Элементы векторной алгебры
Понятие, виды и операции над векторами. Определение положения точки в декартовой системы координат. Отличия векторных от скалярных величин. Свойства смешанного произведения. Решения системы уравнений методом Крамера. Расчёт объема и высоты пирамиды.
Подобные документы
- 26. Линейная алгебра
Определение внутреннего угла, уравнения высоты, уравнения медианы, точки пересечения высот треугольника. Построение кривых второго порядка. Решение системы алгебраических уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса. Использование модели Леонтьева.
контрольная работа, добавлен 22.12.2019 Скалярное произведение векторов: определение. Характеристика векторного произведения векторов, его свойства (антиперестановочность множителей, распределительности относительно сложения и пр.). Определение смешанного произведения векторов, примеры задач.
лекция, добавлен 09.07.2015Понятие линейной алгебры и две ее основные задачи: решение системы линейных алгебраических уравнений и определение собственных значений и собственных векторов матрицы. Численные методы решения данных задач: Гаусса, Крамера, итерации для линейных систем.
контрольная работа, добавлен 12.12.2012Порядок нахождения координат вектора в базисе. Способы решения системы линейных уравнений методом Гаусса, по правилу Крамера и через обратную матрицу. Определение пределов, производных, наибольшего и наименьшего значений функций. Вычисление интегралов.
контрольная работа, добавлен 01.05.2010Декартова система координат: порядок и принципы построения, определение координат, графическое решение систем линейных алгебраических уравнений. Реальная многомерная произвольно-угольная система координат. Закономерности решения "полнокровных" систем.
книга, добавлен 01.08.2013Сущность линейных операций над векторами. Определение базиса и скалярного произведения. Декартова система координат. Уравнение плоскости и прямой в пространстве. Ранг матриц и операции с ними. Система и свойства решений линейных алгебраических уравнений.
курс лекций, добавлен 20.09.2011Понятие системы линейных алгебраических уравнений с неизвестными. Основная и расширенная матрица системы. Определение совместной и несовместной системы линейных уравнений. Пример решения системы. Вычисление алгебраических дополнений. Формулы Крамера.
лекция, добавлен 26.01.2014- 33. Понятие вектора
Определение вектора. Его коллинеарный и компланарный вид. Простейшие геометрические операции над векторами. Их линейная зависимость. Координатное представление скалярного и смешанного произведения слагаемых. Свойства направленного отрезка прямой в базисе.
лекция, добавлен 23.12.2013 Определение уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера, матричным способом и методом Гаусса. Решение задач линейного программирования модифицированным симплексным методом.
контрольная работа, добавлен 11.03.2012Исследование основных научных гипотез, раскрывающих математическую сущность декартовой системы координат и вычислений. Рассмотрение методов решения уравнений прямой на плоскости. Формульное выражение объекта при наличии заданной точки или отрезков.
презентация, добавлен 01.09.2015Исследование системы на совместность методом Гаусса. Решение системы линейных алгебраических уравнений двумя методом Крамера и средствами матричного исчисления. Решение пределов, дифференциальных уравнений, определение производных функций и интегралов.
контрольная работа, добавлен 09.04.2012Методика составления и решения системы линейных алгебраических уравнений, их графическое изображение. Теорема Кронекера-Канелли о признаках совместимости системы и ее доказательство. Метод Крамера и матричный метод решения неоднородной системы уравнений.
контрольная работа, добавлен 26.07.2009Определители второго, третьего и четвертого порядка, их свойства и методы вычисления. Операции над матрицами и их особенности. Понятие ранга матрицы, правило Крамера. Матричный метод решения систем, пределы и непрерывность функций. Дифференциал функции.
учебное пособие, добавлен 28.08.2017- 39. История алгебры
Методы решения уравнений в странах древнего мира. Решение задач, решаемых уравнениями первой степени. Смысл решения Ахмеса и умножение смешанного числа. Метод одного ложного положения и способ фальшивого правила. Правила решения квадратных уравнений.
реферат, добавлен 26.09.2011 Метод координат как один из главных способов определения положения точки и тела с помощью чисел или других символов. Базис пространства - любая упорядоченная тройка некомпланарных векторов. Основные условия существования декартовой системы координат.
контрольная работа, добавлен 24.05.2017- 41. Линейная алгебра
Матрицы, основные операции над ними. Определители и их свойства. Системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса. Собственные значения и собственные векторы матрицы.
методичка, добавлен 29.12.2015 Виды матриц и операции над ними. Системы линейных алгебраических уравнений. Линейные операции над векторами. Аналитическая геометрия, уравнения плоскости. Кривые второго порядка: эллипс гипербола, парабола. Свойства предела функции, таблица производных.
курс лекций, добавлен 05.01.2016- 43. Линейная алгебра
Матрицы и определители. Линейные операции над матрицами и их умножение. Свойства определителей. Системы линейных алгебраических уравнений. Метод Крамера и Гаусса Ранг. Теорема Кронекера-Капелли. Системы линейных однородных уравнений. Модель Леонтьева.
лекция, добавлен 28.07.2015 Сущность совместной системы уравнений. Признаки несовместной системы уравнений. Понятие эквивалентной системы уравнений. Элементарные преобразования системы. Гаусс Карл Фридрих как выдающийся немецкий математик. Решение уравнений методом Гаусса.
презентация, добавлен 14.01.2018Построение множества комплексных чисел. Рассмотрение прямоугольной (декартовой) системы координат на плоскости. Операции сложения и умножения с векторами. Комплексные функции действительного аргумента. Вычитание равенств чисел из формулы Эйлера.
лекция, добавлен 09.07.2015Элементы теории матриц. Системы линейных уравнений. Элементы векторной алгебры. Прямая на плоскости. Определители третьего порядка. Кривые второго порядка. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Понятие комплексных чисел.
лекция, добавлен 23.08.2016Матрицы и действия над ними (обратная матрица). Системы линейных уравнений. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера. Метод Гаусса решения общей системы линейных уравнений. Критерий совместности общей системы линейных уравнений
реферат, добавлен 26.02.2010Понятие линейного уравнения, его типы и формы. Сущность и математическое обоснование определителей второго порядка. Порядок и правила решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными с помощью определителей. Использование закона Крамера.
конспект урока, добавлен 07.04.2014Определение системы линейных однородных уравнений и ее нетривиальные решения. Доказательство по теореме Крамера. Пример линейной комбинации. Образование базиса подпространства. Понятие фундаментальной системы решений. Линейные неоднородные уравнения.
лекция, добавлен 26.01.2014Системы линейных уравнений, методы их решения. Метод Гаусса, метод последовательного исключения. Решение уравнений по правилу Крамера и матричный метод. Критерий совместности Кронекера-Капелли. Графический способ решения системы линейных уравнений.
курсовая работа, добавлен 27.03.2011