Задачи интегрального исчисления, числовых рядов, операционного исчисления и дифференциальных уравнений

Интегралы и числовые ряды. Вычисление неопределенного и несобственного интеграла. Разложение функций в ряд Тейлора. Построение графика исходной функции. Решение дифференциального уравнения с помощью операционного исчисления (преобразования Лапласа).

Подобные документы

  • Формы, методы и средства интегрирования дифференциальных уравнений с помощью рядов. Использование признака Лейбница для исследования сходимости знакочередующихся рядов. Применение интегрирование при решении уравнений Эйри и Бесселя, Тейлора и Маклорена.

    курсовая работа, добавлен 09.07.2015

  • Решение линейного уравнения Фоккера-Планка, его применение и особенности. Постановка вариационной задачи максимизации информационной энтропии по Клоду Шеннону. Анализ параметров решения уравнения методом моментов, сущность вариационного исчисления.

    дипломная работа, добавлен 14.07.2016

  • Примеры решения математических заданий на нахождение матрицы, производной методом дифференциального исчисления, вычисление определителя четвертого порядка, системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера и средствами матричного исчисления.

    контрольная работа, добавлен 16.04.2014

  • Решение дифференциального уравнения методом Эйлера-Коши. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Метод наименьших квадратов. График решения дифференциального уравнения. Расчет погрешности аппроксимации. Множество решений дифференциального уравнения.

    курсовая работа, добавлен 08.06.2013

  • Изучение разделов линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии, основ математического анализа и операционного исчисления. Рассмотрение примеров решения двойных, тройных, криволинейных и поверхностных интегралов, дифференциальных уравнений.

    учебное пособие, добавлен 12.02.2016

  • Вычисление площади фигуры с помощью двойного интеграла в полярных координатах. Расчет объема тела с помощью тройного интеграла. Исследование сходимости числового ряда. Разложение функции f(x) в ряд Фурье. Общее и частное решение дифференциального уравнени

    контрольная работа, добавлен 22.01.2012

  • Роль Лейбница в развитии математического анализа. История интегрального исчисления. Интегрирование тригонометрических функций, теория поверхностных интегралов, определённый и несобственный интегралы. Криволинейная трапеция. Дифференциальные уравнения.

    контрольная работа, добавлен 29.01.2013

  • Сущность и основные теоремы дифференциального исчисления, их главные отличия. Процесс построения графика. Описание теоремы Вейерштрасса и Лагранжа, их использование. Обобщенная формула конечных приращений. Раскрытие неопределенностей и правила Лопиталя.

    лекция, добавлен 29.09.2013

  • Теоретический обзор числовых рядов: их определение и сходимость. Основные свойства числовых рядов: признаки сходимости и расходимости. Характеристика знакочередующихся и знакопеременных рядов. Признак сходимости Лейбница. Ряды с положительными членами.

    методичка, добавлен 02.07.2014

  • Классификация и основные типы линейных интегральных уравнений. Решение уравнения Вольтерра и Фредгольма. Свойства характеристических чисел и собственных функций самосопряженного интегрального уравнения. Билинейное разложение для самосопряженных ядер.

    курс лекций, добавлен 08.11.2012

  • Рассмотрение примеров дифференциального исчисления функций одного переменного. Исследование на монотонность, определение асимптот и экстремумов. Проведение полного исследования свойств и построение эскиза графика функции. Исследование функции Лагранжа.

    контрольная работа, добавлен 18.12.2013

  • Решение граничных задач. Определение числового ряда. Основные свойства числовых рядов. Признаки сходимости Лейбница. Ряды с положительными членами. Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Числовые и функциональные ряды. Ряды и интеграл Фурье.

    курсовая работа, добавлен 03.07.2014

  • Нахождение производной как основная задача дифференциального исчисления. Первообразная функция на интервале оси. Рассмотрение свойств неопределенного интеграла. Методы интегрирования в математическом анализе. Подведение функции под дифференциал.

    лекция, добавлен 17.01.2014

  • Вычисление площади плоской фигуры с применением определенного интеграла. Определение объема тела вращения при помощи геометрических расчетов. Понятие и признаки несобственного интеграла. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.

    лекция, добавлен 03.04.2019

  • Определение несобственного интеграла с бесконечными пределами. Оценка признаков сравнения функций. Мера ограниченной замкнутой области. Интегралы от неограниченных функций. Интегрирование неравенств фигуры и точки. Изучение свойств двойного интеграла.

    лекция, добавлен 17.01.2014

  • Рассмотрение линейных дифференциальных уравнений первого порядка. Методы вариации постоянной, использование интегрирующего множителя. Порядок приведения уравнения Риккати к формуле Бернулли. Выявление проблем в применении дифференциального исчисления.

    курсовая работа, добавлен 16.12.2014

  • Полное исследование функции и построение ее графика с использованием дифференциального исчисления. Расчет неопределенных интегралов с использованием методов интегрирования. Определение области сходимости степенного ряда. Функции нескольких переменных.

    контрольная работа, добавлен 16.01.2015

  • Введение в анализ и дифференциальное и интегральное исчисление одного переменного. Локальные экстремумы и эскиз графика. Поведение функции вблизи точки разрыва и вычисление производной. Особенности дифференциального исчисления функций и его приложение.

    контрольная работа, добавлен 08.05.2014

  • Знакомство с особенностями вычисления значения функции в заданной точке с помощью разложения в ряд Тейлора, анализ проблем. Общая характеристика гиперболических функций, способы определения. Рассмотрение вопросов о разложимости функции в ряд Тейлора.

    контрольная работа, добавлен 18.09.2013

  • Исследование системы на совместность методом Гаусса. Решение системы линейных алгебраических уравнений двумя методом Крамера и средствами матричного исчисления. Решение пределов, дифференциальных уравнений, определение производных функций и интегралов.

    контрольная работа, добавлен 09.04.2012

  • Определение абсолютной и относительной ошибки при помощи метода дифференциалов. Расчет линейной аппроксимации, применение метода интегралов для вычисления площади, работы силы. Практика решения характеристических уравнений. Общее решение ЛОДУ, ЛНДУ.

    контрольная работа, добавлен 11.04.2009

  • Определение площади плоской фигуры, объема тел вращения, образованных при вращении вокруг оси, с помощью определенного интеграла. Понятие несобственного интеграла с бесконечными пределами интегрирования, несобственные интегралы от разрывных функций.

    лекция, добавлен 09.04.2018

  • Задачи численного интегрирования. Вычисление производной заданной функции, интерполяционного многочлена Ньютона. Решение дифференциальных уравнений. Вычисление приближенных значений интеграла методом треугольников, методом трапеций и методом Симпсона.

    контрольная работа, добавлен 23.12.2017

  • Теории неопределенных интегралов, интегралов Римана для функций одного переменного и теории числовых рядов. Суммы Дарбу, их свойства. Площадь криволинейной трапеции, объем тела вращения. Определение числовых рядов, их сходимость и преобразование.

    методичка, добавлен 06.08.2015

  • Краевая задача для уравнения эллиптического типа. Вариационные постановки основных эллиптических задач. Прямые методы вариационного исчисления. Неединственность решения дифференциальных уравнений. Граничное условие первого, второго и третьего рода.

    курсовая работа, добавлен 08.10.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.