Компактні екстремуми та компактно-аналітичні властивості основного варіаційного функціонала в просторі Соболєва
Додатна означеність і невід’ємність операторних матриць і квадратичних форм у добутку n гільбертових і напів’ядерних просторів. Застосування результатів для вивчення умов компактних екстремумів функціоналів від n змінних у термінах компактних похідних.
Подобные документы
Критерій належності функцій, аналітичних у півплощині, в термінах коефіцієнтів Фур'є. Аналоги характеристичних функцій Неванлінни та Сімідзу-Альфорса для мероморфних кругових кільцевих функцій, їх властивості. Аналоги Першої та Другої основних теорем.
автореферат, добавлен 30.10.2015Дослідження зв'язку алгебраїчних властивостей інволютивних алгебр з теорією їх зображень обмеженими та необмеженими операторами у гільбертових просторах. Математичне поняття додатності інволюції. Розгляд операторнозначних функцій унімодальних систем.
автореферат, добавлен 24.02.2014Отримання необхідних і достатніх умов на похідні Гельфонда-Леонтьєва. Узагальнення теореми С. Шаха та М. Шеремети про цілі функції з однолистими. Уточнення та узагальнення раніше відомих результатів про радіуси однолистості послідовних похідних.
автореферат, добавлен 26.09.2015Головна особливість множини операторних поліномів простої структури, на якій розглянуто побудову нових інтерполянтів. Поглиблена характеристика еквівалентності розв’язку основної задачі ідентифікації поліноміальних систем методом ортогональних моментів.
автореферат, добавлен 28.09.2014Дослідження властивостей апроксимативних характеристик слабких розв’язків інтегрального рівняння Фредгольма першого роду. Огляд основних аспектів інформаційного підходу до задач відновлення елементів операторних рівнянь в різних функціональних просторах.
автореферат, добавлен 12.07.2015З’ясування необхідних і достатніх умов у мерсерових і тауберових теоремах, їх доведення для банаховозначних функцій. Розгляд статистичної збіжності та обмеженості послідовностей. Застосування методів Гельдера і Чезаро на лінійному топологічного простору.
автореферат, добавлен 27.07.2014Розв'язання відкритих запитань теорії рівнянь Даугавета та теорії властивості Радона-Нікодима, пов'язаних з геометрією зрізок опуклих множин. Взаємозв'язок між властивістю Рімана-Лебега та властивістю повної неперервності з огляду їх еквівалентності.
автореферат, добавлен 29.08.2015Походження поняття похідної. Екстремуми функції. Зростання та спадання функції. Найбільше та найменше її значення. Означення дотичної, піддотичної, нормалі. Правила диференціювання. Дослідження функції й побудова її графіка. Текстові задачі на екстремум.
курсовая работа, добавлен 28.02.2010Конструкції над ґратками, за допомогою яких можна отримати ґратку нормальних дільників вінцевого добутку, виходячи з будови аналогічних ґраток його компонент. Поняття амальгамованого об'єднання та розшарованого добутку частково впорядкованих множин.
автореферат, добавлен 20.04.2014Доведення iзоморфного занурення вiльного добутку скiнченних груп. Визначення перетворення всіх нескінчених слів. Гомоморфiзм і мономорфiзм автоматних пiдстановок. Схема автомату, що задає твiрнi вiльного добутку двох циклiчних груп третього порядку.
статья, добавлен 24.11.2016Формалізація природної мови як мови подання знань на базі математичного апарату векторних логічних просторів. Розробка алгоритмічного та програмного забезпечення для системи логічної підтримки і проектування інформаційних систем та лінійних просторів.
автореферат, добавлен 21.11.2013Розкриття методу Фур’є для різних типів гіперболічних рівнянь: неоднорідних, вільних коливань струни. Загальна перша крайова задача. Крайові задачі зі стаціонарними неоднорідностями. Задачі без початкових умов. Загальна схема методу поділу змінних.
