Архимед. Его математические достижения
Ознакомление с деятельностью Архимеда, который открыл все полуправильные многогранники, развил учение о конических сечениях, дал геометрический способ решения кубических уравнений. Характеристика работы "Квадратура параболы". Анализ понятия экстремума.
Подобные документы
Представление об Архимеде, как о человеке и ученом. Его научные находки. Решение проблемы квадратуры круга. Версии его гибели. Последователи идей Архимеда. Его достижения и открытия в математике и других областях науки. Список дошедших до нас трудов.
реферат, добавлен 17.12.2013- 2. Создание программного обеспечения для решения кубических уравнений с использованием формулы Кардано
Изучение методов решения кубических уравнений, формула Кардано. Подробный алгоритм решения уравнений третьей степени и его реализация в объектно-ориентированной среде Delphi. Модуль комплексных чисел. Определение значения аргумента кубического корня.
статья, добавлен 03.03.2018 Методика вычисления координат на линии и в плоскости. Основные принципы расчета площади геометрических фигур. Ознакомление с уравнениями прямой линии. Способы построения точек для эллипса, гиперболы и параболы. Математические действия над векторами.
курс лекций, добавлен 22.11.2015Понятие уравнений третьей степени. Исторические факты решения уравнений высших степеней. Решение уравнений третьей степени с целыми коэффициентами. Формула Кардано для приведенного кубического уравнения. Общие способы решения кубических уравнений.
практическая работа, добавлен 22.10.2019Особенность канонических уравнений линий второго порядка. Характеристика эллипса, параболы и гиперболы. Суть отношений расстояний от любой точки до фокуса. Рассмотрение полюса полярной системы координат. Анализ способа использования энергии Солнца.
презентация, добавлен 01.03.2015Общее понятие о комплексных числах и изучение методов решения уравнений первой степени. Примеры квадратных, кубических уравнений и извлечение корней. Число действительных корней и методы решения уравнений в радикалах о существований корней уравнений.
презентация, добавлен 13.05.2012Место, теоретическая основа, связи линейных, квадратных, кубических, логарифмических, показательных, тригонометрических уравнений в курсе математики средней школы. Практическое выявление самых распространенных в математике уравнений и способов их решения.
научная работа, добавлен 08.11.2015Особенность определения комплексных чисел. Характеристика программы решения систем линейных и нелинейных уравнений. Основная сущность определения конечного результата численными методами с заданной погрешностью. Нахождение корней кубических задач.
лабораторная работа, добавлен 12.04.2015Теория конических сечений. Задача о квадратуре сегмента параболы. Исследование геометрических свойств кривых. Декартов лист, кривые третьего порядка. Уравнение строфоиды в полярной системе координат. Овалы Кассини, улитка Паскаля, лемниската Бернулли.
реферат, добавлен 15.10.2012Элементы, свойства и сечения конуса. Исследование вклада школы Платона в развитие геометрии. Великие книги о конических сечениях. Способ вычисления объема геометрической фигуры. Построение прямого конуса. Решение задач на нахождение элементов конуса.
презентация, добавлен 28.11.2014История рождения теории отношения и геометрической математики. Появление аксиомы Архимеда в древней Греции, задач на пропорции, линейные и квадратные уравнения, дроби. Развитие математики в Древнем Востоке, Китае и Индии. Создание системы счисления.
контрольная работа, добавлен 16.02.2022Переход от практической к философской геометрии, получение новых геометрических свойств. Определение и элементы многогранников (грань, вершина, ребро). Примеры и вид выпуклых и невыпуклых многограннииков. Многогранники в природе, архитектуре и искусстве.
презентация, добавлен 02.04.2012Понятие производной, ее геометрический, физический смысл. Производные высших порядков, изучение функции с помощью производной. Достаточные условия экстремума функции: нахождение экстремума, точка перегиба графика функции. Применение производной в алгебре.
реферат, добавлен 10.05.2009Понятие и геометрический смысл модуля. Изучение основных видов уравнений и способов их решений. Способы решения простейших уравнений с модулями. Применение метода интервалов для решения всех типов уравнений с модулями. Уравнения со "сложным" модулем.
методичка, добавлен 03.03.2012Основные понятия и утверждения иррациональных уравнений, базовые принципы их решения. Теоремы о равносильности преобразований. Примеры общих классов иррациональных уравнений. Разработка и пример решения системы упражнений на каждый класс уравнений.
курсовая работа, добавлен 05.05.2014Системы линейных уравнений, методы их решения. Метод Гаусса, метод последовательного исключения. Решение уравнений по правилу Крамера и матричный метод. Критерий совместности Кронекера-Капелли. Графический способ решения системы линейных уравнений.
курсовая работа, добавлен 27.03.2011Математическое определение правильного и полуправильного многогранника. Изучение истории многогранников и их места в природе. Рекомендации к разработке интегрированного урока для 11 классов на тему "Построение правильных и полуправильных многоугольников".
курсовая работа, добавлен 24.01.2013Многогранник как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая определенное геометрическое тело. Диагональ - отрезок, который соединяет две вершины, не принадлежащие одной грани. Определение основания правильной усечённой пирамиды.
статья, добавлен 18.03.2016Понятие и особенности строения многогранника как тела, граница которого является объединением конечного числа многоугольников. Отражение данных геометрических форм в архитектуре, биологии, живописи. Многогранники в архитектуре современной Москвы.
презентация, добавлен 13.04.2014Краткая характеристика, алгоритм, описание программы решения и результаты работы численных методов для задачи решения нелинейных уравнений: золотого сечения, дихотомии, простых итераций. Сравнение и анализ, преимущества и недостатки работы методов.
контрольная работа, добавлен 09.01.2011Характеристика особенностей решения задачи построения квадрата, равного площади заданного круга (квадратура круга). Исследование геометрических методов удвоения объема куба. Характеристика методики деления угла на три равные части (трисекция угла).
доклад, добавлен 21.08.2017Различные способы решения систем линейных уравнений для применения их на практике. Основные понятия матрицы и действия над ними. Метод Гаусса решения общей системы линейных уравнений. Правило Крамера, система n линейных уравнений с n неизвестными.
реферат, добавлен 06.03.2010Прямая и окружность. Построение на бумаге полного эллипса, циклоида, кривой кратчайшего спуска, спирали Архимеда, логарифмической спирали. Общее свойство конических сечений. Решение задач Архимеда, теоремы Паскаля. Разнообразие н богатства форм лемнискат.
реферат, добавлен 31.10.2012Польза мнимых чисел при решении кубических уравнений. Полное геометрическое истолкование комплексных чисел и действий над ними. Основные правила возведения в n–ю степень и извлечения корня n–й степени для комплексных чисел. Развитие теории чисел.
презентация, добавлен 05.10.2015- 25. История алгебры
Методы решения уравнений в странах древнего мира. Решение задач, решаемых уравнениями первой степени. Смысл решения Ахмеса и умножение смешанного числа. Метод одного ложного положения и способ фальшивого правила. Правила решения квадратных уравнений.
реферат, добавлен 26.09.2011