Стрелка и прямая Зоргенфрея как особые множества
Топологическое и метрическое пространство, база топологии, связность и компактность. Стрелка Зоргенфрея, доазательство её топологичности, метризуемость и хаусдорфовость. Прямая Зоргенфрея, база топологии, метризуемость, связность и компактность прямой.
Подобные документы
Определение оптимального плана выпуска малахитовых и агатовых брошей. Математическая модель задачи, построение области допустимых решений задачи. Решение задачи на нахождение максимума целевой функции. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка.
контрольная работа, добавлен 01.05.2023Понятие линейной, неотрицательной и выпуклой комбинации точек плоскости и n-мерного пространства. Неравенство Коши-Буняковского, неравенство треугольника и множества: связные, несвязные, ограниченные, неограниченные. Замкнутость и компактные множества.
лекция, добавлен 21.09.2017Сущность и функции графа. Связь между помеченными и непомеченными графами. Связность любой пары вершин графа простой цепью. Компонента графа. Метрические характеристики графа. Теорема Д. Кенига. Ориентированный, неориентированный помеченный граф (орграф).
презентация, добавлен 15.09.2017Понятия предела функции, замыкания множества и компактности в метрическом пространстве. Теория фильтров при изучении сходимости в топологических пространствах. Рефлексивное и транзитивное отношение предпорядка. Симметричный и антисимметричный предпорядок.
контрольная работа, добавлен 11.12.2012Использование теории графов для представления отношений между элементами сложных структур различной природы. Определение связности темпорального графа. Применение метода Мальгранжа для нахождения максимальных компонент сильной связности четких графов.
статья, добавлен 19.01.2018Определение графов и их элементы. Связанные графы, оценка числа их ребер через число вершин и компонент связности. Обходы графов, оценка числа помеченных эйлеровых графов. Изучение планарных и двудольных графов. Основные свойства деревьев, их кодирование.
учебное пособие, добавлен 15.10.2016Определение уравнения прямой как множества точек, координаты которых в выбранной системе координат удовлетворяют уравнению первой степени с 2-мя неизвестными. Геометрический смысл коэффициентов, специфика канонического уравнения и с угловым коэффициентом.
контрольная работа, добавлен 29.09.2014Распределение m-мерных плоскостей с заданным метрическим тензором в n-мерном проективном пространстве. Изучение объекта касательной связности в адаптированном репере. Определение аффинной распределенной связности как обобщенной связности Леви-Чивита.
статья, добавлен 29.04.2019Основные определения теории графов. Матрицы смежности и инцидентности. Вершинная связность и реберная вязность. Теорема Менгера и выделение k непересекающихся остовных деревьев 2k–реберно связном графе. Построение k непересекающихся остовных деревьев.
дипломная работа, добавлен 26.02.2020Понятие допустимой (почти) пара-гиперкомплексной структуры. Субримановы многообразия контактного типа с распределением нулевой кривизны. Внутренняя линейная связность. Коэффициенты внутренней метрической связности. Нулевой тензор кривизны Схоутена.
статья, добавлен 03.03.2018Характеристика понятия множества, описание операций над множествами. Конечные и бесконечные множества. Счетные и несчетные множества. Анализ рациональных чисел как таких чисел, которые можно записать в виде дроби с целыми числителем и знаменателем.
реферат, добавлен 22.11.2018Характеристика раздела геометрии, в котором изучаются изображения на поверхности. Точка и прямая как основные геометрические фигуры на плоскости. Проведение исследования аксиом принадлежности, расположения, измерения, откладывания и параллельности.
презентация, добавлен 25.01.2017Линейные (векторные) пространства. Пространства числовых последовательностей. Топологические векторные пространства, обладающие базисным свойством. Существование базиса в топологическом векторном пространстве. Единственность базиса, метод декомпозиции.
курс лекций, добавлен 06.08.2015Понятие и общая математическая характеристика множества, его главные свойства и отличительные признаки. Способы задания числовых значений. Описание основных операций, проводимых над множествами: объединение и пересечение. Диаграмма Эйлера-Венна.
контрольная работа, добавлен 04.12.2013Предмет начертательной геометрии и способы проецирования. Точка и прямая на комплексном чертеже. Поверхности и точки на ней, сечение поверхностей плоскостями. Теоретические основы решения метрических задач. Аксонометрические оси и показатели искажения.
курс лекций, добавлен 18.04.2013Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Свойства многогранников, их основные виды. Нахождение площади призмы, параллелепипеда, пирамиды, трапеции и ромба, их высоты и сторон, боковых ребер и граней. Векторы в пространстве, их сложение.
учебное пособие, добавлен 01.04.2013Решение систем линейных уравнений методом Крамера. Матрицы и операции над векторами. Плоскости и прямая в пространстве. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции. Методы вычисления неопределенного и определенного интеграла.
учебное пособие, добавлен 13.01.2014Вычисление определителей, матрицы и их свойства. Решение систем линейных уравнений и типовых примеров задания 1 РГР. Векторные и скалярные величины. Разложение вектора по координатным осям. Длина и направление отрезка. Прямая линия на плоскости.
методичка, добавлен 22.09.2017Определение предмета изучения планиметрии и стереометрии. Характеристика линий и поверхностей как важнейшего класса геометрических фигур. Изучение основных свойств прямых и плоскостей. Аксиомы стереометрии как утверждения, не требующие доказательств.
презентация, добавлен 13.04.2012Понятие, предмет и основные фигуры (точка, прямая, плоскость, конус, призма, цилиндр и прямоугольный параллелепипед) стереометрии. Теоремы стереометрии, их формулировка и доказательство. Следствие из аксиом. Возможные примеры стереометрических чертежей.
презентация, добавлен 13.04.2012Понятия общей топологии. Многообразия и касательные вектора. Тензоры: первые определения и свойства. Обычное частное дифференцирование. Сравнение касательных векторов в разных точках. Интегрирование дифференциальных форм. Расчет ковариантной производной.
курс лекций, добавлен 02.05.2014Виды графиков линейных функций y=kx+m, y=kx2, y=k/x, у=ax2+bx+c (прямая, парабола, гипербола, объединение двух лучей) и описание их свойств: убывание или возрастание, направленность ветвей, выпуклость, непрерывность, ограниченность сверху или снизу.
реферат, добавлен 22.01.2012Понятие и классификация математических моделей, принципы и этапы их создания, предъявляемые требования. Прямая и обратная задачи математического моделирования, используемые компьютерные системы. Возможности современного квантово-механического ПО.
дипломная работа, добавлен 15.10.2013Алгоритм решения задач на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми. Нормаль как прямая, перпендикулярная касательному пространству. Методика измерения величины двугранного угла. Формула для вычисления прямоугольных декартовых координат.
курсовая работа, добавлен 17.06.2018Рассмотрены пространственные структуры на примере математики и в приложениях к модальной логике пространства. многозначность понятия "пространства". На примере анализа структуры топологического пространства вводится понятие близости между частями целого.
статья, добавлен 27.04.2023