курсовая работа, добавлен 21.04.2012Вивчення унітрикутних та трикутних матричних зображень скінченних груп, класів спряжених елементів груп унітрикутних матриць, модулів над комутативними кільцями спеціального вигляду за допомогою стандартних і модифікованих методів комбінаторного аналізу.
автореферат, добавлен 22.07.2014Дослідження функції Гріна еліптичного псевдодиференціального оператора над полем p-адичних чисел. Визначення p-адичного аналога функцій Швінгера станів напів-Діріхле, які є одним з найважливіших об'єктів класичної евклідової квантової теорії поля.
автореферат, добавлен 28.07.2014Дослідження конструкції та алгоритму ізоморфних занурень скінченних метричних просторів і властивостей відстані Громова-Хаусдорфа між ними. Поняття експоненти і континуальної родини попарно неізоморфних однорідних локально скінченних метричних просторів.
автореферат, добавлен 24.06.2014- 91. Диференціально-операторні рівняння та включення II порядку з відображеннями псевдомонотонного типу
Обґрунтування розв'язності класу диференціально-операторних рівнянь II порядку з некоерцитивними немонотонними відображеннями типу Вольтера. Доведення теореми про розв'язність для спеціального класу некоерцитивних диференціально-операторних включень.
автореферат, добавлен 28.08.2015 Дослідження графоаналітичних характеристик які дають явне подання лівого власного вектора напівстохастичної матриці, який відповідає власному значенню 1, що покладено в основу методу розв’язування лінійних систем рівнянь, особливості їх застосування.
автореферат, добавлен 28.07.2014Дослідження наближення голоморфних функцій змінних частинними сумами кратних рядів Тейлора і знаходженню співвідношення між повним та частинними многочленними наближеннями голоморфних функцій змінних, залежність між величинами норм мультиплікаторів.
автореферат, добавлен 22.07.2014Дослідження асимптотичної поведінки перетворення Лапласа розподілів. Знаходження розв'язку рівняння марковського відновлення та асимптотики відповідної матриці. Виявлення існування граничних поділів для сім'ї функціоналів від напівмарковського процесу.
автореферат, добавлен 28.08.2015Застосування методу Рімана-Гільберта при вивченні початкових задач. Дослідження загальної спектральної задачі для сумісних рівнянь пари Лакса. Вивчення властивостей узагальнених матричних функцій. Проведення аналізу аналітичної структури матриць стрибку.
автореферат, добавлен 20.07.2015Оцінювання параметрів розподілу за допомогою довірчих інтервалів. Математична обробка ряду рівноточних вимірів. Переваги оцінки точності вимірів за допомогою середніх квадратичних похибок. Середня квадратична похибка загального середнього арифметичного.
презентация, добавлен 21.03.2014Аналіз проблеми класифікації всіх квадратних матриць, з точністю до подібності, яка повністю розв’язана над полем, при переході до довільного комутативного кільця. Розгляд мономіальної матриці над довільним комутативним кільцем та її характеристика.
статья, добавлен 04.02.2017Постановка сепарабельних, квадратичних задач нелінійного програмування. Метод множників Лагранжа. Необхідні умови існування сідлової точки. Задача з лінійною цільовою функцією й нелінійною системою обмежень. Вивчення класичної методики оптимізації.
презентация, добавлен 10.10.2013Розв’язок задачі Коші для системи рівнянь із частинними похідними другого порядку за часовою змінною у класах аналітичних функцій та у просторах Соболєва. Розв’язки двоточкової задачі. Класи аналітичних функцій та простори Соболєва як класи єдиності.
автореферат, добавлен 28.07.2014Теоретичне обґрунтування модифікованого методу послідовних наближень з урахуванням структури спектра лінійного цілком неперервного оператора, що діє у нормованому функціональному просторі та побудова апостеріорних оцінок точності обчислення чисел.
автореферат, добавлен 06.07.2014