Интегральные уравнения

Классификация и основные типы линейных интегральных уравнений. Решение уравнения Вольтерра и Фредгольма. Свойства характеристических чисел и собственных функций самосопряженного интегрального уравнения. Билинейное разложение для самосопряженных ядер.

Подобные документы

  • Изучение уравнений с двумя переменными пределами интегрирования, которые называют неклассическими. Трудности в построении резольвенты. Установление достаточных условий регуляризации решения неклассического интегрального уравнения Вольтерра I рода.

    автореферат, добавлен 12.05.2018

  • Изучение вопроса о том, при выполнении каких условий периодическая функция будет решением интегрального уравнения Вольтерра с периодическими коэффициентами. Характеристика применения принципа сжатых отображений и условия аналитичности заданных функций.

    статья, добавлен 18.09.2018

  • Сущность метода определителей Фредгольма. Пример нахождения резольвенты ядра с помощью рекуррентных соотношений. Алгоритм решения интегрального уравнения методом последовательных приближений. Исследование особенностей интегральных уравнений Фредгольма.

    курсовая работа, добавлен 17.06.2013

  • Сущность линейных дифференциальных уравнений высших порядков. Характеристика однородных уравнения, основные свойства их решений. Определитель Вронского, его свойства. Линейная зависимость системы функций. Методы нахождения частного решения уравнения.

    курс лекций, добавлен 23.10.2013

  • Уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Решение линейных уравнений первого порядка при помощи подстановки Бернулли. Линейные однородные дифференциальные уравнения. Алгоритм решения дифференциальных уравнений второго и третьего порядков.

    методичка, добавлен 27.04.2016

  • Определение приведенного квадратного уравнения и неполного квадратного уравнения, алгоритмы их решения. Расчет формулы дискриминанта, корней квадратного уравнения и теоремы Виета. Методы решения: разложение на множители, введение новой переменной и др.

    конспект урока, добавлен 08.01.2016

  • Исследование нелокальной краевой задачи для смешанного параболо-гиперболического уравнения второго порядка с негладкими условиями сопряжения. Доказательство существования решения данной задачи. Решение интегрального уравнения Фредгольма второго рода.

    статья, добавлен 15.05.2017

  • Дифференциальные уравнения первого порядка: уравнения в частных производный и обыкновенные дифференциальные уравнения. Понятие интегральной кривой. Связь между геометрическая интерпретация уравнения и его решения. Теорема существования и единственности.

    курсовая работа, добавлен 11.04.2014

  • Аналитическое решение алгебраического уравнения n–ой степени (в радикалах). Примеры решения проблем собственных значений для нахождения функций от матриц и устойчивости линейных дифференциальных и разностных уравнений. Свойства доминирующего корня.

    научная работа, добавлен 22.07.2014

  • Общие понятия, определения и примеры дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения I порядка, задача Коши. Уравнения с разделяющимися переменными, линейные уравнения. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения.

    курсовая работа, добавлен 16.04.2015

  • Действия с комплексными числами. Системы линейных уравнений с тремя неизвестными. Решение линейных неравенств, содержащих знак модуля. Показательная функция, ее свойства, график. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмическая функция, ее свойства.

    методичка, добавлен 02.04.2015

  • Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Вычисление значения неопределенных коэффициентов. Решение системы из трех уравнений. Три случая решения характеристического уравнения и общее решение однородного уравнения.

    учебное пособие, добавлен 05.05.2015

  • Сингулярные интегральные уравнения: решение уравнений ограниченных на обоих концах методом подобластей. Характеристика программы Matchematica. Реализация метода подобластей в программе: метод Гаусса, решение системы линейных алгебраических уравнений.

    курсовая работа, добавлен 12.05.2014

  • Задача Коши и дифференциальные уравнения I порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Интегрирование линейного однородного уравнения. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения. Частные случаи уравнений II порядка.

    контрольная работа, добавлен 31.03.2015

  • Исчисление общего интеграла дифференциального уравнения первого порядка и методом вариации постоянных (методом Лагранжа). Частное решение однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка. Решение системы дифференциальных уравнений.

    контрольная работа, добавлен 13.08.2014

  • Решение дифференциального уравнения методом Эйлера-Коши. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Метод наименьших квадратов. График решения дифференциального уравнения. Расчет погрешности аппроксимации. Множество решений дифференциального уравнения.

    курсовая работа, добавлен 08.06.2013

  • Рассмотрение интегральных уравнений в математике. Совокупность методов и результатов в спектральной теории операторов Фредгольма. Особенности решения однородных и неоднородных интегральных уравнений. Понятие ядер Фредгольма в гильбертовом пространстве.

    реферат, добавлен 09.10.2014

  • Алгоритм нахождения интегральных кривых однородных уравнений первого порядка. Исследование интегральных кривых уравнения. Описание решения ряда задач, характеризующих свойства однородных дифференциальных уравнений. Методы построения интегральных кривых.

    дипломная работа, добавлен 21.04.2023

  • Решение линейного уравнения вида АХ=В. Схема поиска линейных неравенств Ах>B, Ax(=)B. Аналитический и графический способ решения задач с параметрами. Поиск количества корней данного уравнения х^2-2х-8-а=0 в зависимости от значений параметра а.

    презентация, добавлен 17.09.2012

  • Понятие модуля (абсолютной величины) действительного числа. Основные свойства модуля и его геометрический смысл. Графическое решение квадратных уравнений. Схемы решений основных типов уравнений. Особенности решения уравнения со "сложным" модулем.

    контрольная работа, добавлен 05.10.2012

  • Понятие дифференциального уравнения. Определение функций производного порядка. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Решение системы по методу Эйлера. Геометрическая интерпретация комплексных чисел и условия Коши-Римана.

    лекция, добавлен 22.07.2015

  • Методика и основные этапы решения матричных уравнений, порядок проведения проверки. Составление уравнения прямой и каждой из сторон треугольника. Вычисление расстояния между двумя точками. Нахождение собственных чисел и собственных векторов матрицы.

    контрольная работа, добавлен 10.05.2012

  • Уравнения Фредгольма 1-го и 2-го рода. Конечные и бесконечные пределы интегрирования. Однородное интегральное уравнение Вольтера. Понятие метрического пространства. Принцип сжатых отображений. Теорема Банаха и решение интегральных уравнений 2-го рода.

    курсовая работа, добавлен 22.04.2011

  • Определение для сингулярно возмущенного операторного уравнения Фредгольма последовательных итерационных, а также асимптотических приближений. Выбор нулевого приближения. Теорема о биортогонализации. Выбор частного решения неоднородного уравнения.

    статья, добавлен 05.07.2013

  • Решение всякой количественной математической задачи и нахождение "решения" y по заданным исходным данным. Задача решения уравнения Фредгольма первого рода. Устойчивость эквивалентна непрерывности обратного оператора. Нормы всех членов последовательности.

    реферат, добавлен 09.11.2017

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.