции. Нахождение неопределенного и определенного интегралов. Расчет площади криволинейной трапеции, ограниченной линиями.

    контрольная работа, добавлен 21.09.2013

  • Особенности вычисления предела функции, когда оба аргумента стремятся к нулю. Сущность решения задачи по определению пределов функции одной переменной, его отличие от задачи с двумя переменными и математическое представление результатов расчетов.

    презентация, добавлен 17.09.2013

  • Вертикальные, наклонные и горизонтальные асимптоты графика функции. Использование правила Лопиталя для раскрытия неопределённости. Вычисление правостороннего предела. Решение квадратного уравнения. Исследование графика функции на наличие асимптот.

    лекция, добавлен 09.04.2016

  • Выявление вида неопределенности и вычисление предела функций. Формулы производной степени и дроби функции, исчисление производной. Определение непрерывной числовой прямой и исследование функции, её критические точки. Вычисление неопределенных интегралов.

    контрольная работа, добавлен 20.01.2013

  • Основное содержание и подходы к решению задачи Коши. Принципы формирования численных методов, их типы: явные и неявные, одно- и многошаговые. Основные глобальные и локальные ошибки, возникающие при их применении. Выбор шага метода и его обоснование.

    отчет по практике, добавлен 18.02.2019

  • Нахождение частных производных, градиента и эластичности функции, исследование ее на экстремум. Вычисление зависимости величины банковской ставки от срока вклада, интервала сходимости степенных рядов. Решение дифференциальных уравнений и задачи Коши.

    контрольная работа, добавлен 07.03.2015

  • Определение топологического пространства, классическое определение непрерывности числовой функции. Отображения для любой пары произвольных множеств. Окрестностью точки в топологическом пространстве, предел последовательности точек, топология Зарисского.

    контрольная работа, добавлен 10.11.2010

  • Арифметические операции над функциями, имеющими предел. Доказательство непрерывности функции в точке. Переход к пределу в неравенствах. Свойства непрерывной математической функции. Изучение классификации точек разрыва в арифметических неравенствах.

    презентация, добавлен 16.10.2014

  • Рассмотрение теории функций комплексной переменной. Формулировка необходимого условия дифференцируемости функции комплексного переменного по условию Коши-Римана. Теорема Коши для многосвязной области. Формула среднего значения. Ряды, их виды.

    шпаргалка, добавлен 02.03.2014

  • Теория пределов как один из разделов математического анализа. Основные типы пределов, которые встречаются на практике. Графики и свойства элементарных функций. Пределы с неопределенностью вида и метод их решения. Поиски предела, анализ вариантов решения.

    контрольная работа, добавлен 01.12.2013

  • Множество чисел как упорядоченное множество бесконечных десятичных дробей. Изучение ограниченных и бесконечно малых последовательностей. Изучение первообразной функции и неопределенного интеграла. Дифференциальное исчисление функций многих переменных.

    курс лекций, добавлен 11.05.2015

  • Определение квадратной матрицы, на главной диагонали которой стоят единицы. Построение матрицы В, элементы которой получены путем умножения каждого элемента матрицы А на это число. Определение бесконечно большой величины. Правила дифференцирования.

    контрольная работа, добавлен 08.10.2014

  • Применение матричного исчисления к решению систем линейных уравнений. Аналитическая геометрия и векторная алгебра. Математический анализ, предел функции и свойства производных. Основные теоремы дифференциального исчисления. Схема исследования функций.

    курс лекций, добавлен 22.01.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.