Еквівалентність функцій, заданих на колі
Встановлення критерію топологічної еквівалентності функцій, що задані на колі та приймають скінченне число критичних значень. Визначення значення неперервних функцій в термiнах iнварiанта в їх локальних екстремумах, що утворюють змії певного типу.
Подобные документы
Визначення швидкості часткових сум абсолютно збіжних у півплощині рядів Діріхле з додатними коефіцієнтами у шкалі зростання. Оцінка раціональних функцій в одиничному крузі функцій з невід’ємними коефіцієнтами. Характеристика методики Вімана-Валірона.
автореферат, добавлен 28.06.2014Вивчення змісту проблеми апроксимації неперервних відображень на банахових просторах та межах Фреше в класі аналітичних відображень. Доведення просторової теореми Вінера. Застосування поліномів для побудови і дослідження функцій на гільбертовому кубі.
автореферат, добавлен 20.07.2015Дослідження використання узагальнених тригонометричних функцій для визначення площини за допомогою кутової та радіальної параметризації. Формулювання і доведення основної теореми узагальнених тригонометричних функцій. Наслідки запропонованої теореми.
статья, добавлен 28.10.2016Тригонометричні відношення сторін в трикутнику. Вивчення геометричної теореми Піфагора. Означення і графіки тригонометричних функцій. Формули додавання кутів фігур. Таблиця значень функцій косинусів і синусів. Перетворення добутків нерівностей на суми.
лекция, добавлен 24.01.2014Отримання точних значень взаємного відхилення в просторах Lp інтерполяційних підпросторів ермітових сплайнiв довільного порядку на класах неперервних i неперервно диференційованих функцій. Обчислення інтегралу, застосовуючи формулу інтегрування частинами.
статья, добавлен 30.10.2016Способи, за якими може бути задана функція: аналітичний, графічний, табличний, описовий та алгоритмічний. Визначення монотонних та строгомонотонних функцій. Ознаки функції від функції, або складної функції, або суперпозиції функцій та оберненої функції.
лекция, добавлен 19.07.2017Арифметичні операції над монотонними функціями. Властивості парних, непарних, зростаючих, спадних, незростаючих, неспадних функцій. Збереження відношення між певними функціями як характерна ознака для виділення класів монотонних функцій. Доведення теорем.
контрольная работа, добавлен 13.03.2016Розробка нових ефективних методів розв’язання крайових задач для еліптичних систем диференціальних рівнянь з частинними похідними на основі методу р-аналітичних функцій за допомогою їх інтегральних зображень через граничні значення аналітичних функцій.
автореферат, добавлен 23.11.2013Визначення основних умов використання знакозмінних функцій Ляпунова для дослідження обмеженості рухів динамічних систем. Розробка нового методу дослідження нестійкості на базі співвідношень векторного аналізу та критерію відсутності періодичних рухів.
автореферат, добавлен 27.07.2014Доведення неперервності основних елементарних функцій у довільній точці на визначеному інтервалі. Поняття розривних функцій. Види та характер розривів. Деякі властивості неперервного математичного оператора. Теореми без доведення, що їх характеризують.
лекция, добавлен 22.07.2017Введення поняття цілої функції покращеного регулярного зростання, знаходження критерію регулярності в термінах розподілу нулів. Отримання асимптотичних оцінок для канонічних добутків, коефіцієнтів Фур’є цілих функцій, лічильних функцій послідовностей.
автореферат, добавлен 26.08.2014Характеристика основних класів перетворювачів над безконечними символьними представленнями дійсних чисел. Дослідження обчислювальних можливостей таких перетворювачів як засобів завдання дійсних функцій і фрактальної безлічі. Проблема класу функції.
автореферат, добавлен 21.11.2013Дослідження можливостей Matlab для побудови графіків функцій та візуалізації даних. Використання команди plot для побудови графіків функцій у декартовій системі координат. Приклади простої програми для побудови графіків функцій з різним стилем подання.
курсовая работа, добавлен 21.01.2017Необхідні, достатні умови розв’язності багатопараметричної оберненої задачі наближення функціями експоненціального типу. Хибність аналога другої нерівності Джексона для комонотонного наближення. Нерівності різних метрик для цілих експоненціальних функцій.
автореферат, добавлен 28.08.2014Точні значення похибки апроксимації. Обчислення поперечників множин послідовностей. Похибки оптимального відновлення, оптимальні алгоритми відновлення значень лінійних функціоналів. Знаходження точної константи в дискретних нерівностях типу Колмогорова.
автореферат, добавлен 05.01.2014Обчислення оцінки зверху інтегральної характеристики Потапова для функцій класу Нw в метриці простору Lp. Розрахунок відомої нерівності Гельдера та поширення оцінки на випадок якщо р більше за 1. Зближення функцій алгебраїчними поліномами в метриці.
статья, добавлен 30.10.2016Розгляд класу функцій, що містить в собі степеневі функції, многочлени, показникові, логарифмічні, обернені тригонометричні. Аналіз способу інтегрального означення деяких функцій та дослідження властивості цього способу, враховуючи відповідні функції.
курсовая работа, добавлен 12.12.2016Доведення прямих теорем (оцінок типу Джексона) у випадках знакозберігаючого та коопуклого наближення періодичних функцій тригонометричними поліномами з використанням методів теорії апроксимації. Побудова деяких контрприкладів для цих видів наближень.
автореферат, добавлен 28.07.2014Характеристична функція випадкової величини, її властивості. Означення теореми Бохнера-Хінчина. Формули обернення для характеристичних функцій. Аналіз теореми Хеллі. Неперервна відповідність між збіжністю функцій розподілу і характеристичних функцій.
контрольная работа, добавлен 22.11.2013Огляд досліджень субгармонічних функцій. Теореми про рівномірну неперервність. Зв’язок між різними видами збіжності послідовностей субгармонічних функцій. Загальні теореми про граничні множини Азаріна. Субгармонійні функції з нерегулярним зростанням.
автореферат, добавлен 14.09.2015- 71. Наближення диференційовних функцій лінійними методами підсумовування їх рядів та інтегралів Фур'є
Отримання повного асимптотичного розкладу точних верхніх меж наближень гармонійними та бігармонійними інтегралами Пуассона на класах Соболєва та на класах спряжених функцій. Розв’язання задачі Колмогорова–Нікольського на класах диференційовних функцій.
автореферат, добавлен 14.09.2014 Знаходження непокращуваних нерівностей для похідних функцій зі спеціальних функціональних класів, розв'язок задачі про наближення необмежених операторів лінійними операторами. Узагальнена задача Колмогорова про існування елемента нормованого простору.
автореферат, добавлен 20.07.2015Модель згладжування фізичного поля в квадратній пластині за допомогою білінійної інтерполяції. Конструювання функцій для двовимірних дискретних елементів лагранжева, ермітова типу способом геометричного моделювання. Етапи барицентричного усереднення.
автореферат, добавлен 29.08.2015Введення і вивчення класу числових функцій та дослідження застосувань цих функцій в задачах теорії зображень графів, теорії асоціативних алгебр та теорії графів. Зв'язок функцій t з кореневими системами графів. Техніка обчислення базисів Грьобнера.
автореферат, добавлен 28.08.2014- 75. Нерівності типу Колмогорова для похідних дробового порядку та їх застосування в теорії апроксимації
Дослідження задачі про нерівності типу Колмогорова для похідних дробового порядку функцій однієї та багатьох змінних, порівняння точних констант у нерівностях для норм "проміжних" похідних періодичних і неперіодичних функцій багатьох змінних у просторах.
автореферат, добавлен 30.08.2014